Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

A A TYT - 1 y 31. Kaan ve Tolga ABC dik üçgen şeklindeki parkurun B noktasından aynı anda aynı hızlarla oklar yö- nünde koşuya başlıyorlar. A D 800 11 B Kaan Tolga 1500 |AB| = 800 m ve |BC| = 1500 m dir. Kaan ve Tolga ilk kez D noktasında karşılaştıkla- rina göre, |AD| -|DC| farkı kaç metredir? ? II A) 500 B) 600 C) 700 D) 800 E) 900 BILIM ANAHTARI YAYINLARI 32. ABC üçgeni seklindokil BD doğ-

nar 8 8 ABC dik üçgen [AB] 1 [AC] D [DE] 4 [BC], m(BCA) = 15° B. C E |ADI = |AB| = 8 cm IECI = x cm Yukarıdaki verilere göre, (EC) = x kaç cm'dir? a 15 X 2 uz TYT GEOMETRI B) 416 A) 82 +216 D) 3/3 +4 C) 22 +6 E) 8V2 +4V6 192 3

* TYT 32. 4 parçadan oluşan katlanan metre, parçaları birbirine dik olacak şekilde açılıp bir ucu zemine diğer ucu duvarın üst noktasına dayalı biçimde yerleştirilmiştir. 33. 7 birim 1 birim us +7 to for 165 136 28 2.22 birim Dikdörtgen biçimindeki her bir özdeş parçanın boyu 7 birim eni 1 birim ve metrenin zemine dokunan köşesinin duvara olan uzaklığı 2V22 birim olduğuna göre, duvarın uzunluğu kaç birimdir? A) 10 B) 230 C) 12 D) 5/6 E) 15

37. Aşağıda, bir deprem esnasında Kaan'ın odasının du- varından dökülen siva ABC üçgeni biçimindedir. 39. Bu Da 64 B. 80 EZ 36 C 4ad IS GO D, B ve E noktaları iki duvarın birleştiği köşe üze- rindedir. [AD] 1 DE ve [CE] 1 DE'dir. Şekilde; |ADI = 84 cm, DEJ = 64 cm ve EC] = 36 cm'dir. Buna göre, sivanın döküldüğü yer olan ABC üçgeninin çevresi en az kaç cm'dir? C) 216 D) 225 A) 196 B) 200 E) 240 ath=64

7. A B 7 C Yerden yüksekliği 12 m olan ağacın tepesindeki (A) kartal yerdeki tavşanı, tavşan (D) noktasındaki yerden yüksekliği 7 m olan ağacı geçip bir P noktasına geldiğinde fark edebiliyor. Bu P noktası için ||PA|-|PB | farkının en büyük olduğu biliniyor. ICDI = 12 birim olduğuna göre, IPBI kaç birimdir? A) 18 B) 18,2 C) 18,4 D) 18,6 E) 18,8

DENEME - 3 32. Doğrusal yol üzerinde, aralanndaki uzaklik 21 metre olan ve 6 metre yüksekliğindeki iki lamba diregi ve bu direk lerin arasında bulunan 2 metre yüksekliğindeki bir çubuk gösterilmiştir 5 2 21 a Direkler üzerindeki lambaların çubuğun her iki tarafında oluşturduğu gölgelerin boyları birbirine eşittir. Direkler yola dik konumda olduğuna göre, lambalar- dan birinin oluşturduğu gölgenin boyu kaç metredir? C) 5 D) 6 E) 7 A) 3 B) 4

TYT / TEMEL MATEMATİK 33. A B Sol Sağ Yer 1. şekil A O 9 B Yer K 2. şekil 1. şekildeki gibi dengede duran tahterevallinin yere paralel konumda olmasını sağlayan mavi renkli cisim 10 birim sola kaydırıldığında tahterevalli 2. şekildeki gibi olmuştur. 3.JABI = 4.JOBI, JAK) = 9 birim Buna göre, |AB| kaç birimdir? A) 29 B) 35 C) 41 D) 46 E) 52

31. B Aynı düzlem üzerinde bulunan A, B ve C noktaların- daki üç karınca bulundukları noktalardan birer doğrultu seçerek aynı anda ve eşit hızlarla D noktasındaki yuva- ya doğru yürüyüp aynı anda yuvaya giriyorlar. A ve B noktaları arasındaki mesafe 672 metre. A ve C noktaları arasındaki mesafe 14 metre dir. [BD] [CD] olduğuna göre, B ve C noktaları ara- sindaki mesafe kaç metredir? A) 6V2 B) 10 C) 12 EY1472

25 cm 10 cm 24 cm Şekilde Akif'in arabasıyla oynarken kurduğu kaydırak görülmektedir. Arabasını koyduğu platformun yerden yüksekliği 10 cm, platformun havuza uzaklığı 24 cm ve kaydırağın uzunluğu 25 cm dir. Verilenlere göre, havuzun yüksekliği kaç cm dir? A) 5 2 B) 3 C) ) 7 2 D) 4 E) 9 2

1. m(BAC) = 90° olmak üzere, ABC dik üçgeni biçimin- deki kağıdın [BC] kenarı üzerinde bir D noktası işaret- leniyor. Bu kağıt [AD] boyunca katlandığında C köşesi BD doğrusu üzerindeki C' noktasına geliyor. A B D C A B C' D AC'| = |BC| olduğuna göre, |BD| |AC| oranı kaçtır? 5 A) B) 2 C) E) 2d

8. 6. Bilgi: Dar açılı üçgenlerin diklik merkezi üçge- nin iç bölgesinde, dik üçgenlerde dik açının bulun- duğu köşede, geniş açılı üçgenlerde ise üçgenin dışında bulunur. Bir ABC üçgeninin diklik merkezi D olmak üzere DE (ABC) dir. D noktasının A, B, ve C köşelerine uzaklıkları top- lamı 35 cm ve A(ABC) = 150 cmolduğuna göre, D noktasının üçgenin en uzun kenarına uzaklığı kaç cm'dir? E) 35 A) 12 B) 20 C) 25 D) 30

(7. B B Şekil 1 1 1 D Şekil 11 E I. şekilde gösterilen ABC üçgeninin dik kenar uzunluk- ları x2 - 4x + 2 = 0 denkleminin kökleridir. Bu üçgenin dik kenarları şekil Il deki gibi birer cm uzatılıyor. Oluşan ADE dik üçgeninin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir? A) 2 C) V10 B) 3 D) 275 E) 722 zer

7. A noktasında bulunan Ali, B noktasında bulunan yükü bir inşaatın 5 m yükseklikte bulunan üçüncü katına şekildeki makarayı kullanarak çıkaracaktır. K 60° 8 m L B A Ali şekildeki konumda iken tuttuğu ipin [KL] kısmının uzunluğu 8 m ve yatay ile yaptığı açı 60° dir. Ali bu yükü 5 metre yukarıya çıkarmak için bulundu- ğu konumdan sağa doğru kaç m yürümelidir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

18=ly B (-33) E (2,15 anosi rohhk 30. A(0, 18), B(0, – 12) ile 4. bölgede bulunan bir noktası alınıyor. [AC] 1 [BC].ve Ağırlık merkezi x ekseni üzerinde olan ABC üçgeni çiziliyor. Buna göre C noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 18 KA (18-12

dik üçgen dikdörtgen 24. ABC bir dik üçgen BA LAC D + &5.k |ADI = IDCI |EC| = 3 cm B 9 E 3 C [BE] = 9 cm |DE| = x cm Şekildeki verilere göre, x kaç cm'dir? 5 eye bölün- 7 E) 4 10 B) D) 3 C) 2 A) 2 wl 2 (LYS 2011) 85

TYT 32. 4 parçadan oluşan katlanan metre, parçaları birbirine dik olacak şekilde açılıp bir ucu zemine diğer ucu duvarın üst noktasına dayalı biçimde yerleştirilmiştir. 7 birim 672 1 birim 24 TI 2/22 birim Dikdörtgen biçimindeki her bir özdeş parçanın boyu 7 birim eni 1 birim ve metrenin zemine dokunan köşesinin duvara olan uzaklığı 2V22 birim olduğuna göre, duvarın uzunluğu kaç birimdir? A) 10 B) 2730 C) 12 D) 5/6 E) 15 (169.4)-(88)