Dik Prizmalar Soruları

40. Bir dik kare prizmanın kare şeklindeki bir yüzeyi haricindeki yüzeylerinin toplam alanı 44 cm² dir. Bu kare dik prizmanın kare olmayan bir yüzeyi haricindeki yüzeylerinin toplam alanı ise 38 cm² dir. Buna göre, kare dik prizmanın hacmi kaç cm³ tür? A) 36 B) 32 C) 28 D) 24 E) 20

üzünün anın bir 6 8 aty 6 bodo 50 64 764 128 128+ 864 246 4. 8 7 64 1536164 24 128 256 m A) 12 D A TEMEL Düzey B) 14 G C) 15 24 R = 8 192 192 8 24 B Ayrıtları |AB| =24 cm, |BC| =8 cm, |CG|=12 cm ve üstü ka- palı olan dikdörtgenler prizmasının içindeki suyun yüksekliği 8 cm dir. C + Buna göre, prizma BCGF yüzeyinin üzerine yatırılırsa suyun yüksekliği kaç cm olur? 153 D) 16 6 E) 18 D

B 35. ay 12 6 TEMEL MATEMATİK 169 156 1651 B) 356 10 Yukarıdaki şekilde verilen dik üçgen dik prizmalardan dört tanesi, üstü açık bir kupün içerisine yerleştirildiğinde küpün üstten görünümü aşağıdaki gibi verilmiştir. C) 360 1632 156 740 M12 Dik prizmalar küpün içine yerleştirildikten sonra küpün içinde kalan boşluğun hacmi 637 birimküptür. Küp ve dik prizmaların yükseklikleri eşit ve 13 birim olduğuna göre, dik prizmalardan birinin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 330 637/152 5² Tug 52 117 117 D) 390 É) 450

6. | BÖLÜM 26 5. A A) 12 62 (B) 8√3 B D 53 2 Şekilde verilen düzgün altıgen dik piramidin taban çevresi 12 cm ve yüksekliği 4 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, düzgün altıgen dik piramidin hacmi kaç cm³ tür? 26. ys3 X$. C) 8 C 255 D) 6√3 D 3 C E) 6 7.

and 3 tür? 2 A) W A D 81 Hacim (MLEK) Hacim (ABCDEF) B) 64 M = & atölyeeğitim B Yukarıda, ABCDEF üçgen tabanlı dik prizması ile, köşeleri bu prizmanın ayrıtları üzerinde olan MLEK piramidi verilmiştir. [ML] // [DF], |ME| |EK| 1 IDE olduğuna göre, |EB| 3 oranı kactır? C). K = E 1 49 C D) 36 27 16 6.√3

10. Ayrıt uzunlukları a, b ve c br olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi a b c br³ tür. . a 60 C Buzdolabı üreten bir firma, enerji tüketimi ile hacim- leri doğru orantılı olan A ve B modellerini üretiyor. A 180 60 Hacim = a b c 180 D) 7200 60 B 160 60 Her iki ürün 1 saat beraber çalıştığında toplam 6800 kwh enerji tükettiğine göre, A marka buz dolabı 2 saatte kaç kwh enerji tüketir? A3600 B) 4800 160 E)8400- C) 6400 Raunt 12 189. (62 1/6 36

ton 4. Şekil-1 A) 6 X Yukarıda Şekil 1 de içinde bir miktar su bulunun dik- dörtgenler prizması biçimindeki su bidonu verilmiş- B) 7 4 Bidon şekil II deki gibi eğildiğinde su seviyesi 6 bi- rim olduğuna göre ilk durumdaki suyun yüksekli- ği kaç birimdir? Şekil-2 C) D) 9 E) 10

5 Taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 5 cm olan dik dairesel silindirden şekil- deki gibi merkezi O olan yarım küre ıkartılıyor. 3 una göre, kalan cismin hacmi kaç m³ tür? 427 D) 27 B) 36 C) 30 E 24T you Zark (7 -19 11. A 6 cm B D) 124 C Şekilde verilen O merkezli, 6 cm yarı- çaplı daireden AOC üçgeninin oluştur- duğu parça kesilerek çıkartılıyor. IBCI= 21OCI olmak üzere, kalan şeklin [BO] etra- fında 360° döndürülmesi ile oluşan cismin hacmi kaç л cm³ tür? A) 144 B) 138 C) 132 E) 120 3. Küre UNITE EFSANE ÇÖZÜMLÜ SORULAR Yarıçapı 6 cm olan kürenin içine sığabilecek en büyük küpün bir ayrıtı kaç cm'dir? A) 2 B) 2√3 D) 6 C) 2√6 E) 4√3 Çözüm: Kürenin çapı küpün cisim köşegeni ka- dardır. 2R = a√3 2.6 = a√3 a = 4√3 cm bulunur. Cevap E

18 10 birim üptür? 6√3 42 Å Yanal Alan = Yanal Alan = ÖRNEK 2 A) 18√3 A D Taban Çevresi 6a. hy 2 23 B) 24 B C Şekil-1 de yarıçapı 2√3 cm ve yüksekliği 8 cm olan silindirden Şekil-2 deki gibi en büyük hacimli iki adet düzgün altıgen dik piramit çıkartılıyor. Yukarıdaki verilere göre, bu piramitlerden birinin yanal ala- ni kaç cm² dir? üksekliği C) 24√3 GEOMETRİ - Å D) 30 E) 30√3 2-E ÖF

B 36. 2 cm 3 cm 2r Bir çocuk, taban yarıçapı 2 cm ve yüksekliği 3 cm olan silindir biçimindeki oyun hamurunun tamamını kullanarak, 1 yarıçapları oranı olan 2 tane küre biçiminde şekiller 2 yapmıştır. C) 4/1 3 38 Buna göre, küçük kürenin yarıçapı kaç santimetredir? A) 1 B) 5/2 D) -3 4 2 E) 2

küre bir düzlem ile | 5. oluşan arakesit aşağı- k şekillerden hangisi- Ertgen E /7900 1 213 6. A iO B Yarım küre şeklindeki bir pastadan şekildeki gibi bir dilim alınıyor. m(AOB) = 45° ve IOAI = 30 cm'dir. D) 4500 Buna göre, çıkarılan dilimin hacmi kaç л cm³ tür? A) 2250 B) 2500 C) 3000 E) 4800 O merkezli ve 4 cm 5 Taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliğ 5 cm olan dik dairesel silindirden şekil deki gibi merkezi O olan yarım kür çıkartılıyor. Buna göre, kalan cismin hacmi ka cm³ tür? A) 42 D) 27 B) 36 C) 30л E 24T 204 1726

Q E F P C Şekildeki kare tabanlı dik prizmada |CK| = 5 cm E köşesindeki karınca, şekilde gösterilen yönde ilerleyerek yüzeyden en az 13 cm yol alarak B köşe- sine ulaşabiliyor. K Buna göre, bu prizmanın hacmi kaç cm³ tür? A) 80 B) 85 C) 90 D) 95 E) 100

Görselde kare tabanlı düzgün piramit verilmiştir. Taban kenarı 230 metre ve yüksekliği 145 metrech. Yukandaki verilere göre, piramidin yan yüzü ile taban düz- lemi arasındaki açnın tanjantı kaçtır? 3-C A) 1 ÖRNEK 4 A) 6√2 B)-2727 23 B) 8 29 23 14.5 115 A C Şekilde (T, ABCD) düzgün kare piramit, |TE| = |ED|, |AB| = 8 cm ve |TB| = 12 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, |EB| kaç cm dir? C) 8√2 8 12 3/2 D) 10 B 4-D E) -29 21 Å E) 10√2

A en 5 40. Şekil 1 Şekil 2 Yukarıdaki şekillerde kare dik prizma biçimindeki bir kabın içine tabanları çakışık ve yükseklikleri eşit (h) olacak biçimde kare dik piramit biçiminde bir kap yerleştirilmiştir. Şekil 1 de içi su ile dolu olan kare piramit biçimindeki kabın tepe noktasına yakın bir yerden delik açılarak suyun prizmaya da geçmesi sağlanıyor. Şekil 2 deki gibi su akışı sona erdiğinde kaptaki su yüksekliği x olmaktadır. A) Deneme -3 Buna göre x'in h türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? h 2 B) w|5 3 h C) D) 2 4 3 a²h = ²x E) 3h 4

30° B) 186 12 cm dairesel konjde; taban mer- [OB] ve m(OPB) = 30° 16 koninin yüzey alanı kaç B EX 108 144x C Luzps rtv Şekildeki içi boş tabanı dolu P tepe noktalı dik dairesel koni [CD] boyunca kesilerek, üst parça alt parçanın içine ters biçimde yerleştirildiğinde P tepe noktası tabanın O merkezine denk geliyor. IABI= 6 cm ve IPOI = 4 cm'dir. Buna göre, oluşan yeni katı cismin yüzey alanı kaç cm² dir? A) 24T B) 26 D) 30x C) 27T E) 36л 140. 11. Hacmi sayıca, yanal alanının 6 kati- na eşit olan dik dairesel koninin yüksekliği 162 br ise koniyi oluştu- ran daire diliminin merkez açısı kaç derecedir? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70 3. ÇO: Tabar daire- likleri Taban yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 15 cm olan dik dairesel silindirin içine şekildeki gibi iki tane dik dairesel koni yerleştiriliyor. Buna göre, konilerin hacimleri top- Bun silin A) Çözüm Konini Silindi 2лr² 8r²

Görselde kare tabanlı düzgün piramit verilmiştir. Taban kenarı 230 metre ve yüksekliği 145 metredir. Yukandaki verilere göre, piramidin yan yüzü ile taban düz- lemi arasındaki açının tanjantı kaçtır? 3-C A) 1 ÖRNEK 4 A) 6√2 B) 27 23 B) 8 29 23 14.5 115 A T C Şekilde (T, ABCD) düzgün kare piramit, |TE| = |ED|, |AB| = 8 cm ve |TB| = 12 cm dir. Yukarıdaki verilere göre, |EB| kaç cm dir? C) 8√2 8 p) 2/1-2 E). 12 D) 10 B 4-D 29 21 Å E) 10√2 40