Dik Prizmalar Soruları

3702²=676² 22 =2 10. Aşağıdaki şekilde birbirine eş 12 tane dik silindir biçiminde kurşun kalem verilmiştir. egitim vadisi B) 36 Bu kurşun kalemler yukarıdaki gibi karton ile sıkıca paket- lenmiştir. Kartonun yüksekliği 3 birim ve kalemlerin yarıçapı 0,5 birim olduğuna göre, tüm kartonun alanı kaç birimka- redir? A) 27 C) 42 D) 46 E E) 48 Tua

A BAHÇEŞEHİR ANADOLU VE FEN LİSESİ 40. A) 9 A A Şekil - 1 5.3 sis 15 İlknur ile Emine matematik dersinde birim küplerle oluş- turulan geometrik yapılar ile ilgili etkinlikte Şekil-1 ve Şekil - 2'deki geometrik yapıları oluşturuyorlar. hasbien o ancil Şekil - 1'deki geometrik yapı birim küplerin birer ayrı- ti ortak olacak şekilde yapıştırılarak oluşturulduğuna göre, Şekil - 1 ve Şekil -2'deki geometrik yapıların yü- zey alanları farkının mutlak değeri kaç birimkaredir? B) 10 8:0 1/23 Şekil - 2 4 C) 11 D) 12 15-8 4.2 E) 13 8

deki Ilde 6. Şekilde verilen küpün üst yüzeyinin merkezi O nok- tasıdır. A A A A) 8 D) 10 D' D D' D Bu küp O, B ve C den geçen bir düzlemle kesiliyor. 0 F₁ F' O' B B' E E B' BB" B) 6/2 E) 8 10 C |BC| = 10 cm CC" K € [AD] olmak üzere, verilenlere göre K nokta- sının (FBCE) ye uzaklığı kaç cm dir? [FE] // [A'D'] C) 4√5 1.

37. Yarıçapı 6 cm olan bir dik silindirin içinde bir miktar su vardır. Bu silindirin içine yarıçapı 3 cm olan bir küre atılıyor. Küre silindirin tabanına değdiğinde yarısına kadar suya battığına göre, ilk durumda silindirin içindeki suyun yüksekliği kaç cm'dir? A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3 39

5. Şekilde verilen dikdörtgenler prizması biçimindeki üstü açık kaba, üstte 2 cm boşluk kalacak şekilde su dolduruluyor. x cm/ Ardından bu prizma aşağıdaki gibi yer ile 30° açı oluşturacak şekilde eğik duruma getiriliyor. 2 cm yer B) 4 E) 4√3 yer 30° Bu konumdayken kaptan hiç su dökülmediğine göre, x kaçtır? A) 2√3 D) 6 C) 2√6

4. Şekilde kenar uzunlukları 6√/2 ve 4√/2 cm olan ABCD dikdörtgensel bölgesi biçimindeki kağıt verilmiştir. A E A 6√2 45° Bu kağıt E € [AB] ve m(CEB) = 45° olacak şekilde [CE] boyunca bulunduğu düzleme, dik olarak katla- niyor. B' E 4√2 B 4.10 3 =15.10, X C (AECD) L (BEC) olmak üzere, katlama sonucunda IDB' uzunluğu kaç cm olur? A) 7 B) 5√2 D) 2/14 E) 8 C) 3√6

B AYT/ MATEMATİK 35. A 10 5 D 5 E D A E 12 SN B Şekil I 18 10 LO 12 Şekil II 5 F O B 6F 5 B C 4/25- Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil I'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Tr² titl Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. 5/2 Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 30

10. B 6 A M C |OM| = 6 cm dir. M merkezli kürenin yüzey alanı 400 cm² olduğuna göre, taban dairesinin merkezi O, yüksekliği [OA] olan dik koni- nin yanal alanı kaç cm² dir? A) 64√5 B) 32√5 C) 48 D) 16√5 E) 8√√5

et an 34. A 10 1.0 A) 60 12 5 D 5 E D 12 Şekil I AYT -ÖZEL-4 10 Şekil II 51 F B 5 B C Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? B) 50 C) 45 D) 40 E) 30

Bir ayrıt uzunluğu 4 birim olan ahşaptan yapılmış küpün yü- zey alanı tamamen boyandıktan sonra birimküplere ayrılı- yor. Buna göre, elde edilen birimküplerden sadece bir yü- zeyi boyalı olan birimküplerin sayısı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 24

38. D E' D' E Mer D 2 B Yukarıda kapakları dikdörtgen olan dikdörtgenler prizması biçimindeki giysi dolabı verilmiştir. H ADFE ve GFCH kapakları DC doğrusuna dik olacak şekilde açıldığında aşağıdaki görüntü oluşmaktadır. F C |AB| = 5 m IGF|=|GE| = 2 m |FC| = 1 m Buna göre, IE'G'| kaç metredir? A) 2,5 B) 3 C) 2√5 D) 6 E F' P U B H E)√38

31. B A) 4 O A B) 5 Şekil-I Şekil-II 9 |BD| = 2.JADI, ICC') = 9 br Içinde bir miktar su bulunan dik prizma, Şekil-I ve Şekil-Il deki gibi farklı iki konumda durmaktadır. B Yukarıdaki verilere göre, dik prizma Şekil-ll deki gibi durduğunda suyun yüksekliği kaç br dir? (Şekil-I ve Şekil-ll de tabanları düz bir zemin üzerindedir.) D) 7 C) 6 B' E) 8 FEN BİLİMLERİ YAYINLARI

40. Bir dikdötgenler prizmasının hacmi taban alanı ile yüksekliği- nin çarpımına eşittir. Alp, küp biçimindeki boş bir kolinin içerisine, masada bu- lunan ve boyutları 3 cm, 4 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler prizması biçimdeki reçel kutularını kolinin tabanında boşluk kalmayacak ve kutular üst üste gelmeyecek şekilde yerleştir- mek istiyor. Alp bu kutuların yükseklikleri 3 cm olacak şekilde yerleştirir- se masada 32 kutunun kalacağını, yükseklikleri 6 cm olacak şekilde yerleştirirse masada 8 kutunun kalacağını hesaplı- yor. Buna göre, başlangıçta masada kaç tane reçel kutu- su vardır? 7 A) 54 B) 56 Corg C) 58 TEST BİTTİ D) 64 E) 66 içi AS CE

10. Bir kenarı 6 birim olan küpten taban ayrıtları 2'şer birim olan kare prizma Şekil-1'deki gibi kesilip yanı- na yapıştırılıyor. A 6 E D A) 216 21 2 F C Şekil-1 Şekil-2 Buna göre, Şekil-2'deki oluşan yapının yüzey ala- nı kaç birimkaredir? 624 B) 220 G C) 226 D 240 E) 248

2. Bir dikdörtgenler prizması için, 1. Ayrıt sayısı 8'dir. II. Cisim köşegeni sayısı 4'tür. III. Farklı yüzey sayısı 6'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II E) II ve III C) Yalnız III

"Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yük Şekil 1'de ayrıtları 3, 4 ve 5 sayıları ile orantılı olan dikdöng ler prizması biçimindeki tahta bloğun hacmi 480 cm³ t blok üst yüzeyinin köşegeni AB boyunca yüzeye dik bir ş liği çarpılarak bulunur." şekilde kesilerek Şekil -2'deki iki parça elde ediliyor. 5k 3k B Şekil 1 4k B) 120 Buna göre, bu iki parçanın toplam yüzey alanı başlangıçtaki prizmaya göre kaç cm² artmıştır? A) 100 Şekil 2 C) 148 D) 180 E) 200 0. Metehan, bir yüzünün alanı 144 birimkare olan ABCD kares biçimindeki bir kartonu, önce alanları eşit üç tane dikdörtger parçaya bölmüştür. Daha sonra bu parçaları aşağıdaki gibi bi rer kenarlarını çakıştırıp birer kenarlarını da doğrusal olaca şekilde birleştirerek yeni şekil elde etmiştir. 12 C