Dik Prizmalar Soruları

34. A 10 5 D 5 E E 12 Şekil I 10 Şekil II 5 B 5 B C Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 30

12 13 14 16 18 38. şekilde, yüksekliği 2 cm ve iç çapı 4 em olan içi delik silindir biçimindeki şekerlerden 6 tanesi üst üste konup kare dik prizma biçimindeki bir kutunun içerisine konacaktır. (0: 4 2 Şekerlerden birinin hacmi 10 cm³ tür. Buna göre, kare prizmanın hacmi en az kaç cm³ tür? A) 424 B) 432 C) 436 D) 440 E) 460

38. ASMA KARGO B 162 M Bir kargo şirketine ait kamyonun kasasının kapısının açılması sonucunda A, B, C küp kolileri yere şekildeki gibi düşüyorlar. A kolisinin hacmi 216 br³, B kolisinin hacmi 8000 br³, ILKI = IMKI ve kolilerin dikey kesitleri düzlemsel olduğuna göre, C kolisinin hacmi kaç br³ tür? A) 26 B) 28 C) 2¹0 D) 2¹2 E) 216

40. JG 2x 18-90 Yüksekliği taban ayrıtının iki katı uzunlukta olan 12 tane kare prizmanın birleştirilmesiyle oluşturulan yukarıdaki cismin yüzey alanı 216 cm² dir. Buna göre, cismin hacmi kaç cm³'tür? A) 36√3 B) 48√3 D) 96√3 10.12, 8x² E) 108√3 C) 72√3

. Aşağıda (T, ABCD) kare piramidi veriliyor. T A AG 30° D. C KE 25 B |AB| = 10 cm dir. m(ATB) = 30° A noktasından hareket eden örümcek kare piramitin yan yüz- lerinde önce [TB] doğru parçası üzerinde K noktasına sonra [TP] doğru parçası üzerindeki P noktasına uğrayarak en kısa yoldan D noktasına varıyor. Buna göre, |TK| uzunluğu kaç cm dir? A) 10√2 B) 10√3 C) 20 D) 10.5 E) 10.6

9. A T 1 D) 12 Yukarıdaki verilere göre, dik koninin yüzeyini saran B den başlayıp B de biten yolun uzunluğu en az kaç cm dir? A) 4√3 16 432- Şekildeki dik koninin taban çevresi 4 cm 2|TB| = 3|AB| B6√3 E) 18 C) 8√3

TEST INS 37. O merkezli küre şeklindeki karpuzun içinden 90%lik di- lim çıkartıldığında aşağıdaki görüntü elde edilmiştir. K A) %25 azalır AYT B D) %25 artar Buna göre, son durumda karpuzun alanı ilk durum- daki alana göre nasıl değişmiştir? B) %30 azalır slu // kalır E) %50 artar C) değişmez 39. Normol Alon = 47² (Kore)

Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Dik- dörtgenler prizması şeklinde kapalı bir cam kabın içinde 360 birimküp su bulunmaktadır. Kap, düz bir zemine farklı yüzleri bu zemine tamamen değecek biçimde konulduğunda suyun yüksekliği sırasıyla 2 birim, 4 birim ve 5 birim olmaktadır. Buna göre, kabın hacmi kaç birimküptür? Ha A) 540 B) 720 C) 840 b Star

Çözümü nasıl buldun? 39) K H 1252 M G M 4 Yukarıda hacmi 64 cm³ olan bir küpün [EF], [FG] ve [FB] ayrıtları sırasıyla K, L ve M noktaları ile eşit parçalara bö- lünüyor. Bu küp üzerinde belirlenen yerlerden tepe nokta- Si F olan dik piramit biçimindeki parça şekildeki gibi kesi- lerek çıkarılmıştır. Buna göre F noktasının KLM yüzeyine en kısa uzaklığı kaç santimetredir? 2√3 A) 2/3 B) 3 C) 2³ D)3 EKG YAYINCILI Ömer Tekin es E) 6 1 - I F T I I II I I II I II IIIIIIIIIII %68 18:47 % ))

39) 4 K 2,3 A) 20 2 H D 201 M S 252 C K 4 4 Yukarıda hacmi 64 cm³ olan bir küpün [EF], [FG] ve [FB] ayrıtları sırasıyla K, L ve M noktaları ile eşit parçalara bö- lünüyor. Bu küp üzerinde belirlenen yerlerden tepe nokta- Si F olan dik piramit biçimindeki parça şekildeki gibi kesi- lerek çıkarılmıştır. Buna göre F noktasının KLM yüzeyine en kısa uzaklığı kaç santimetredir? B) V3 M 2√3 C) 23 D)3 E) 6 EKG YAYINCILE

ACIL 12. ³-24²-40² 3 2003 A B Tabor Aloni 288 28 15 4 172 724 24h Şekildeki düzgün kare dik piramitte O noktası ABCD kare- sinin ağırlık merkezi, |TC| = 15 br, Alan (ABCD) = 288 br² dir. Buna göre, (T.COB) piramidin hacmi kaç birimküptür? A) 72 B) 108 C) 144 D) 168 E) 216 (Soy) 72 (Paban) abil 3

#s BAC bir dik üggen BD=6 br DC)=8 br 2221 olduğuna göre, BCnin alabileceği tamsayı değerlerinin toplam kaç br'dir? A) 36 B)42 C) 50 D) 54 E) 60 12 12 8 38. A O B D) 310 O merkezli kürenin mer. kezinden 8 br uzaklıkta ki kesitin çapı [AB] dir Tepesi O ve taban çapı [AB] olan koninin hacmi 96 π br³ tür. Buna göre, kürenin alanı kaç π br³¹dir? A) 100 B) 120 E) 400 C) 200 40. Aşağıdaki dik koordinat sim t A(2, 4) 0(0,0) 2 M [OA] [AB] 0(0, 0), A(2, 4) olduğuna göre, A A) 10 B) 12

kret şan 5 34. A 10 5 0 5 C A D 5 D A 12 Şekil 1 Şekil II AYT ÖZEL-4 HR 10 F 5 C B 5 B C A Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 30

A TYT/Temel Matematik A 39. Kare dik prizma şeklindeki bir tahta parçasının ayrıt uzunluğu yüksekliğinin 3 katına eşittir. Bu tahta parçasının içinden bir ayrit uzunluğu tahta parçasının yüksekliğine eşit olan bir küp çıkarıldığında oluşan şeklin görünümü aşağıda verilmiştir. B Son durumda oluşan şeklin yüzey alanı, ilk durumdaki tahta parçasının yüzey alanından 4 birimkare fazladır. taban 40. GOL 3.3.1 A) 9 B) 9√2 C) 18 D) 18/2 E) 24 nei A Buna göre, ilk durumdaki tahta parçasının hacmi kaç birimküptür? (A TÖF

il vodafone TR 32. E A 6 D 16:26 F 60 B 1%26 (ABCD, EFKL) bir küp, |AB| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, A noktasının [EC] doğ- ru parçasına uzaklığı kaç cm'dir? A) 3√6 B) 3√5 C) 3√3 D) 2√6 E) 2√3 x C

40. 2 D A 8 Şekil-l C B Şekil-II Şekil-l'deki gibi bir kenarı 8 br olan kare şeklindeki bir kartonun kenarlarından bir kenarı 2 br olan kareler kesilip Şekil-ll'deki gibi katlanarak üstü açık bir kare dik prizma elde edilmiştir. Buna göre, elde edilen bu kare dik prizmanın iç yüze- yinin alanı kaç br² dir? A) 36 B) 40 C) 48 D) 64 E) 96 2