Dik Prizmalar Soruları

bir arı a- ? O Universite giriş sınavına hazırlanan Gülcan, ders çalışır- ken daha iyi açıdan ışık alabilmek için yüksekliği ayarla- nabilir dört eş kademeli koni biçiminde bir masa lambası alıyor. A) 1. kademede ışığın masa üzerinde oluşturduğu gölge daire biçiminde olup alanı A,, kapladığı hacim kesik koni biçiminde olup V, büyüklüğündedir. 3. kademede de dai- re biçiminde alan A3, kesik koni biçimindeki kaplanan ha- cim V3 büyüklüğündedir. V3 V₁ = 1 16 19 117 ||| 1. 2. 3. 4. olduğuna göre, B) 4 25 A3 A₁ 16 25 3. 4. D) 2. 1.9 oranı kaçtır? 9 16 25

OCETVEL Yayınları 40. S34 S₁4 S2 A) √5-1 0₂ Benzer geometrik şekillerin benzerlik oranının ka- resi alanlarının oranına, küpü ise hacimlerinin ora- nına eşittir. 03 Yukarıdaki şekil bir dik konidir. IPO₁|= 10,0₂| = 1 cm, 10₂031 = x Taban alanı S, olan dik konide alanları S₁ ve S₂ olan tabana paralel iki kesit ve kesitlerin merkezleri O, ve O₂ dir. S₂ = S₁ + S₂ olduğuna göre, 10₂0₂1 = x kaç cm'dir? D) 2-√3 B)√3-1 C) √5-2 22 MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

ilgili aşa- in ko- mu- plan ok- ni r- A AYT ÖZELA HR 40. Ayçiçek yağı üreticisi Isa, 40 adet A tipi teneke doldura- cak kadar yağ üretmiştir. A tipi tenekeler kare prizma şeklinde olup taban ayrıtları 8 cm ve yükseklikleri 30 cm'dir. Bir internet mağazasından 40 adet A tipi teneke sipariş eden İsa, gelen tenekelerin tümünü doldurmuş ancak bir miktar yağın arttığını görmüştür. Bu durumu mağazaya bildiren İsa'ya şu cevap gönderil- miştir. Size yanlışlıkla aynı yükseklikte fakat taban ayrıt uzunluğu 6 cm olan B tipi tenekeler gönderilmiştir. Özür dileriz. A tipi tenekelerden talep ettiğiniz kadarını ücretsiz gönderebiliriz. A İsa, kalan ayçiçek yağının tümünü A tipi tenekelere dol- durmak istiyor. 125 Buna göre, İsa en az kaç adet A tipi teneke talep etmelidir? A) 16 162 X B) 17 C) 18 360 18 D) 19 E) 20 490

-5 den E) 5 648 Boc 80 20 A) A) 55680 4 4 961 592 20 20 20 400.3 Şekildeki caminin kubbeleri yarım küre şeklinde ve bir ana kubbe ile 4 küçük kubbeden oluşmaktadır. Ana kub- benin yarıçapı 20 m küçük kubbelerin yarıçapı 4 m dir. Kubbeler kurşun levhalarla kaplanacaktır. 12 1684 201 m² kurşun levha 20 TL olduğuna göre, kubbeler kaç TL lik kurşun levhalarla kaplanır? (n=3 alınız.) B) 56720 C) 56860 D) 57640 648 64880 E) 58460 1600 16064

6. Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasında; tepesi ABCD yüzeyinin ağırlık merkezi olan T, tabanı EGH üçgen olan (T, EGH) piramidi oluşturulmuştur. B A) 6 F E B) 12 A T C C) 18 G Prizmanın hacmi 72 cm³ olduğuna göre, pirami- din hacmi kaç cm³ tür? D H D) 24 E) 36 9. [TB] d da dil A

BCD egen 9. [TB] doğru parçası ABCD dikdörtgenine B noktasın- da diktir. A 20 A) 360 16 D) 536 T B 15 D Buna göre, piramidin hacmi kaç cm³ tür? B) 420 C |TC| = 15 cm ITA| = 20 cm |DC| = 16 cm E) 576 C) 480

6. rayınları E A D A) 32 P ML B F B) 35 C u Buna göre, şekildeki kare piramidin hacmi kaç cm³ tür? (P, ABCD) kare dik piramit E, F kenar orta noktalar Alan(PEF)=3√2 cm² |EF|= 2√2 cm 16.63 3 212.h C) 38 D) 42 E) 44 9.

7. a bir çift sayı, a ‡b olmak üzere, bir kenari a birim olan bir küp, birim küplere ayrılıyor ve tüm parçalar kullanılarak bir kenarı b birim olan c tane birim küp elde ediliyor. Buna göre, c en az kaçtır? TA) 16 (B) 12 C) 8 D) 4 E) 2 S

en ve kısa kenarları indeki, işığı geçiren a biçiminde bir kâğıt Şekil II alanları top- an kaç birim- ktadır.) E) 20 birinin kısa biçimde üst bunlardan MARKER Deneme Sınavı - 06 egitim vadisi 39. Bir firma belli sayıda ürettiği cam bardakların her birini 2, 2, 3 birim ayritlara sahip dikdörtgenler prizması biçi- mindeki kutulara koyuyor. Bu kutular, tabanı dikdörtgen olan kolilerde tabana tek sıra olacak şekilde dizilerek ta- şınıyor. Kutular yüksekliği 2 birim olacak şekilde koli ta- banına dizilince koli tabanında boş yer kalmadığı hâlde 4 kutu dışarıda kalıyor. Fakat kutuların yüksekliği 3 birim olacak şekilde koli tabanına dizilince kolide 6 kutuluk yer boş kalıyor. Buna göre, kutuların konulduğu kolinin taban alanı kaç birimkare olur? A) 206 B) 192 C) 172 D) 148 E) 120 40. Şekilde verilen kare dik piramit biçimindeki içi boş cisim, tabana paralel bir düzlemle kesilip, üstteki parça ters çevrilip alttaki parçanın içine konulduğunda piramidin tepe noktası alt tabanın ağırlık merkezi ile çakışmak- tadır.

TYT/TEMEL MATEMATİK TESTİ 39. Yüksekliğinin uzunluğu taban ayrıtının uzunluğunun 10 kati olan kare dik prizma yan yüzeyine paralel düzlemlerle kesi- lerek oluşan beş parçadan ikisi birleştirilerek bir küp ve üçü birleştirilerek bir prizma yapılmıştır. ****** Buna göre, oluşan iki cismin tüm yüzey alanlarının oranı kaç olabilir? A) 3+√13 B) 6-√3 D) 6+ √2 C) 4+ √2 E) 4√2+2 HIN HR RENK 40.

A 12 T B Şekildeki O merkezli dik konide IOBI = 4 cm, IATI = 12 cm'dir. A noktasında bulanan bir karınca yüzeyden hareket ede- rek A'ya dönüyor. Buna göre, karıncanın alacağı en kısa yol kaç cm'dir? C) 12√2 D) 12√3 E) 24 A) 12 B) 16 Şeki m(A Bu A) 1. 12

8. Yukarıda, karşılıklı iki yüzeyi mavi renkli, diğer yüzleri beyaz renkli birim küplerden birinin açınımı verilmiştir. Bu birim küplerin 27 tanesinin birleştirilmesiyle elde edi- lecek olan büyük küpün yüzeyi için, XI. Tüm yüzeyleri beyaz bir küp olabilir. II. En fazla 26 birimkarelik yüzeyi mavi renkli olabilir. III. 6 birimkarelik yüzeyi mavi renkli olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) I ve II E) II ve III C) Yalnız II

is TYT Deneme-06 23. Taban yançapı r br, yüksekliği h br olan bir silindirin hacmi (V), V=n.r2.h bağıntısı ile bulunur. Aşağıda taban yarıçapı r br, yüksekliği br olan silindir şeklindeki kap tamamen su ile doludur. Si- lindirin tabanında açılan delikten dakikada hacmin 1 lik kısmı boşalmaktadır. r-r³+r² A) 46 r B) 49 Ne Silindir kap tamamen dolu iken 4 dakika sonra bo- şalan su miktarı (r+1) br³ olduğuna göre, kapta o anda kalan su miktarı kaç br³ tür? C) 54 7 T 7 D) 59 E) 63 G

151625A = 56/5 761², 3 by re ğu 'A 35. Şekildeki dik dairesel silindir biçimindeki tahtanın, TQ bir tabanına dik olan ve taban merkezinden geçen (42 91929 düzlemle arakesiti kare olmaktadır. Bil 27T 210 Bu silindir yontularak en büyük hacimli bir üçgen dik prizma elde edilmiştir. 2162 ff. F itsmeteM\TYA 1225 Za na 37 Elde edilen üçgen dik prizmanın hacmi 96√3 birimküp olduğuna göre, silindirin yanal yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 48π B) 60 T C) 64T 167 D) 72π 6 a√3.2d Halos 3696 A 20 Shtetet 196 600/=243 sind 3] E) 96 udstrop sits d

39. Bir üçgen prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekli- ğinin çarpımı ile elde edilir. 15 6 12 9 2 4 3 Şekil 1 Şekil 2 Serpil, Şekil 1'de verilen taban ayrıtları 6 br, 9 br, 12 br ve yüksekliği 15 br olan üçgen dik prizma biçi- mindeki bir çikolata parçasını Şekil 2'deki gibi taban ayrıtları 2 br, 3 br, 4 br ve yüksekliği 3 br olan üçgen dik prizma biçimindeki küçük çikolata parçalarına ayırmak istiyor. D) 45 3 Buna göre, Serpil Şekil 1'deki çikolata parçasın- dan Şekil 2'deki gibi en fazla kaç tane çikolata parçası elde edebilir? 20 A) 15 B) 20 C) 35 Illevil (3 salny E) 50 IZIN

39.. Bak 18 24 cm 18 18 cm B) 120 C) 132 12 cm Hediyelik bir ürün taban ayrıtları 24 cm ve 12 cm yüksekliği 18 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutuya konulu- yor. Ardından kırmızı kurdele ile kutunun tüm yüzeyleri şekil- deki gibi bağlanıyor. Bu işlem için kullanılan kurdelenin uzunluğu en az kaç cm dir? A) 108 D) 144 E) 156