Dik Prizmalar Soruları

aki bir larda ndaki A parçası nir. ndan yla 7 √51 7. Şekil l'de bir sulu atarinin görüntüsü verilmiştir... Sulu atarinin içinde üst kısmı silindir olan iki çubuk bulunmaktadır. Oyun Şekil l'deki tuşlara basarak hava kabarcıkları yardımıyla çubuklara, Şekil Il'deki halkaları geçirerek oynanmaktadır. A Şekil I TALA Şekil II Ecem halkalardan(2 tanesini yarıçapı 2 birim olan silindire geçirmeyi başarmıştır. Halkalar birbirine teğet ve aralarında boşluk kalmayacak biçimde konumlanmıştır. A) 72 |AD| = |CB|, |OD| = |OC| |OB| = 7, |CB| = 2 ve |AE| = 3 birimdir Buna göre, halkalar ye çubuk arasında kalan bölgenin hacmi kaç birimküptür? B) 75 B C) 92 7 D) 112 8. Gezegen Yayıncılık 126 Dik H d₂:5 Bun aşa A) 3 9. Ör bic ka

Bir dikdörtgenler prizmasının tüm ayrıtları 2 şer cm uza- 3 tılırsa hacmi 80 cm³ artıyor. Bu prizmanın farklı ayrıtları toplamı 8 cm olduğuna göre, yüzey alanı kaç cm² dir? (esty A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40

4. Alanı 24 cm² olan çokgensel bölge ile oluşturulan bir prizmatik yüzey, yanal yüzeylerini oluşturan doğrulara dik ve birbirine paralel iki düzlem ile kesiliyor. Bu düzlemler arasındaki uzaklık 7 cm olduğuna göre, oluşan prizmanın hacmi kaç cm³ tür? A) 168 B) 172 C) 180 D) 192 E) 208

| - 20. Yüksekliği 21 cm, yarıçapı 9 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki bir sürahi tümüyle ayranla dolu- dur. Bu ayranın tamamı, taban yarıçapları 3 cm ve 6 cm olan kesik koni biçimindeki 6 adet özdeş boş bardağa konuluyor. T Bardaklar tam olarak dolduğuna göre, bu bar- dakların yüksekliği kaç cm'dir? B) 27 C) 400 D) 44 45 E) 55 A) 25

B AYT/MATEMATİK 35. A 10 5 D 5 E D B 12 Şekil I 10 1.2.0 Şekil II 5 Th F C 5 C B 553 Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 30 C 36.

38. C B 20211207 E. 20 C) 14 E 39. Aşağıda 4 cm'lik kısımları maxi Dow LL |BD| = 20 cm Üçgen prizma soldayken yüksekliğinin yarısına kadar su ile doludur. F Bu durumdaki prizma sağdaki gibi dik konuma getirilirse su yüksekliği kaç cm'olur? A) 12 B) 13 D) 15 B C E) 16 TOP

34. A 10 5 D 5 E D A E 12 Şekil I 10 Şekil II 5 F C B F 5 C B Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 30

40. Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan bir dikdörtgenler prizması- nın yüzey alanı ve hacmi sırasıyla m A = 2(a.b + a.c + b.c) V = a.b.c formülleriyle hesaplanır. Şekil 1 Şekil 2 Ayrıtlarından ikisinin uzunluğu 3 ve 4 birim olan beş dikdörtgenler prizması birer yüzleri ortak olacak biçimde Şekil 1'deki gibi yan yana yerleştiriliyor. Daha sonra, prizmalardan ikisi birbirine yapışık olarak Şekil 2'deki gibi diğerlerinden ayrılıyor. Şekil 2'de elde edilen iki priz- madan birinin yüzey alanı diğerinin yüzey alanından 28 birimkare fazladır. 4 Buna göre, Şekil 1'deki dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç birimküptür? A) 82 B) 84 C) 120 D) 140 E) 164

38. Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan bir dikdörtgenler prizması- nın yüzey alanı A = 2.(a.b + a.c + b.c) formülüyle hesaplanır. 2 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Özdeş iki dikdörtgenler prizması birer yüzleri ortak olacak biçimde yukarıdaki gibi üç farklı şekilde yerleştiriliyor. Elde bibo edilen Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3'teki prizmaların yüzey alan- ları sırasıyla 136, 120 ve 174 birimkare olarak hesaplanıyor. Buna göre, özdeş prizmalardan birinin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 80 B) 82 C) 86 D) 92 E) 96

5. 10 216⁰ B Şekilde yarıçapı 10 cm olan 216° lik bir daire diliminin A ve B uçları birleştirilerek bir dik koni elde ediliyor. Bu dik koninin yüzey alanı kaç x cm² dir? A) 60 B) 72 C) 96 D) 108 E) 120

9. Cem A) B) K C) 8 Can Bir kenarı 4 metre olan küp biçimindeki labirentlerden oluşan bölmelerde Can, Cem'i K köşesinde bulunan ayna vasıtası ile şekildeki gibi a açısı ile görüyor. Buna göre, tana değeri kaçtır? √14 √7 √3 7 2 3 D) 4 m √7 7 Trigonome E) Kosinüs Üçgeni 5 Trigor Periy Te

Kenar uzunluğu a olan küp şeklindeki bir ci- sim kendi ağırlığı ile birlikte kendi ağırlığının 12 katına taşıyor. Buna göre, cismin her boyutu 3 katına çı- karılırsa yeni cisim kendi ağırlığının kaç katını taşıyabilir? A) 9 B) 8 C) 6 D) 4 E) 3

Taban yarıçapı 4 br, yük- sekliği 6 br olan silindir yü- zeyinde BAC bölgesi veri- liyor. A ile B arasındaki en kısa yol AB ve A ile C arasın- daki en kısa yol AC ol- duğuna göre, A(ABC) kaç br² dir? A) 12 B) 12m 8 C) 12x² D) 24 A E) 24T

3. Taban yarıçapı 4 br, yük- sekliği 6 br olan silindir yü- zeyinde BAC bölgesi veri- liyor. A ile B arasındaki en kısa yol AB ve A ile C arasın- daki en kısa yol AC ol- duğuna göre, A(ABC) kaç br² dir? A) 12 B) 12π 8 C) 12m² D) 24 E) 24T

3. Taban yarıçapı 4 br, yük- sekliği 6 br olan silindir yü- zeyinde BAC bölgesi veri- liyor. A ile B arasındaki en kısa yol AB ve A ile C arasın- daki en kısa yol AC ol- duğuna göre, A(ABC) kaç br² dir? A) 12 B) 12π 8 C) 12m² D) 24 E) 24T

Kuzey A 30% 30 mil Kuzey 11 B ● Yukarıdaki izometrik kağıt bir haritadaki noktaları göster- mektedir. Noktalar arasındaki uzaklık 10 mildir. O noktasın- da bulunan bir geminin kaptanı pusulanın kuzeyi gösteren ibresi ile izlediği yol arasındaki açıyı ve gittiği mesafeyi si- rasıyla şöyle not etmiştir. Batı 150° Kuzey 10 mil Güney A 90° B 20 mil Doğu C Kuzey ✔ karekök Gemi sırasıyla O, A, B, C noktalarına seyahat ettiğine göre, C noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) I B) II C) III D) IV E) V A F C