Dik Prizmalar Soruları

5. Hacimleri birbirine eşit olan dik dairesel koni biçimin- deki iki külah, tabanları zemine paralel olacak şekilde aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. 8 12 Külahların tabanlarının zemine olan uzaklıkları 8 ve 12 birim olarak ölçülmüştür. Buna göre, üstteki külahın tepe noktasının zemine olan uzaklığı kaç birimdir? A) 26 B) 29 C) 32 D) 35 E) 38 (AYT 2022)

-. Şekildeki küpte K, L ve M bulundukları kenarların orta noktalarıdır. E a K A H D M F B L G C KLM üçgeninin alanı 6√3 birimkare olduğuna göre, küpün yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 150 B) 96 C) 54 D) 48 E) 24

39. Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kabın içerisinde 840 br³ su bulunmaktadır. Kap düz bir zemin üzerinde farklı yüzeyleri zemine tamamen değecek biçimde konulduğunda suyun yüksekliği sırasıyla 5 br, 6 br ve 7 br olmaktadır. Buna göre, prizmanın yüzey alanı kaç br² dir? A) 874 B) 856 C) 768 D) 732 E) 668

10. Bir marangoz aldığı bir sipariş üzerine ahşaptan bir küp yapıp dış yüzeyini boyuyor. Fakat müşteri fikrini değiştirip bu küpten yontularak en büyük hacimli bir küre yapmasını istiyor. İstenilen küreyi yapan marangoz kürenin dış yüze- yini boyadıktan sonra küp için harcadığı boyanın % 52 sini kullandığını hesaplıyor. Bu hesaplamada pi sayısını yanlış hatırlayan marangoz, π sayısını kaç alarak bu sonuca ulaşmıştır? A) 3 B) 3,1 C) 3,2 D) 3,12 E) 3,21

100 K L B C ekil-ll az arka yüzü ndeki kâğıtta mleri biçimde akışacak O dikdörtgeni e düzgün parçalar klin kaç C) 27√3 A PALME YAYINEVİ 40. AYT/PLM/002/23 Şekil-I A Şekil-III 6 Şekil-II Şekil-l'deki kapalı dik dairesel silindir ile Şekil-ll'deki üssü açık dikdörtgenler prizmasının yükseklikleri eşittir. Şekil-l'deki silindirin taban çapı 4 birim ve yüksekliği 6 birimdir. Şekil-ll'deki dikdörtgenler prizmasının farklı ayrıt uzunlukları 6 birim, 8 birim ve 8+2√3 birimdir. Silindirlerden istenildiği kadarı dikdörtgenler prizması içerisine Şekil-Ill'deki gibi yerleştirildiğinde, silindirler ve prizma arasında kalan bölgenin hacmi en az kaç birimküp olur? A) 440+96√3-120 C) 480 +96√3-96 384 +96√3-120 D) 144+96√3 - 120 E) 384 +96√3-96

Y Örnek-36 *** 96 i (Youtube Kanalı) Yandaki şekilde bir küpün zemine paralel ve dik olacak şekilde 3 kesim işlemi göste- rilmiştir. Buna göre, bir kenarı 4 birim olan bir küpü birim küplere ayırmak için kaç kesim işlemi yapılmalıdır? 45 tane yüzey a OA

tvel 7- ZI 3 25 36. A B Bir portakal ağacının dalında kalan son portakalı almak için, beş özdeş kare dik prizma şeklindeki kasaları üst üste koyan Sefa, daha sonra bu kasaların üzerine çıka- bilmek için uzunluğu 60√2 cm uzunluğundaki platformu şekildeki gibi yerleştiriyor. ABC üçgeni ikizkenar olduğuna göre, bu özdeş kare dik prizma şeklindeki kasadan elde edilebilecek en büyük küpün hacmi kaç cm³ tür? A) 3375 B) 3425 C) 3525 D) 3625 E) 3725 Diğer sayfaya geçiniz.

38. 8160 6 1 8 Şekil 1 Şekil 2 Taban ayrıtı 6 birim ve yüksekliği 8 birim olan Şe- kil 1'deki gibi kare dik prizma biçimindeki bir tahta parçasından, tepe noktası T olan dik kare piramit biçiminde bir parça çıkartılarak Şekil 2'deki cisim elde edilmiştir. Elde edilen cismin hacminin başlangıçta verilen priz- manın hacmine oranı 5 6 dır. B) 20 g-xx Sinneme ART Buna göre, elde edilen cismin yüzey alanı baş- langıçta verilen prizmanın yüzey alanından kaç birimkare fazladır? A) 18 C) 22 D) 24 Ankara Yayıncılık E) 26

5. Bir ayrıtı 10 birim olan küp şeklindeki kapalı bir cam ka- bin içinde bir miktar su bulunmaktadır. Kap, bir kenarı düz bir zemine tamamen değecek ve bu kenara komşu yüzeyler zeminle 45° açı yapacak şekilde konulduğunda suyun yüksekliği 3 birim olmaktadır. Buna göre, bu kap bir yüzeyi zemine tamamen değecek şekilde konulduğunda suyun yüksekliği kaç birim olur? A) 3/5 D) 4 5 B) 9 10 E) wo/c C) 7 12

K A 18 B N 18 12 M 18 D Şekilde verilen dik üçgen dik prizmanın içinde bir miktar su bulunmaktadır. 2|AL| = |LC| |CD| = 18 cm Bu prizma ABC yüzeyi üzerine oturtulduğundan su- yun yüksekliği kaç cm olur? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

40. +12+ D A) LL F I C E A Tabanı ABC eşkenar üçgeni olan eşkenar üçgen dik prizma şeklindeki bir süs eşyası, ABED yüzeyi üzeri- ne yatırıldığında su seviyesi [AC] ayrıtının orta nokta- sına denk gelmektedir. B Bu prizma ABC eşkenar üçgen yüzeyi üzerine yatırılırsa suyun yüksekliğinin prizmanın yüksek- liğine oranı kaç olur? 1 B) 1/414 (C) 1/2-1 8 D) 2²/23 E) 3 4 Lap 5 V 24

3. (ster op an B K w/N A A) 2/3/2 Şekil I L C 3/19 3 B Şekil I deki koninin içerisinde bir miktar su vardır ve IAKI = 21BKI dır. A Şekil II Bu koni Şekil II deki gibi ters çevrildiğinde suyun yeni yüksekliğinin birinci konumdaki suyun yüksek- liğine oranı kaçtır? C B) C) 3/19 D) 2/2 D) E) 3/21 3

2. A C 10 6 60° D 10 B K-ROI- D) 6√5 Şekildeki dik konide O, taban dairesinin merkezi m(KOB) = 60° IOBI = 6 cm ICDI= IDBI = 10 cm K noktasından D noktasına şekildeki gibi yürüyen bir örümcek en az kaç cm yol yürümüş olur? A) 10√10 B) 10√5 C) 8√5 E) 16

1. K 60° A 15 M B 6л O noktası şekildeki dik silindirin tabanının merkezidir. m(AOB) = 60° IMLI = 6 cm A noktası silindirin içinde B noktası silindirin dışında- dır. A noktasında bulunan bir karınca iç yüzeyden de- ğişken bir nokta olan P noktasına, oradan da dış yüzey üzerinden B noktasına gidecektir. IOLI = 15 cm Buna göre, karıncanın gideceği yol en az kaç cm dir? A) 10 B) 12T C) 13 D) 15 E) 17

11, 80 H D LE A D) 10√3 K7 G M C N F TI B Şekildeki küpün hacmi 64 br olup K, L, M, N nokta- ları ait oldukları kenarların orta noktalarıdır. Buna göre, Alan(KLMN) kaç br2 dir? A) 4√3 B) 6√3 E) 12√3 dj 8√3

9 6.3.4 KR s Forsys 201 288° 216° Fo 2160 Yukarıda açık şekilleri verilen konilerin yanal yüzeylerini oluşturan daire dilimlerinin yarıçapları eşit ve merkez açıları sırasıyla 288° ve 216° dir. Buna göre, bu konilerin hacimleri oranı kaçtır? A) // B) -5 D D) 13/1/20 E) 1