Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

2 31. Bir sitenin 50 m genişliğindeki giriş kapısına yukan doğ. ru aynı hızla açılan ve kapandığında uçlanı çakışan iki eş bariyer konulmuştur. A A BI 1 m C 50 m BC = 1 m, CD = 50 m Araç geçişlerinde A noktasının yer düzlemine uzak- lığı 25 m oluyorsa A noktasının A' noktasına uzak- m liği kac m olur? A) 40 B) 36 C) 30 D) 24 E) 20

36 34. Dik kenar uzunlukları 6 birim ve 10 birim olan ABC dik üçgeni, B köşesi etrafında saat yönünde 30° döndürüle- rek aynı düzlemde A'BC' üçgeni elde ediliyor. C 6 R B. A 10 [AB] 1 [BC] olduğuna göre, A ve C' noktaları arası uzaklık kaç birimdir? A) 8. B) 10 C) 13 D) 14 E) 1073 TYTPRESTİJ20211-2 33 23

5. oo C D A B ip Şekil 1 E P ip a bus H c A B D P Şekil 11 Düzlemsel bir tahta üzerine doğrusal olacak biçimde A, B, C, D noktalarında birer çivi çakan Mustafa bu çivileri A, C ve B, D biçiminde Şekil I deki gibi ip ile birbirlerine bağlamıştır. Daha sonra ise ipleri elleri ile geren Mustafa, ellerinin [AD] doğrusuna en uzak konumda olduğu E ve F noktalarından tahtaya birer çivi çakıyor. Son durumda E ve F noktaların- dan [AD] ye H, ve H, noktalarında dik konumlu olacak şe- kilde çizgiler çiziyor. Buna göre, Şekil II de H, ve H, noktaları arasındaki uzaklık 10 cm ise (ABI + |CD| toplamı kaç cm dir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 20 E) 24

- ATEMATİĞİN TYT 35. 34. Üstten görünümü verilen bir odanın içinde bulunan ABCD dikdörtgeni şeklindeki yatak D köşesi etrafında ok yönünde 30° döndürüldüğünde yatağın C köşesi KM duvarına C noktası ile Şekil 2'deki gibi çakışıyor. LA DK A' C B. C M B' M Şekil 1 Şekil 2 Şekil 2'deki A' noktasının KL duvarına olan uzaklığı 3 birim, KM duvarına olan uzaklığı 43 birim olduğuna göre, IDCI uzunluğu kaç birimdir? A) 13 B) 2 C) 22 D) 3 E) 2/3 LATEMATIK

6 a - U G. A B. C ABC dik üçgeninde [AB] nin [BC] üzerindeki dik iz düşümü- nün uzunluğu [AC] nin [BC] üzerindeki dik iz düşümünde 2 br daha fazladır. endemik |BC| = 18 br olduğuna göre AC| kaç birimdir? A) 15 B) 12 C) 10 D) 9 E) 8

dakika 36. 11./2./3. 23. 24. B 1 1 1 1 1c ABC üçgeninin [BC] kenarı 24 eş parçaya bölünüyor. Böylece taban uzunlukları 1'er birim olan 24 tane üçgen elde ediliyor. Üçgenler 1, 2, 3, ... 24 olarak sırasıyla nu- maralandırılıyor. 8. ve 9. üçgenler dik üçgenlerdir ve bu üçgenlerin ortak olan kenarının uzunluğu 6 birimdir. Yukarıdaki şekilde kaç tane dik üçgen vardır? D) 26 C) 16 E) 27 A) 4 B) 6

4. 3. 25 cm 25 cm 25 cm Dikdörtgen biçiminde eş iki kapaktan oluşan 25 cm uzunluğundaki tablet koruyucu ve üzerine konulan aynı uzunluktaki tabletin iki farklı konumu aşağıda verilmektedir. Tablet koruyucunun dikey yüzeyinin yarısı tabletin yüzeyinin yarısına mıknatısla sabitken tabletin alt kenarı C ve B hizalarına getirilebilmektedir. A A / B C 7 D B 8 C D Şekil 1 Şekil 2 C ile D arası 7 cm ve B ile C arası 8 cm olduğuna göre, tablet Şekil 1'deki konumdayken ok yönünde kaydırılıp Şekil 2'deki konuma getirildiğinde A noktasının zemine uzaklığı kaç cm azalır? A) 7 B) 4 C) 6 D) 3 E) 5

D) 6+2/3 E) 6/3 32. x)=144 12 be 9 1 G 6 br H 6 br B 5 M 8 L Hazal matematik öğretmeni Öykü Hanım'a çözemediği bir soruyu çözmesi için fotoğrafını çekip atmak istiyor. Ancak soruyu tam olarak ekrana sığdıramayıp şekilde gösterildiği gibi bir kısmı eksik bir şekilde gönderiyor. Gelen görüntüye göre soruyu çözmeye çalışan Öykü Öğretmen 1. DEJ = 4/3 br II. |AE| = 4/3 br III. AH = 4/3 br değerlerini buluyor. Buna göre, Öykü Öğretmen hangi değerleri doğru bulmuştur? ita ?? A) Yalniz ! B) Yalnız 11 C) Yalniz III E) I, II ve III D) I ve II Diğer Sayfaya Geçiniz. 11

37. 25/31 B 14 cm 48 cm Yukarıda dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kabin gösterilmiştir. Sürgülü kapıları kapalı iken A ile B noktaları arasındaki uzaklik 120 cm dir. Kapaklardan biri 14 cm, diğeri 48 cm açıldığında Aile B noktalarinin yeni konumları arasındaki uzaklik kaç santimetre olur? B) 130 A) 60/3 D) 60/5 C) 150 E) 160

5. 7. Dik kenar uzunlukları 24 birim ve 7 birim, 10 birim ve 24 birim olan dik üçgen kâğıtlar; hipotenüsleri aynı doğru uze- rinde ve bir köşeleri çakışacak biçimde Şekil 1'deki gibi yan yana getiriliyor. 24 1 A 24 24 7 10 148 $76 B. ug 2 S c Şekil 1 E) 625 Sonra ABC üçgeni, B noktası etrafında bir miktar döndü- rülüyor ve Şekil 2'deki gibi A, C, E noktaları doğrusal olu- 376 yor. 676/2 A 3382 169/13 1313 C B E Şekil 2 Buna göre, son durumda C ve E noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 29 B) 38 C) 42 D) 12/3 E) 14/6 YINLARI

8. D E 4 6 B 8 1 . Su A Şekilde yere göre dik ve doğrusal durumlu olan bir bitkinin T. durumunda normal konumu II. durumunda rüzgârlı bir ha- vadaki konumu verilmiştir. SA |DB| = 6 cm, |BC| = 8 cm, |EC| = 4 cm Yukarıdaki verilere göre, |AD| kaç cm'dir? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 26

. Asagitta iki kademe açılabilen bir bebek koltuğunun uç dur TOPR verilmistir. Sabit ve kademeli parçadan oluşan bu koltus sabit kimi arabalara monte edilmekte, kademeli kisimise bugun yatis pozisyonuna göre 2 kaderne açılacak şekilde lismaktadir Kademell kisim E) 6 B Sabit kisim lk kademede koltuk AB ile 30° lik bir açı, ikinci kademede is 60° lik bir açı yapmaktadır. 30 A" c 60° B 1. Kademe B nin esi 2. Kademe un (AB) 1 [BC], [AB] = 60 cm, |BC| = 30 cm olduğuna göre, JA'A' oranı kaçtır? IB'B" A) 3 B) C) 3 - 13 30 54 D) 2 E)

FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 20. 18. A B 15° 15° C ABD ve BDC birer dik üçgen [BA] 1 [AD] [BD] | [DC] m(ABD) = m(DBC) = 15° |BD|./DCI = 64 cm2 Yukarıdaki verilere göre, |AB| Kaç cm dir? A) 8 + 3 B) 8 + 43 C) 12 +63 D) 16+ 163 E) 32 + 163

TYT - Temel Matematik Testi 34. 32. 40 130 1072 45 303 60° A B Şekildeki A noktasında bulunan sıcak hava balonu yer düzleri ile 60'lik açı yapacak doğrultuda 30v3 metre yükseldikten sonra 45'lik açı yaparak 10v2 metre ve daha sonra 30°'lik açı yaparak 40 metre daha yükselerek C noktasına geliyor. Buna göre, son durumda bu balonun yerden yüksek- liği kaç metre olur? A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85 33. - BENIM HOCAM

Yukarıdaki şekilde birer köşeleri ortak olan sekiz tane ikizkenar dik üçgen verilmiştir. En küçük dik üçgen hariç diğer dik üçgenlerin dik kenar uzunlukları, kendilerinden bir küçük olan dik üçgenin hipotenüs uzunluğuna eşittir. En küçük dik üçgenin dik kenarlarından birinin uzunluğu 1 birim olduğuna göre, hipotenüsü tam sayı olan dik üçgenlerin alanları toplamı kaç birimkaredir? B) 80 C) 78 A) 85 D) 75 E) 72

31 15 Yukanda verilen ABC üçgeninde (AB] 1 [BC] [BHI JAC), M(ACB) = 15've |AC| = 12 br'dir. ABC üçgenini B köşesi etrafında saat yönünde 120° döndürdügümüzde aşağıdaki A'BC' üçgeni oluşmak- tadir A H Buna göre, H ve H' noktaları arasındaki uzaklık kaç br'dir? A) 2/3 B) 3 C) 3/3 D) 6 E) 473 TYT/GNL-1 (C SERİSİ) 24