Dik Prizmalar Soruları

ACIL MATEMATIK 35 8. E A X 5 H 1. C O K B 2. E N M 3. D 3=24 SP C A Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de verilen dikdörtgenler prizmasından mavi renkli üçgen dik prizma çıkarılarak Şekil 2'deki cisim elde edilmiş- tir. 4. D |EO| = |OF|, |FN| = |GN|, |FL| = |LB| Buna göre, Şekil 2'de oluşan cismin haemi-üçgen dik prizmanın hacminin kaç katıdır? A) 9 B) 10 C) 12 5. B H K 6. B B 15 N 7. C M 8. D E) 16

GEOMETRI SORU BANKASI 8. AV A 10 O B A) 25√3 Yarıçap uzunluğu 10 cm olan yarım daire biçimindeki kağıt parçası A ve B noktaları çakışacak biçimde bükülerek tepe- si O noktası olan bir dik koni oluşturuluyor. Buna göre, bu koninin hacmi kaç л cm³ tür? D) 100/3 B) AB 125√3 3 O C) 75√3 E) 125√3 A

SORU11 Volkan kızı Gökçe için geometrik şekillerden oluşan bir oyun- cak seti alıyor. Setin içinde taban ayrıtı 4 birim olan kare dik prizma ve dört tane özdeş üçgen prizma şeklinde yükseklikle- ri eşit tahta bloklar vardır. Gökçe bunları birleştirerek bir ayırt uzunluğu 6 birim olan küp elde ediyor. Bu üçgen dik prizma şeklindeki tahta blokların bir tanesi- nin yüzey alamı kaç birimkaredir? A) 50 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

labi- D 6 15. K R N D B) # ac S # 5 150 L M olduğuna göre tana değeri kaçtır? 3 A) 12/1/2 C) 1 D) √3 4 1 A B Şekildeki küpte, m(RSA)= a, (ASI-TSBI ve KRI= IRNI C E) √5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ABADDECACECACBE S 175

2612 38. Aşağıda, çevresi 96 cm-olan ABCD karesi biçiminde bir kâğıt verilmiştir. A 13 L 13 K M N B D) 4√6 D A B) 110 L K M B 24 Bu kâğıttan eş kenarlarının uzunlukları 13 cm olan ikizkenar üçgen biçiminde dört parça kesilerek atılıyor. KLMN taban olacak şekilde; A, B, C ve D noktaları birleştirilerek bir kare piramit elde ediliyor. N Buna göre, elde edilen kare piramidin yüksekliği kaç santimetredir? 2/30 E) 2√21 C C) 10 ISLER 33

et 7 34. - Tolenist ev 20 A 10 5 D 5 E D 12 Şekil I AYT-ÖZEL-4 R 10 Şekil I 5 F C B 5 C B ENG Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil I'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 30

39. a a Yandaki şekil ana doğrusu- nun uzunluğu a birim olan bir dik koninin açılımıdır. A B Dik koninin hacmi 24√7 birimküptür. m(AOB) = 90° |OA| = |OB| = a birim olduğuna göre, koninin yanal alanı kaç birimkaredir? A) 60T B) 54 C) 48 D) 42π E) 36π

36. A C O B P Şekildeki koninin içi aynı merkezli koni şeklinde oyularak boşaltılıyor. IABI= 6 cm ve koninin yük- sekliği 12 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, içi boş koninin hacmi kaç cm³ tür? A) 9x C) 12л C) 18л D) 36m E) 54m 39

8 O 544 136 0=36 11. F A A) 3 H B B) 4 D Yukarıdaki görseldeki kulübe bir dikdörtgenler priz- ması ve bir üçgen prizmadan oluşmuştur. |AB| = 6 m, |BC| = 8 m, |FH| = |HE| = 5 m dir. C Kulübenin hacmi 240 m³ olduğuna göre, H nokta- sının yerden yüksekliği kaç metredir? C) 5 D) 6 E) Katı Cisimler 33

Sorular erilmiştir. 50 m² tart E) 125 ke- kampüs Sınav Tarzı 10. Fe A 3 E PRİZMALAR A 1 B 1 TEST - 5 Geliştiren Sorular Yukarıda aynt uzunlukları gösterilen kare prizmalardan eş üç tanesi kullanılarak aşağıdaki cisim yapılmıştır. D) 8 |DC| = |BC| = 1 cm, |AB| = 3 cm B Buna göre, yukarıdaki cisimde |AB| kaç cm'dir? A) 2√10 B) 4√3 C) 3√6 E) 6√2

4. Aşağıda bir ayrıtı 2 birim olan küp biçimindeki beyaz mer- mer şekildeki gibi kesilerek bir dik piramit elde ediliyor. Küp Piramit Buna göre, elde edilen piramidin yüzey alanı kaç bi- rimkaredir? A) 6+2√3 D) 9+√3 B) 6+√3 E) 9+2√3 C) 6+4√3

39. 30 cm 60 cm D) 40√5 +-300 G B YKS TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Oturum 120 Şekilde üç ayaklı merdiven resmedilmiştir. Mer- diven basamakları eşit aralıklarla sabitlenmiştir. uk kho un |TA| = |TB| = |TC| = |AB| = |AC| = |BC| olduğuna göre merdivenin tepesinin (T nokta- sının) yere uzaklığı kaç santimetredir? A) 40 B) 40√2 C E) 40√6 C) 40√3

40. Kare prizma şeklindeki bir odun parçası yontu- larak yüksekliği kare prizmanın yüksekliğine eşit olan bir dik koni elde ediliyor. Buna göre dik koninin hacminin kare prizmanın hacmine oranı nedir? A) B) |00 C) -5 G D) 12 E) 16

01 20. M B V17 D A' D) 2√21 TYT MİNİ DENEME 60% Yüksekliği 3 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir ünite, bir dolap ve aralarında boşluk bulunmayan 3 özdeş çekmeceden oluşmaktadır. Dolap ve çekmecelerin kapakları dikdörtgen şeklinde olup genişlikleri eşittir. (|MA| = |AN|) Am Dolap kapağı 60° lik bir açıyla şekildeki gibi açıldığında A köşesi A' noktasına gelerek |A'B| = √17 birim olmaktadır. 60E Eğer dolap kapağı, 90° lik bir açıyla açılıp A köşesi A". noktasına gelseydi |A"C| kaç birim olurdu? (Dolap kapağının kalınlığı ihmal edilecektir.) A) 2√17 B) 6√2 E) 3√10 3 3 C) 4√5

15 20 Bir basamağı dik üçgen dik prizma şeklindeki bir merdiven, beton dökülerek yapılmıştır. 21 60 Her bir basamağın yüksekliği 15 cm, genişliği 20 cm ve boyu 60 cm olmak üzere toplam 1,35 m3 beton kullanıl- mış ise bu merdiven kaç basamaklıdır? A 150 B) 140 3 200 45 202 C) 120 R D) 110 3.2 200 E) 100

MLER 14. 4 B 2 D A E Şekildeki eşkenar üçgen dik prizma [DE] seviyesine kadar su ile doludur. [DE] // [BC], |AD| = 2 cm, |DB| = 4 cm ve |CF| = x ....... 3√3.6x Prizma ABC yüzeyi üzerine yatırılırsa içindeki suyun yüksekliği 8 cm olduğuna göre, x kaç cm'dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 16x√3 = 953.8 E) 1