Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

2. Şekil 1'de bir ütünün ikizkenar üçgen tabanlı ütü yapan yüzeyi verilmiştir. A Şekil 1 C B B A C 20 cm B A' Şekil 2 |AB= |AC| = 13 cm ve |BC| = 10 cm Düz bir zeminde ütü yapılırken [BC] kenarına dik doğrultuda B noktası B' noktasına gelene kadar ütü Şekil 2'deki gibi ilerletili- yor. BB'I = = 20 cm olduğuna göre, ütü yapılırken ABC ikizkenar üçgen yüzeyin zeminde taradığı alan kaç cm2 olur? A) 240 B) 260 C) 280 D) 290 E) 300

Aşağıda oturma yüzeyi yer düzlemine paralel ve 50 cm yüksekte olan bir sandalye resmi verilmiştir. C A B = m(ABC) = 120° ve BCI = 3073 cm = olduğuna göre, C noktasının yer düzlemine uzaklığı kaç cm'dir? B) 85 A) 80 C) 90 D) 95 E) 100

3. 1. A ve B noktalarında birer sincap vardır. A noktasındaki sin- cabin koşma hiziile B noktasında bulunan sincabin ağaca tırmanma hızı birbirine eşittir. Yerde parça aşağ 12 IB n 10-kry X 3 A 16 metre B * A noktasındaki sincap B'ye doğru koşmaya, B noktasındaki sincap da tırmanmaya aynı anda başlıyorlar. A noktasından hareket eden sincap x metre koşunca sincapların arasın- daki uzaklık 12 metre oluyor. |ABI = 16 metre olduğuna göre, x'in alabileceği değer- lerin toplamı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 16 C Biu B21 @h karekök 100

620'sini ly Zs azminat 32. m(BAC) = 105° olacak şekilde ABC üçgeni çiziniz. . [AB] ve [AC] kenarlarının orta dikme doğrularını üç- genin dışındaki bir k noktasında kesiştirin. n Buse ini ver- • BKC üçgenini çizin. 'dir? Buna göre tan(BKC) kaçtır? B A) -2 B) -73 C) V3 tenso 1 D) 1 V3 E) ei eisc 5400 25 Diğer sayfaya geçiniz. VİDEO Effective Instrucing System

37. Behzat Öğretmen öğrencilerine üçgen şeklindeki karton parçaları vererek birleştirmelerini ve bir üçgen elde etme- lerini istemiştir. 20 cm a cm a cm 24 cm 15 cm 15 cm Behzat Öğretmen aşağıdaki yönergeleri öğrencilerine ver- miş ve bu birleştirme işlemini yönergeye göre yapmalarını istemiştir. . Üçgenleri birleştirerek iki tane dik üçgen elde ediniz. Elde edilen dik üçgenleri birleştirerek tek bir üçgen el- de ediniz. . AYDIN YAYINLARI Birleştirme işlemi yapılırken eşit olan uzunluklara sahip kenarların boşluk oluşturmadan yapıştığını unutmayi- niz. İşlemleri tamamladıktan sonra a değerini hesaplayınız. Buna göre, işlemleri doğru yapan öğrencilerin bulaca- ği a değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 4 E) 3

h ABC dik üçgen A 2. 8 6 [AB] 1 [AC] [AH] [BC] |AC| = 8 cm |AB| = 6 cm C X BTX I Yukarıdaki verilere göre, [BH= x kaç cm dir? 18 E) 5 12 5 D) 3 9 C) B) 2 A) 5 6²=(x+y). X X . 36=(x y) x 5x 64=(x+y). 2

B 35. Gölge boylarının sabit bir hizla doğrusal olarak degistigi düzlemsel bir bölgede bir gün, bir ağacın gölge boyları şekildeki gibi ölçülmüştür. 25 m 30 m Saat: 10.40 Saat: 7.00 26 m Saat: ? Saat 10.40'ta yapılan ölçümde ağacın gölge boyu, saat 7.00'deki ölçüme göre 11 metre kısalmıştır. Ağaç ve gölgesinin uç noktaları arasındaki uzaklık saat 7.00 ve 10.40'ta sırasıyla 30 ve 25 metredir. Buna göre, 10.40'tan sonra saat kaçta ağaç ve gölgesinin uç noktaları arasındaki uzaklık 26 metre olur? A) 15.40 B) 16.00 C) 15.20 D) 16.20 E) 17.00

6. Dik üçgende 90° nin karşısındaki kenar hipotenus olmak üzere hipotenüsün karesi dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir. A b2 = a + c2 b C a B C a Bir kenar uzunluğu 2 cm olan 8 kareden oluşan yukarıdaki şekil çizilmiştir. Buna göre, şekildeki herhangi iki nokta arasın- daki uzaklık aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 2V5 A) 210 suo C) 315 us 20 D) 10 Stos

C' 7. A D D B B E C C ABCD deltoidi biçimli kâğıt [CE] boyunca kesildikten sonra BEC üçgeni BE boyunca katlanarak yukarıdaki şekil oluşturuluyor. Bu şekilde IC'Cl = 16 cm, IBDI = 12 cm ve C'AI + |ADI = 12 cm olduğuna göre, |AE| kaç cm'dir? ! A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 E) 4

NOKTA ANALITIGI 3. Ayşen analitik düzlemin birinci bölgesine bir dikdörtgen çizmiştir . Sonra bu dikdörtgene eş olan bir dikdörtgeni de bir kısmı birinci diğer kısmı ikinci bölgede olacak şekilde çizmiştir. 3 35 H 25 2 G 159 X 1 o a B D SB A 01 E FX sis- mati- uhstrin 30- -4 İki dikdörtgenin arasında şekildeki gibi 15° lik açı oluşmuştur. G G noktasının ordinatı 10'dur. Buna göre, şekildeki boyalı bölgenin alanı kaç birim- karedir? ***13. X 25 A) 4 25 B) 2 C) 25 D) 50 E) 60 53 > + r 22 2. 2

32. Aşağıdaki şekilde 4 özdeş dik gönye düz bir zemine K, L ve M noktaları doğrusal olacak biçimde yerleş- tiriliyor B C A N K L M [KM] = 30 birim ve [MN] = 5 birim olduğuna göre, [AC] kaç birimdir? A) 40 B) 42 C) 44 D) 46 48

31. Şekil 1'de ön yüzü yeşil arka yüzü turuncu renkli ABC üçgeni biçimindeki kâğıt, C köşesinden [AP] boyunca katlanınca C noktası Şekil Il'deki gibi AB doğrusu üze- rindeki C' noktası ile çakışıyor. A C A P a Op P. B B C Şekil 1 Şekil II = [AB] 1 [AC], IBC'| = |BP| Buna göre, m(APB) = a kaç derecedir? A) 45 B) 50 C) 60 D) 70 75

-b -4 - m=0 doğrusu -- E8 benimhocam 11. Matematik öğretmeni Erol Öğretmen 11 N sinifina aşağıda ki bilgileri veriyor. ABC eşkenar üçgeninin ağırlık merkezini, dik koordinat sisteminde orijine yerleştiriniz. ABC üçgeninin bir köşesi y ekseni üzerindedir. ABC üçgeninin bir kenar uzunluğu 4 br dir. Buna göre, ABC üçgeninin köşelerinden bir tanesinin apsisi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -2/3 B) -2 C) 1 2V3 D) 4V3 3 E) öre b j 7 op x

yo 9. 75 A 61 Am Stob Sobha stubu 5 4 xD H 5 VB ABC bir dik üçgen, [AB] 1 [AC], ro = [AH] [BC], [ABL = 6 cm, |HC| = 5 cm, m(ACB) 2V Buna göre, cosx kaçtır? 15 15 215 15 D) A) B) 2 3 4 3 E) C) LO 4-B 5- 3-C 1-B 2-D GEOMETRI

1. Şekil 1 m V 1 m 3 m 2,4 m Şekil 11 B A Şekil l'de bir bahçenin bir bölümünde zemine dik konumda bulunan duvar ve duvara uzaklığı 2,4 m olan 3 m uzunluğunda direğe montelenmiş eşit kenar uzunlukları 1'er m olan ikizkenar üçgen biçiminde led aydınlatma gösterilmiştir. Bir sarsıntı sırasında bu aydınlatma direği sağa devrilerek, led aydınlatma kısmının tepe noktası A noktasında duvara değerek durmuştur. Şekil il'deki B noktasının zemine dik izdüşüm uzunluğu 2,4 m olduğuna göre, A noktasının zemine uzaklığı kaç m'dir? A) 0,8 B) 1,2 C) 1,5 D) 1,6 E) 2

57. 59. Araç kullanırken güvenli bir sürüş için direksiyon iki elle saat 09.15 şeklinde tutulmalıdır. Koltuğun direksiyona yakınlı- ği, kolun dirsek kısmında oluşan açının 135° olacak şekil- de ayarlanmasını gerektirir. Bunun sebebi ise kaza anında sürücünün en az hasarla kurtulmasını sağlamaktır. Şekilde gösterilen sürücünün eli ile dirseği arasındaki uzaklık 712 br, dirseği ile omzu arasındaki uzaklık 16 br'dir. 137 16 712 Buna göre, güvenli sürüş için sürücünün omzu ile direk- siyon arasındaki uzaklık kaç birim olmalıdır? B) 15/2 C) 24 D) 17/2 E) 25 2 A) 20 16 22 15