Dik Prizmalar Soruları

R 10 14 B Şekilde tabanları aynı iki dik koni veriliyor. TB-10 cm, BR-14 cm TAB dik konisinin yanal alanı 25 cm² olduğuna göre, RAB dik konisinin yanal alanı kaç cm² dir? A) 21 B) 28 C) 30 D) 35 E) 40

20. Taban ayrıtları 10 cm ve 12 cm olan dikdört- genler prizması şeklindeki bir kapta bir mik- tar su vardır. Bir ayrıtr 6 cm olan kapalı bir küp suya tamamen batiriliyor. 666 €216 Buna göre, suyun seviyesi kaç em yükse- lir? ARHAN A) 1 B) 1,4 C) 1,6 D) 1,8 E) 2 120, h == 12

40. Düz bir zemin üzerinde C köşeleri ortak olan 2 küpün birer yüzleri şekildeki gibi çakışıktır. yap F E A 3 D C B F, E, C ve A, D, C noktaları kendi aralarında doğru- sal, kırmızı boyalı bölgenin alanı 39 br²dir. |AD| = 3 birim olduğuna göre, |AB| kaç birimdir? A) 3√3 B) √√38 C) √41 D) √59 E) 9

00 26 www.krakademi.com B) Sarr-mavi/kirmiz C) Yeşil-mor/kırmızı-mavi/pembe-sari: D) Mor-pembe/sarı-kırmızı/yeşil-mavi E) Sarı-yeşil/kermizr pembe/mor-mavi 40. Yüksekliği 30 cm olan dik silindir şeklindeki bir bardak ta- mamen su ile doludur. Suyun 100 cm³ Jük kısmı boşaltıldığında suyun yüksekliği 5 cm azalmaktadır. Buna göre, tamamen dolu bardakta kaç cm³ su bulu- nur? A) 300 30 B) 350 C) 450 D) 500 E) 600 TEMEL MATEMATİK TESTİ BİTTİ. FEN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ.

2 124 -21 2 23 8 1. 7 -2-18 3 ÖRNEK - 2 2 3 G=3 Aşağıdaki şekilde farklı uzunluktaki üç ayrıtının uzun- lukları geometrik dizi oluşturan bir dikdörtgenler priz- ması verilmiştir. ORİJİNAL MATEMATIK • Prizmanın hacmi 216 br³ • Prizmanın ayrıt uzunlukları toplamı 84 br olduğuna göre, prizmanın ayrıtları ile oluşturulan geometrik dizinin ortak çarpanının alabileceği de- ğerler toplamı kaçtır? ORİJİNA

T/Matematik - Şekilde ABCD karesel bölgesi biçimindeki kağıt veril- miştir. D A D Bu kağıt [BC] ve [AD] kenarları [AC] köşegeni ile çakışacak şekilde katlanıyor. A A B' C 11 D) 18/2 B Son durumda I ve II numaralı üçgensel yüzeyler taban düzlemine dik olacak şekilde açılıyor. D' C BY 15 B B' Bu konumdayken yan yüzeyler arası mesafe 18 cm olduğuna göre, IB'D' uzunluğu kaç cm olur? AV9√2 916 37. E) 20√2

R H N D I N 5√2 S D) 6 5 B) 4√3 A R 37. Yarıçapı r, yüksekliği h olan silindirin hacmi π-².h dir. A O B C) 3√5 6 O merkezli dik silindir şeklindeki bir pastanın 60° lik parçası kesilmiştir. m (AOB) = 60° ve pastanın yüksekliği 6 cm'dir. Kırmızı bölgenin alanı, mavi bölgenin alanının ise kesilen kısmın hacmi kaç cm³ tür? A) 84T B) 90T C) 92T -D) 120T 4 5 kati E) 324T Diğer sayfaya geçiniz.

4. D A 6 E B 8 C Şekildeki dik üçgen dik prizmanın DACF yüzeyi bir ka- redir. O noktası DACF yüzeyinin ağırlık merkezi oldu- ğuna göre, E noktasından O noktasına hareket eden karınca- nın alacağı en kısa yol kaç cm dir? A) 6√2 B) 7√2 C) 10 D) 8√2 E) 14 4.8=105

8. Ayrıt uzunlukları x, y ve z olan bir dikdörtgenler priz- masının yüzey alanı A = 2(x-y + y•z + x.z) formülüyle hesaplanır. Şekil 1 4 A) 5 Şekil 2 Özdeş üç dikdörtgenler prizması ikişer yüzleri ortak olacak biçimde yukarıdaki gibi üç farklı şekilde veril- miştir. Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3'teki cisimlerin yüzey alanları sırasıyla 20, 24 ve 26 birimkare olarak hesap- lanıyor. B) 10 Şekil 3 Buna göre, özdeş prizmalardan birinin yüzey ala- nı kaç birimkaredir? C) 14 C D) 18 E) 20

6. Aşağıda, kare dik prizma şeklindeki bloklardan 8 ta- nesi ile aşağıdaki şekil yapılmıştır. 2 4 2 4 1816 Kare dik prizmanın taban ayrıtları 2 şer birim ve yük- sekliği 4 birimdir. Buna göre, şeklin tüm yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 200 B) 244 C) 256 D) 278 E) 296

4. Ayrıt uzunlukları 15 birim, 20 birim ve x birim olan bir dik- dörtgenler prizması, ayrıt uzunluğu 1 birim küplere ayrılı- yor. Sonra, küplerin tamamı kullanılarak aralarında boşluk kalmayacak biçimde yüksekliği 2 birim, taban ayrıtı a birim bir kare prizma oluşturuluyor. Buna göre, a ve x birer tam sayı ise (a + x) toplamı en az kaç birimdir? A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38

9. ● Aşağıda belirli bir oranda şişirilmiş küre şeklindeki plastik bir topun hava eklendiğindeki ve havası alındığındaki du- rumları verilmiştir. ● %20 Hava eklenmiş hâli Ilk hâli Topların yarıçapları ve hacimleri ile ilgili aşağıdakiler bilin- mektedir. %X Havası alınmış hâli Hava ekleme ve hava alma işlemleri sonucunda topun şekli daima küredir. D) 52,8 Topun ilk hâlinin yarıçapı %20 arttırılacak şekilde hava eklenmiş ve hava eklenmiş hâlinin hacmi ilk hacmine göre % y artmıştır. • Topun ilk hâlinin yarıçapı % x azaltılacak şekilde havası alınmış ve havası alınmış hâlinin yüzey alanı ilk halinin yüzey alanına göre, % 36 azalmıştır. Buna göre, y - x farkı kaçtır? (Yarıçapı r cm olan bir kürenin hacmir³ cm³ ve yüzey alanı 4tr² cm² dir.) A) 49,8 B) 50,2 E) 53,6 C) 51,4 1

176 34. Prizmalarda hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpı- mıyla bulunur. 5 YKS Temel Yeterlilik Testi-3 A) 1 Şekil - 1 B) 2 Şekil -2 Yukarıda bir kenarı 2 cm olan cam küplerden oluşan kap, Şekil 1'deki gibidir. Zemin Şekil - 1'deki kap ters çevrilip Şekil - 2 deki gibi oluyor. Şekil 1'deki kaptaki suyun yüksekliği 2 cm oldu- ğuna göre, son durumda suyun yüksekliği kaç cm olur? Zemin C) 3 D) 4 E) 5 1. Oturum

38. Çevresi 48 cm olan düzgün altıgen Şekil l'de verilmiştir. Bu altı- gen köşelerinden şeklin merkezine doğru 2 cm uzunluğunda ma- vi çizgiler boyunca kesiliyor. Daha sonra kesme işleminin bittiği yerden şeklin kenarlarına dik olacak şekilde taralı bölgeler kesi- liyor. Şekil I Şekil II Bu kesme işleminin ardından kenarlar katlanarak Şekil Il elde ediliyor. Buna göre, son durumda oluşan şeklin hacmi kaç cm³'tür? A) 27 B) 81 C) 27√3 D) 162. E) 81√3 40

39. Şekil 1'de verilen kare dik prizma biçimindeki cismin ortasından bir kare dik prizma çıkartılıyor. 4 6 A) 6 6 6 Şekil 1 B) 8 Şekil 2 4 İlk durumda verilen prizmanın kare olan yüzeylerinin ayrıtları 6 cm çıkartılan prizmanın kare yüzeylerinin ayrıtlan 4 cm'dir. 4 X Şekil 2'de elde edilen cisimlerin yüzey alanlarının farkı 296 cm² olduğuna göre, prizmanın yüksekliği (x) kaç cm'dir? C) 10 40. A p D) 12 E) 14

9. A 16 E 4 4 B H BE [EF] CE [KL] |AG| = 16 cm |AE| = |EK| = |KH| = 4 cm olduğuna göre, |AB| + |BC| + |CD| toplamı en az kaç cm'dir? A) 12 B) 15 C) 16 G K Fa Şekilde AEFG düzlemi EKLF düzlemine, EKLF düzlemi ise KHDL düzle- mine diktir. D D) 18 E) 20