Dik Prizmalar Soruları

37. E Di.. F A C B T₂ T₂ Şekil - II Şekil - I ABCDEF taban çevresi 12 cm olan düzgün altıgen piramit kutu, Şekil - I de T noktasından tutulurken yere düşüp T noktasından ayrılmış ve düzlem üzerinde Şekil - Il deki gö- rüntü oluşmuştur. T₁T₂ = 8√3 cm olduğuna göre Şekil - I deki piramitin hacmi kaç santimetreküptür? A) 6√2 B) 6√3 C) 12√2 D) 12/6 E) 36/2

40. Şekilde verilen dik silindirin içerisine yüksekliği silindirin 2 yüksekliğinin 'ü kadar olan en büyük hacimli kare dik 3 prizma yerleştiriliyor. A) NH Buna göre kare prizmanın hacmi, silindirin hacmi- nin kaç katıdır? B) 4 3л am C) 2 3л OZDEBIR YAYINLARI 6k 8 166 TB2 H 3 970/ E) Gm². Gle 16ng π R. C

G X E A H D 5√3 LL F B) 169 B 2√2 C 3√6 ABCDEFGH dikdörtgenler prizmasının kenarları; |AB| = 5√3 br |BC| = 3√6 br |CG| = 2√2 br dir. Bu prizmanın içerisine en fazla kaç tane birim küp yer- leştirilebilir? A) 180 C) 144 D) 124 E) 112

3. Dikdörtgenler prizması biçimindeki tahta parçası birim küplere ayrılıyor. Bu küplerin bir kısmı taban ayrıtı 2 bi- rim, kalan kısmı ile taban ayrıtı 3 birim olan kare dik priz- malar yapılıyor. 8 (7 Hacimleri eşit olan bu prizmalardan birinin yüksekliği diğerinin yüksekliğinden 20 birim fazladır. Buna göre başlangıçtaki tahta parçasının hacmi kaç birimküptür? A) 196 B) 216 C) 244 D) 288 E) 312

8. K of 5.72 A S19 D) 1248 44 10840 B 0840 324 18 Alt ve üst tabanlarının alanları sırasıyla 324 ve 36 birim- kare kesik piramidin bir yan yüzeyinin alanı 120 birim- karedir. sta Buna göre kesik piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 1048 B) 1154 E) 1272 C1214

9. 2 18 4 E H D F 2 B) 2√5 + 3√2 D) 2√26 G A 3 B |AB| = 3 br, |BC| = 2 br, |CG| = 1 br Dikdörtgenler prizmasının A ve B köşelerinde bulunan iki karınca prizmanın dış yüzeyinde hareket ederek A dan hareket eden G ye, B den hareket eden H noktasına en kısa yoldan ulaşıyor. 1 Sub Buna göre bu iki karıncanın aldığı yolların toplamı en az kaç birimdir? A) 4√5 4√2 C C)√2

1 T tonguç kampus 1 4 5. Farklı renklerde 5 tane özdeş dikdörtgenler prizması ile aşağıdaki şekil elde ediliyor. Buna göre eş prizmalardan birinin alanının yeni olu- şan şeklin alanına oranı kaçtır? 11 10 31 31 A) 11 20 B) C) D) 9 35 22 35

36. 10 cm Şekil I K K 6 cm 8 cm Şekil II Şekil I deki dikdörtgenler prizması KL doğrusu boyunca ortadan iki eş parçaya ayrılıyor. Parçalar üst üste konup şekil Il elde ediliyor. Buna göre oluşan yeni şeklin yüzey alanı öncekine göre kaç cm² artmıştır? A) 32 B) 28 C) 24 D) 20 E) 16

320 tus 31. Aşağıda bir kare dik piramidin açınımı verilmiştir. √41 cm ul 360150 1572 35 72 B) 60 8 cm √41 cm S 3. 320 Bu kare dik piramidin taban ayrıtmın uzunluğu 8 cm, ikizkenarlarından birinin uzunluğu √41 cm'dir. Buna göre, kare prizmanın hacmi kaç santi- metreküptür? AV 180 O D) 96 C)/28 0),86 ul 16 E) 64

B 35. 10 12 B B 12 Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikler 10 br plan iki eş kare dik prizma, Şekill'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Vero Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br2 olur? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 191 E) 30

38. Sex 2 Resimdeki yüksekliği 6 br olan kâğıt havlulardan 16 ta- nesi aynı kutuya Şekil 1 veya Şekil 2 deki gibi konula- bilmektedir. Her iki durumda da havlular kutunun iç yüzeylerine teget olmaktadır. Buna göre, kutunun hacmi kaç br³ tür? A) 384 B) 648 C) 768 D) 864 12.6.4 72.4 744 (228) 572 E 1152

O 4. IAA'l = 8 birim IA'BI = IBDI = IDE' = 4π birim Buna göre, şekildeki dik silindiri iki kez do- lanarak A noktasından E noktasına giden en kısa yolun uzunluğu kaç π dir? A) 25T B) 24T C) 20T D) 16T E A E' D B 'A' E) 12π

Bir düzgün dörtyüzlünün 6 kenarından 3'ü beyaza diğer 3'ü siyaha rastgele boyanıyor. Buna göre bu dörtyüzlünün üç kenarı da aynı renk ile boyanmış olan bir yuzeyinin bulunma olasılığı kaçtır? A) 3 5 D) B) 15 n C)

7. 8. 8 A) −|4 -621staban yarıçapı 1 br, yüksekliği 8 br olan dik silindir şeklin- deki kap tamamen su ile doludur. Su dolu kap 45 eğik ko- numa getirildiğinde içinden bir miktar su taban yarıçapı 2 br olan, yeterince yüksek içi boş silindir şeklindeki bir kaba dö- külmektedir. B) 45° Buna göre, suyun bu kaptaki yüksekliği kaç birim olur? D)=1/12 2/3 x 1/3 2: 24.1. 26 E) 1 + 4TX= 87:

38. Bir ayrıtının uzunluğu 2 cm olan bir küpün içine şekil- deki gibi bütün yüzeylere teğet bir küre yerleştirilmiştir. 2 G H E A Küpün A köşesinin kürenin yüzüne olan en kısa uzaklığı kaç cm dir? A) √3-1 B) √2 D) √3+1 E) 3√3 CETVI C) √3

2. Dik Prizmalar 1. D B) 288 H 8362 M Şekildeki dikdörtgenler prizmasında, GMF MBF, |EM| = |MF| |BC| = 9 birim, |GC| = 4 birim B C) 324 9 Buna göre, dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 216 G D) 384 4 E E) 432 3. ACIL MATEMATIK Yüksek cak şe iki mus maya, mand Bu m luğur mala mad Bur nin A)