Dik Prizmalar Soruları

ÜNİTE 1 WYGULUYORUM Şekildeki dikdörtgenler prizması biçimindeki kapalı kabın içerisin- deki suyun yüksekliği 6 cm'dir. AB| = 6 cm |BC| = 8 cm |AE| = 9 cm olduğuna göre, bu kapalı kap BCGF yüzeyi üzerine bir düz- leme yerleştirilince suyun yüksekliği kaç cm olur? A) 2 B) ÇÖZÜMÜ C) 3 E A H 6 D) 1/1/2 B 8 E) 4

Taban kenarları 10 cm, yan yüz yüksekliği 13 cm olan bir kare dik piramit biçimindeki karton dik- dörtgenler_prizması biçi- mindeki karton kutu ile paketleniyor. 10 Kutunun yapımında en az kaç cm² karton kullanılır? A) 600 B) 620 C) 640 D) 660 E) 680 101

12 10. 412 12.2. 2d O noktası dik silindirin taban dairesinin merkezi, m(AL) = 2m(LB), |AD| = 4 cm, silindirin hacmi 16 cm³ Buna göre, A) 3 4 |CK| |CL| K B) oranı kaçtır? 3√5 8 2√10 9 C) C D) T₁², y = 1/6 √35 7 1. Seviye E) √35 5 132

WYGULUYORUM Bir dikdörtgenler prizmasında farklı üç yüzün köşegen uzun- lukları 5 cm, 2√5 cm ve 13 cm'dir. Bu prizmanın farklı ayrıt uzunlukları toplamı 9 cm oldu- ğuna göre, alanı kaç cm² dir? A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E) 52

27. FÖY: DİK PRİZMA -DİK DAİRESEL SİLİNDİR Örnek 14: Özkütlesi suyun Özkütlesinden az olan bir dikdörtgen dik prizmanın ayrıt uzunlukları 2 cm, 3 cm ve 6 cm'dir. 6 3 G 3 Şekildeki dikdörtgen prizma taban ayrıtı 10 cm olan kare dik prizma şeklindeki içinde bir miktar su bulunan kaba atılınca 4 cm batıyor. Buna göre, dikdörtgenler prizması su dolu kaba atılınca kap- taki su yüksekliği kaç cm artar? Sina: X 3 Örnek 15: Şekilde masi ver Buna g

WYGULUYORUM H D ÇÖZÜMÜ 5 E 8 F A B C Şekildeki ikizkenar yamuk dik prizmada, [EF] // [HG] |EF|= 2 cm |EH|=|FG|= 5 cm |HG|= 8 cm |HD|= 6 cm olduğuna göre, prizmanın hacmi kaç cm³ tür? A) 90 B) 120 C) 150 D) 160 C E) 180

45624 Z LL 6 E A) 20 D 16 B) 24 86=43 C A B Yukarıda verilen düzgün altıgen piramidin yüzey alanı 216 + 54√3 cm² olduğuna göre, A(TAB) kaç cm² dir? (T, ABCDEF) düzgün altıgen piramit IAFI = 6 cm C) 28 D) 32 E) 36 DBDE A Yuk cm A 2.

7. F 6 D A 4 6 ● D 3 B Tüm kenarları birbiri- ne dik olan şekilde |AF| = |AB| = 6 cm |BC| = 3 cm |FE| = 4 cm Yukarıdaki şekil [AB] kenarı etrafında 360° döndü- rüldüğünde elde edilen şeklin hacmi kaç cm³ tür? A) 162T B) 166T C) 170T D) 174T E) 178T

4. 30 Bir rafineride bulunan taban yarıçapı 2 metre ve yük- sekliği 5 metre olan silindir biçimindeki depoda, belirli miktarda akaryakıt vardır. Bu akaryakıt, taban yarıçapı 25 cm ve yüksekliği 1 metre olan silindir biçimindeki 60 varile, variller tamamen dolu olacak şekilde konabiliyor. Buna göre, rafinerideki deponun kaçta kaçı doludur? A) 1 4 B) 3 8 C) 2 D) LX 3 16 E). 8=2X Xe 5 16 (LYS 2014)

34. A 10 5 A D 5 E A AYT-ÖZEL-4 HR 10 12 Şekil I Şekil II 5 C B 5 B Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 30

3. Şekil 1 Şekil II Şekil I de tabanları ve yükseklikleri aynı silindir ve içi su ile dolu koni veriliyor. Koninin yan yüzeyinden tabana yakın bir yerden delik açıldığında silindirin ve koninin içindeki su seviyeleri eşit oluyor. Koninin içinde kalan suyun hacmi 19 cm³ olduğuna göre, silindirin hacmi kaç cm³ tür? A) 54 B) 57 C) 76 D) 81 E) 95

10. B D 72 N M Şekil-1 31BMI=2 IMCI Şekil-1'de verilen dikdörtgenler prizması sarı bir düzlem ile kesiliyor. Kesilen kısım atılıp Şekil-2 elde ediliyor. Şe- kil-2'deki prizma DCEF yüzeyine paralel olan bir düz- lemle kesiliyor ve iki farklı prizma oluşuyor. Şekil-2 B) 4 C)/1 21 Buna göre, son durumda oluşan prizmaların hacim- leri oranı kaçtır? A) ²3/13 D) 17 8 E) ORE 8 125 12

8. D B Şekilde bir kenarı 3 birim olan küpün iki köşesinden bir kenarı 1 birim olan küpler çıkarılıyor. Geriye kalan şeklin yüzey alanı ne olur? A) 2 artar B) 4 azalır D) 8 azalır 3 C) 6 artar E) Değişmez

2. K P 0- B B) 15T Şekildeki taban çapı |AB| = 8 cm olan dik koni içine K ve P dik silindirleri yerleştiriliyor. P silindirinin taban çapı ve yüksekliği uzunlukça birbirine eşit olup yine taban çapı ve yüksekliği birbirine eşit olan K silindirinin iki katıdır. Buna göre, K ve P silindirinin hacimleri toplamı kaç cm³ tür? A) 12π C) 16m D) 17 E) 18

( 37.) Geometri öğretmeni Adem, pazardan aldığı küre şeklindeki bir karpuzu kesmek için bir tepsi üzerine bırakıp tepsi yüzeyine paralel bir düzlemle karpuzun merkezinden 8cm uzaklıkta kesiyor. Kesit alanı taban kabul eden karpuz içerisine oluşturulacak en büyük koninin hacmi kaç cm³ tür? (Karpuzun yarıçapı 10 cm) A) 196 B) 204 C) 208 D) 212 E) 216 39

11. 42.4 1631 B A 7 Şekil 1 6 B) 81 B Şekil II Şekil I'de dikdörtgen prizma şeklinde bir kalıp peynic görülüyor. Kahvaltı tabaklarını peynirlerle süslemek is- teyen aşçı, peyniri şekil Il'deki gibi 2 bıçak darbesiyle dilimlere ayırıyor. |AB| = 5 birim, |CD| = 4√2 birim, DE = 6 birim, |BD| = 7 birim Buna göre, oluşan üçgen kalıplardan ortadakinin hacmi kaç birimküptür? A) 48 TU 48.h X C) 63 6 D) 66 14h. 4 E) 84