Dik Prizmalar Soruları

- Th = πr²x+ Fir², hi-x 3 hi-x A) h Şekil 1 Şekil 2 Silindir biçimindeki bir kap ağzına kadar su ile doldurulduktan sonra içi boş olan koni biçimindeki bir kap şekildeki gibi silin- dirin üstüne yerleştirilmiştir. (Şekil 1) Silindir ile koninin hem taban yarıcapları hem de yükseklikleri eşittir. 4h 3 h Daha sonra elde edilen cisim ters çevrildiğinde suyun yerden yüksekliği h, olmuştur. (Şekil 2) (B) Buna göre, h, yüksekliğinin h cinsinden eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? 5h 3 h₂ 4 K+-x D) 3h 2 E) 9h 5 L

40. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Yükseklikleri eşit olan dik dairesel silindir, kare dik prizma ve düzgün altıgen dik prizmanın taban çevrelerinin uzunlukları eşittir. Silindir, kare prizma ve altıgen prizmanın hacimleri sırasıyla VS, VK, VA olmak üzere aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) VK <VA < VS B) VK <VS<VA C) VS<VK<VA E) VA<VK < VS D) VS<VA<VK

-144 5/m erkezli ihmal e ka- CAP A B 12 915 12 Yukarıdaki şekilde kare dik prizma şeklindeki valizin üzerinde küre şeklindeki futbol topu görsellenmiştir. Prizmanın ve kürenin merkezleri dikey doğrultuda doğrusaldır. IABI= IBCI Prizmanın hacmi = 2160 br² 47112²=16 Kürenin yüzey alanı 16m br² olduğuna göre, IAOI uzunluğu kaç birimdir? A) 25 B) 23 C) 21 D) 19 2160/144 144 A 361 72 o E) 17 Tr

KHII CISIMLER ik Dairesel Silindir daire- E) 64T 1 4. Yarıçapı 2 cm ve yüksekliği 9 cm olan bir dik silindirin içerisine yerleştirilebilen en büyük alanlı dikdörtgen levhadan bir küp ya- pılacaktır. Buna göre, küpün bir kenarı kaç cm olur? A) √6 u B) 2√2 19 G C) 3 D) 2√6 Go 9 e E) 3√2

A) 288 + 36π A) 24T D) 288 + 24T 26.8=72 36 3261 METRİ B) 288-87 B) 25 432 2-0 İbrahim, internetten hacmi 9 dm³ ve yüksekliği 40 cm olan si- lindir biçiminde bir çöp kovası siparişi veriyor. E) 288 Siparişi gönderen şirket, çöp kovasını en küçük hacimli kare dik prizma biçiminde bir kutuya koyuyor. Buna göre, kutunun hacmi kaç dm³ tür? 28t -8+26 C) 27T 3-E 40 Paylaşım Yayınları D) 36T E) 40m 5-E

11. lir? 3 637 2 A) Bir ayrıtının uzunluğu 3 br olan küp şeklindeki tahta blo- ğun K köşesine 2 br uzunluğunda bir iple kuş bağlanıyor. Verilenlere göre, kuş kaç br³ lük hacimde dolaşabi- 32π 3 C) B) Litir's_4₁7& 3 K 2 287 3 Kuş zbor 2²³²=ffor kup D) 8T E) 6T 8271 -8 2477 3

40. 15 20 60 Bir basamağı dik üçgen dik prizma şeklindeki bir merdiven, beton dökülerek yapılmıştır. Her bir basamağın yüksekliği 15 cm, genişliği 20 cm ve boyu 60 cm olmak üzere toplam 1,35 m³ beton kullanılmış ise bu merdiven kaç basamaklıdır? A) 150 B) 140 C) 120 D) 110 E) 100

39. Içinde 96 birimküp hacminde su bulunan dikdörtgenler prizması biçiminde kapalı bir kap veriliyor. Bu kabın farklı yüzleri zemine gelecek biçimde konulduğunda içindeki suyun yüksekliği sırasıyla 1 birim, 2 birim ve birim olmaktadır. 3 Buna göre, kabın hacmi kaç birimküptür? B) 480 C) 512 A) 440 D) 540 E 576 Diğer sayfaya geçiniz.

50. 2 A) PEGEN 2 Tabanın bir ayrıtı 6 birim olan kare dik prizmanın için- de 10 birim yüksekliğinde su vardır. İçine bir ayrıtının uzunluğu 2 birim olan yanındaki küp atılıyor. 92 9 Küp suya tamamen battıktan sonra su seviyesi kaç birim olur? 10 B) 31 3 C) 94 9 D) 95 9 E) 32 13

13. Tir².h 3. T A A) * π 6 B) B 93 π 4 2X Aynı zemin üzerinde bulunan [AB] çaplı dik koni, küp ve kürenin yükseklikleri eşittir. K 2x 2X |AB| = |KL| olduğuna göre koni ve kürenin hacimleri toplamı, kübün hacminin kaç katıdır? D) C) L T 2 Your ³ R [h=2x E) 3л 2 T&X

3. Tabani kare olan bir piramidin tepesi, karenin bir kö- şesinden taban düzlemine çizilen dikme üzerindedir. Karenin kenarı 4 cm, piramidin en uzun yanal ay- riti 6 cm olduğuna göre, piramidin hacmi kaç cm³ tür? A) 28 B) 32 C) 35 D) 42 E) 54

A E 3 D K B 2F F 7 C Şekilde bir kenarı 7 birim olan küp biçimindeki kü- mesin E ve F noktaları arasında doğrusal bir demir çubuk konulmuştur. |ED| = 3 birim ve |KF| = 2 birim olduğuna göre, EFI kaç birimdir? A) 9 B) 3√10 C) 3√11 D) 10A E) 4√5

seni tir. de esi ğu CAP 40. Dik silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpıl- ması ile bulunur. Aşağıdaki şekilde, silindir biçimindeki selvi ağacı- nın bir kesiti ve ağaç kurdunun selvi ağacı içindeki OA ve CE yolları görülmektedir. D A E C O, dik silindirin tabanındaki dairenin merkezi [DC] ve [AB]; taban çapları IOAI = √17 birim, [EC] = 5 birim, |AE| = |EB| Buna göre, silindirin hacmi kaç birimküptür? A) 12T B) 24 C) 18 D) 24л E) 26

5 lik a a 25 1 2L X 6 36. Ayrıtları 3, 4 ve 5 birim olan dikdörtgenler prizmasının tüm yüzeyleri kırmızı ile boyandıktan sonra birim küple- re ayrılmıştır. Yalnız iki yüzeyi kırmızı boyalı birim küp sayısı, üç yüzeyi boyalı birim küp sayısının kaç katıdır? A) 1 00 O 34 10 10 3 126 B) 2 no C) 3 12 12 20 D) 4 8 E) 5

C) 20/3 1. neppl AL P D B C olduğuna göre, IPBI kaçtır? A) 5 B) 7 Şekildeki piramidin taban kenar uzun- lukları 3 ve 4 birim olan bir dikdört- gendir. [PD] 1 [DC] [PD] 1 [DA] ve IPDI = 12 birim C) 12 D) 13 D) 13 E) 14

22. K M B 2010 – LYS1 / GEO P düzlemi üzerinde bir ABC üçgeni ve bu düzlemin dışında bir K noktası alınıyor. A, B, C noktaları K nok- tası ile birleştiriliyor. [KB] ve [KC] üzerinde K, B ve C'den farklı olacak şekilde M ve N noktaları işaretle- niyor ve MN doğrusu çiziliyor. MN doğrusunun P düzlemini kestiği bilindiğine göre, kesim noktası neresidir? A) AB doğrusu üzerinde bir nokta B) AC doğrusu üzerinde bir nokta C) AK doğrusu üzerinde bir nokta D) BC doğrusu üzerinde bir nokta E) ABC üçgeninin ağırlık merkezi