Dik Prizmalar Soruları

B 35. AYT/MATEMATİK A 10 5 D 5 E D 5 A 12 Şekil 1 4 5 B B 10 7 şekilll 10 5 F B 5 B Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. C Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 30 36. XI

7. Aşağıda bir ayrıtı 9 birim olan küp şeklindeki bloknotta mavi ve sarı kağıtların yükseklikleri sırasıyla 3 ve 2 birimdir. Buna göre, turuncu kağıtların kapladığı hacim kaç bi- rimküptür? A) 192 B) 216 Buna göre, sil kaçtır? C) 244 D) 256 E) 324 41m A) 3

K- e 25 Beyaz kartondan yapılmış bir kare dik piramidin dış bir famidin açınımı yapıldığında dış yüzü aşağıdaki gibi görünüyor. Buna göre, || görünümlerinden hangisi ya da hangileri bu pira- mide ait olabilir? A) Yalnızl D) ve III B) I ve II E ve Ill C) I ve ill

ere 5. Ali'nin elinde yeterli sayıda eşit uzunlukta demir çu- buklar ve mıknatıs küreler bulunmaktadır. Ali'nin ayrıt uzunlukları birbirinden farklı en küçük hacimli bir dikdörtgenler prizması yap- ması için, kullanması gereken mıknatıs küre sayısı A, demir çubuk sayısı B olduğuna göre, A + B değeri kaçtır? A) 20 81.9.4 B) 44 C) 16 D) 40 q E) 48 99. Iis Qu 916

9.9.4 a g 12 34 34 6. Ayrıtları birer tam sayı ve hacmi 144 cm³ olan bir dikdörtgenler prizmasının alanı en büyük olanının alanı kaç cm² dir? A) 336 B) 216 36+36 D) 338 6 E) 144 C) 578 "Katı Cisimler" 9.16 9.82 16 18 CAP

82 97 sk 10 4 E XH 6 16 9 X1 Yukarıdaki gibi dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutunun A köşesinden harekete başlayan üç karın- cadan birincisi X, ikincisi Y, üçüncüsü Z noktasına sırasıyla x, y ve z birim yol olarak ulaşmıştır. Kutunun ABCD tabanından geçemeyen bu karın- calar X, Y, Z noktalarına kutu yüzeyinde kalarak en kısa yollardan ulaştıklarına göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) x=y<z z B |AB| = 6 br, IBCI= 2 br, IAFI=4 br IHXI = IHYI = IHZ) = 1 br B) x<z<y D) y<z<x C C) y<x<z E) z=y<x 1 BL ki B F

I. H 11. Bir dikdörtgenler prizmasının ayrıtla lukları iki kat artırıldığında; Taban alanı dokuz OKUBK katına çıkar. Yan yüz alanı üç katına çıkar. Yüzey alanı değişmez. Yüksekliği üç katına çıkar. Hacmi yirmi yedi katına çıkar. yargılarından kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 P) 4 IV. 111 V. uzun- E) 5

ACIL MATEMATIK 8. E A H DA 4 D) 14√2 O B Buna göre, Alan(EOK) kaç cm² dir? A) 7√2 B) 8√2 G Şekilde taban ayrıtı 4 cm olan dik kare prizma verilmiştir. |AB| = 4 cm, |GK| = 2 cm, |KC| = 6 cm ve O noktası taba- nın ağırlık merkezidir. 2 K E) 16√2 C) 10√2

3√3 29 SV EMATIK ACIL MATE 12. & Lavi C K I. Şekil B A A II. Şekil I. şekilde küpün açınımı verilmiştir. A ile belirtilen kare ke- silip K karesi sabit kalmak şartıyla yan kenarlar taban düz- lemiyle eşit açı yapacak şekilde yukarı kaldırılarak II. şekil- deki gibi bir çokyüzlü elde ediliyor. Oluşan çok yüzlünün dış yüzeyi (tabanı hariç) boşluk kalmayacak şekilde jelatinle kaplanıyor. |AB| = 4 cm, m(BAC) = 30° Toy Buna göre, kullanılan jelatin en az kaç cm² dir? A) 72 B) 80 C) 84 D) 90 E) 96

i A noktası yor. Her erildiği gibi B 5. konum 5. konu- re, E) 6 75 ember si metal bir mebin yayınları 37. Yarı çapı r, yüksekliği h olan bir silindirin yüzey alanı A = 2лr(r + h) formülü ile hesaplanır. Bir robot proje ekibi, robotlarında kullanmak üzere üç bo- yutlu yazıcı ile şekilde ölçüleri verilen iki dik silindir metal yazdırıyorlar. DENEME-3 Daha sonra, torna makinası ile silindirlerden birinin içeri- sine, bu silindir ile aynı yükseklikte ve dik silindir şeklinde bir delik açılıyor. Delik olmayan silindirin bütün yüzeyleri maviye, delik olan silindirin bütün yüzeyleri kırmızıya boyanıyor. 27 4cm Buna göre, kırmızı boyalı yüzeyin alanı, mavi boyalı yüzeyin alanından kaç santimetrekare fazladır? st A) 30x B) 32 C) 36 D) 40 hest E) 48

ismin alapf = 80-32= 48 cm² artmıştır. Örnek: 10 4 3 10 5 alan=4-(4-5) = 80 cm² dir. Şekildeki cisim, dikdörtgenler prizmasından, yine bir dikdörtgerter prizmasının kesilerek çıkarılmasıyla elde edilmiştir. Cismin hacmi 150 cm³ olduğuna göre, alanını bulunuz. REDMI NOTE 9 AI QUAD CAMERA

Örnek-7 10 cm 30 cm OA 20 cm Ayrıt uzunlukları şekildeki gibi verilen bir dikdörtgenler priz- ması şeklindeki tahta parçası yontularak bir dik dairesel koni yapılıyor. Buna göre, oluşabilecek konilerden en büyük olanının hacmi kaç cm³ tür?

OU TARA Omek-4 luğuna oranı 10 - A 0₁ şekilde tepe noktaları A, ana doğruları [AB] ve [AE] olan dik Koniler B, A ve E noktaları doğrusal olacak şekilde yerleşti- rilmiştir. 8 |AD|DC|, |AB| = 10 birim Yeşil koninin çap uzunluğunun mavi koninin çap uzun- 3 olduğuna göre, konilerin taban daireleri- OA 2013 nin merkezleri arasındaki uzaklık kaç birimdir?

AYT z 120-54-7 Ko 39. Yarıçapı 12 birim olan daire biçimindeki bir kâğıt, merkezinden geçen bir doğru boyunca kesilerek özdeş iki parçaya bölünüyor. Bu parçalardan biri kıvrılarak tabanı olmayan bir dik daresel koni elde ediliyor. Elde edilen koninin tabanı için, diğer kâğıt parçasından tabana özdeş bir parça kesiliyor. 12123 Bu işlemler sonucunda kullanılmayan kâğıt parçasının alanı kaç birimkaredir? A) 18T B) 24T D) 48 Diğer sayfaya geçiniz C) 36 A 12 2711= E) 72π 40. ACIL MATEMATIK

Şekilde bir mobilya mağazasında satışa sunulan masa res- medilmiştir. Masanın üst yüzeyi boyutları 60 birim ve 90 bi- rim olan dikdörtgen biçiminde ve masanın yerden yüksekliği 50 br'dir. Masanın ayakları ise taban ayrıtı 5 birim, yüksekliği 45 birim olan kare dik prizma biçimindedir. Bu masalar kargoya veri- lirken ayakları sökülerek paketlenip dikdörtgenler prizması biçimindeki kutulara konulacaktır. 50 90 60 D) 33000 45 Buna göre, bir masanın konulacağı kutunun hacmi en az kaç birimküp olmalıdır? A) 31500 B) 34500 E) 36000 C) 37500

Örnek: 8 6 Şekildeki cisim, alanı 280 cm² olan bir kare prizmadan, taban ayrıtı 6 cm olan bir kare prizmanın kesilerek çıkarılmasıyla elde edilmiştir. Buna göre, bu cismin alanını bulunuz. Cözüm : GSBAN