Dik Prizmalar Soruları

are şek- 39. A F E D 24 E 25 A) 540 L A' B' D' C' Bu karton, [EL] ve [FK] boyunca katlanıp [DA] ve [CB] kenarlarının çakışmasıyla aşağıdaki şekil oluşuyor. B) 560 F K B K F 7 C ABCD dikdörtgen biçimindeki karton verilmiştir. |DE| = 24 cm |EF| = 25 cm |FC| = 7 cm Son durumda başta kalan böl- gelere karton yapıştırılıyor ve üçgen prizma elde ediliyor. C) 580 Prizmanın hacmi 840 cm³ olduğuna göre, başlangıç- taki ABCD dikdörtgen biçi- mindeki kartonun alanı kaç cm²'dir? D) 600 E) 620

1. Y 23 ÖSYM TARZI ORIJI PİRAMİT / T 20 Şekil 1 Şekil 2 Taban yarıçapları aynı olan dik silindir ile dik koni birleştiri- lerek Şekil 1'deki gibi bir cisim elde ediliyor. Şekil 1'de verilen silindir kısmının tamamı su ile doludur. Cisim Şekil 2'deki gibi ters çevrildiğinde suyun yüksekliği 20 birim olmaktadır. Cismin yüksekliği 23 birim olduğuna göre, silindir kıs- mının yüksekliği kaç birimdir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 14 E) 15 INLARI

T ları sprey iti 4 san- zma biçi- 00 tane- cimindeki met- 25 A A F z z B 40. Dikdörtgenler prizması biçimindeki kolinin içine, dikōrt- genler prizması biçiminde eş büyüklükteki dokuz tane kitap, şekildeki gibi yerleştiriliyor. Z x.y₁ Z=48 Temel Matematik Z A C) 420 D) 418 Bir kitabın hacmi 48 birimküp olduğuna göre, kolinin hacmi kaç birimküptür? A) 432 B) 425 (Z+3x) ( (Z+Y)(Z+x) Xo 36 3x=y E) 415 7 43 42 z²+Zx+yz + xy 12

8. D H A) 108 E 2|EF| = |AB| = 16 cm |AE| = |BF| = 5 cm |DA| = 4 cm D) 132 G A Şekilde tabanı ikizkenar yamuk olan dik prizma verilmiştir. ILL B) 112 F C Yukarıdaki verilere göre ikizkenar yamuk dik prizmanın hacmi kaç cm³ tür? B E) 144 C) 120

3. Aşağıda dik üçgen dik prizmanın açılımı verilmiştir. 6√3 F G [EB] L [AB] |AE| = 5 cm |EB| = 4 cm |FG| = 6√3 cm A) 72√3 E B) 12 + 72√3 D) 24+72√3 A B Yukarıdaki verilere göre, prizmanın yüzey alanı kaç cm²dir? C D C) 12+ 24√3 E) 24 + 36√3 5.

6.2 2³=8 0 8 54 M 40. Bir marangoz üst tarafı ayrit uzunlukları 5 birim, 12 birim ve 20 birim olan dikdörtgenler prizması biçiminde olan sehpaya dört adet yüksekliği 10 birim olan eş kare piriz- ma biçimindeki ayakları yapmıştır. vo 78 SINAV BİTTİ. T Marangoz bu sehpanın ayaklarını yapıştırdıktan sonra her- yerini verniklemiştir. Marangozun verniklediği toplam alan 1280 birimkaredir. Buna göre, ayaklardan birinin hacmi kaç birimküptür? A) 80 B) 90 C) 120 D) 150 E) 180

copy Şekide taban ayrilian 6 ve 12 cm olan dikdörigenter prizmasi biçimindeki peynir kalbi veriyor. Bu peynir kalbi üst ve alt yüzey köşegenlerinden koste rek i parçaya ayriliyor. Daha sonra bu parg konularak dik üçgen prizma elde ediliyor Elde edilen dik üçgen prizmanın tüm ayrılan topla- mik baştaki dikdörtgenier prizmasının tüm ayritiani toplamına eşit olduğuna göre, ilk durumdaki peynir kalıbının yüksekliği kaç cm dir? DISS HO

40. 20 B DI Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de bir dik dairesel silindir ile tepe noktası aşağıya doğru bakan bir dik koni verilmiştir. Silindirin içinde koninin tepe noktasına kadar su bulunmaktadır. Cisim Şekil 2'deki gibi ters çevrildiğinde silindir içindeki su yine koninin tepe noktasına kadar yükselmektedir. |AB| = 20 birimdir. Bu işlem sırasında konilere su girişi olmadığına göre, koninin yüksekliği kaç birimdir? A) 10 8) 12 C) 14 D) 15 E) 16

40. HIZ DENEMESİ 5 Soğuk su tankı D || Sicak su tanki Şekilde güneş enerjisi yardımıyla sıcak su elde et- mek için kurulmuş gün ısı sistemi verilmiştir. CX Bakır borular I numaralı soğuk su tankı ve Il numaralı sıcak su tankı yarıçapı 40 cm ve yüksekliği 2 m olan özdeş silindir biçimindedir. ● Sistem aşağıdaki şekilde çalışmaktadır. I numaralı soğuk su tankındaki su güneş pa- nelinin altında bulunan silindir şeklindeki bakır borulara dolar. Güneş panelinin depoladığı isi yardımıyla bakır borularda isinan su Il numaralı sıcak su tankina aktarılır, buradan da sıcak su tesisatına gönderilir. • Bakır boruların çapı 20 cm ve uzunluğu 160 cm dir. Taban yarıçapır, yüksekliği h olan silindirin hac- mi Vrh olarak hesaplanmaktadır. Bir depo soğuk su tankındaki suyun tamamının bakır borulara tamamen dolması için güneş pa- nelinin altına kaç tane bakır boru yerleştirilme- lidir?

MATEMATİK TESTİ n koor- çasının 48-25 2 40. Aşağıdaki görselde futbol antremanlarında kullanılan ta- banları birbirine teğet dört tane eş futbol konisi verilmiştir. Bu konilerin her birinin taban yarıçapı 12 birim, yüksekliği 16 birimdir. A) Bu koniler arasına yarıçapı 10 birim olan bir futbol topu aşağıdaki görselde olduğu gibi yerleştiriliyor. Buna göre, topun zemine olan en yakın noktasının yerden yüksekliği kaç birimdir? 50 3 - 10/2 C) 26-15 2 E) 55 3 -12√2 B) 68 3 -16/2 D) 20-10-2

3. annel 8 30 D 6 A 5 h=6 E C 5 Hiper 13 12 00 In Imob F emloys Şekilde yüksekliği 6 br olan dik üçgen dik prizma verilmiştir. varly nimela na |DE| = 5 br, |EF| = 12 br, DE 1 EF dir. naa Buna göre, bu prizmanın içine yerleştirilecek en büyük hacimli silindirin hacmi kaç π br³ tür? A) 6 B) 8 C) 12 D) 24 B E) 36

5 KOT A C Taban yarıçapı 1 cm ve yüksekliği 5 cm olan 4 adet özdeş silindir şekildeki gibi bantlarla dengede tutul- muştur. Buna göre, oluşan yeni cismin hacmi kaç cm³ tür? C) 72 + 4 A) 48 + 4T hiebi 5 cm. B) 54 + 5T D) 60+ 5T (nema E) 48 + 8 bal

35. AYT/MATEMATİK A 10 5 D 5 E D 12 Şekil 1 SC x EG 10 Şekil II 5 5 B C obx iveM Taban ayrıtları 5 br ve yükseklikleri 10 br olan iki eş kare dik prizma, Şekil l'deki gibi aralarında 12 br uzaklık olacak şekilde yerde durmaktadır. Bu prizmalar, Şekil Il'deki gibi E ve F noktaları sabit ka- lacak şekilde birbirlerine doğru devriliyor ve denge duru- munda birer ayrıtları çakışıyor. Buna göre, A, B, C ve D noktalarını köşe kabul eden ABCD dörtgeninin alanı kaç br² olur? A) 60 B) 50 C) 45 (D) 40 E) 30 36. D il

5. Şekilde verilen dikdörtgenler prizması biçimindeki bir dolabın A köşesinde bulunan iki karıncadan biri 1. yolu kullanarak en kısa yoldan R noktasına ulaşmıştır. Diğer karınca 2. yolu kullanarak en kısa yoldan P noktasına ulaşmıştır. E A L F P K 2. yol 1. yol B) 84 B R 8 C |LP| = |PK| |AB| = 4 birim |BC| = 2 birim |CR| = 8 birim 2. yolun uzunluğu, 1. yolun uzunluğundan 7 birim daha fazla olduğuna göre, dolabın hacmi kaç birimküptür? A) 80 C) 96 D D) 108 E) 120

_c) Şekil 1 (66) B) 12 Lay Ch Şekil 1'de verilen özdeş iki adet kare dik prizmasından dikey olanı [KL] boyunca döndürülerek Şekil 2 elde ediliyor. C) 16 Şekil 1'deki cismin alanı 66 birimkare, Şekil 2'deki cis- min alanı 54 birimkaredir. Buna göre, bu prizmalardan birinin hacmi kaç bi- rimküptür? A) 8 70b-30² + ob 4 Şekil 2 2241 D) 24 E) 32 1.0

971 Aşağıda, taban yançapı 3 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir dik dairesel silindir verilmiştir. Silindirin taban düzlemlerinde şekildeki gibi merkezlerden 1 cm uzaklıkta AD ve BC paralel doğru parçalan çiziliyor. 6 D A 3 B Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm² dir? d PİRAMİT h Hacim = 100) Yanyüz yükse