Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

A AYT Deneme Sınavı - 4 35 120 O • k ve doğruları 120 lik acı ile O noktasında kesişi- yor. • Bir pergel 6 cm açılıp, pergelin sivri ucu o noktasına batırılıp bir yay çiziliyor. Bu yayın k doğrusunu kestiği nokta M olarak isimlendiriliyor • Daha sonra pergel 9 cm açılıp, sivri ucu O noktasına yerleştirilip bir yay daha çiziliyor. Bu yayın I doğrusunu kestiği nokta N olsun. Buna göre, M ve N noktaları arasındaki en kısa uzak- lık kaç santimetredir? A) 972 B) 3/19 C) 65 E) 2153 D) 190

2 18. A BAC dik üçgen 75 us [AE] aỢIortay 45 X m(CBE) 15° Prf Yayınları 35 m(BCA) = 30° tos 60 30° B4 15° 35 C = |BE| = 2 cm 23 2 60 it E Yukarıdaki verilere göre, |AC| = x kaç cm'dir? GRO -ibA) 273 B) 4 C) 3/2 E) 5 D) 276 12.

L K A B C DIM E Birim karelerden oluşan ve yukarıda bir kısmı verilmiş bir kâğıdın üzerine, köşelerinden ikisi K ve L olacak biçimde bir eşkenar dörtgen çiziliyor. Buna göre, çizilen eşkenar dörtgenin köşelerinden biri hangi boyalı karenin köşe noktalarından biri olamaz? 4A BY B E) E Cevap Anaht:hte

Matematik B 35. 33. Futbol sahasının kenar çizgisi üzerinde olan Ali'nin orta saha çizgisine olan uzaklığı 9 metre, orta saha yuvarlağının yarıçapı 4 metre ve orta saha yuvarlağının kenar çizgisine olan en kısa uzaklığı 8 metredir. Ali Burak Yerden orta saha yuvarlağı üzerinde olan Burak'a pas veren Ali'nin attığı top doğrusal bir yol aldığına göre, topun aldığı yol en fazla kaç metredir? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 20 215 19 2 st

5. A ABC bir ikizkenar üçgen [AD] 1 [AC] 12 12 9 |AB| = |AC| = 12 cm = 133 JADI = 9 cm TOstokul B X D 6 C Yukarıdaki verilere göre, IBDI = x kaç cm'dir? 21 A) 1 B) 3 C)29 22 B 24 5 5 26 D) 5 5 27 E) 5

36. C ABC ve CDE ikizkenar dik üçgenler AB I BC CD I DE |AD| = |DB| A D B E Yukarıdaki şekilde, D noktası AB kenarı üzerindedir. Buna göre, ABC üçgeninin alanının CDE üçgeninin alanına oranı kaçtır? A) mus 2 ) 3 B) C) c E) 5 Door E) 16 6

32 1 bi- ya- nle- 31. Bir aracın arkasındaki sensör, araç geri giderken sensörün bir cisme olan uzaklığına göre ötmektedir. Başlangıçta Şekil 1'deki gibi arkasındaki duvara dik konumda duran aracın sensörü ile çubuk arasında ki mesafe 170 santimetredir. Daha sonra araç, doğ- rultusunu değiştirmeden 60 santimetre geri gittiğin- de sensör ötmeye başladığı için araç Şekil 2'deki gi- bi durmuştur. Son durumda sensörle çubuk arasın- vdaki mesafe 130 santimetredir. kala no on . sensor sensor X?: 130 X + BO 170 -X çubuk çubuk A duvar duvar Y A Y Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, son durumda çubuğun araca olan dik uzaklığı kaç santimetredir? N L A R 1 A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 = x+60 (710 (90 130 X -X 14x313x+ 780 Ux=98020 =

475 B) 6/2 C) 8 D) 4.12 E) 5 D A E 6 F 12 B = 2 A, K, L, D merkezli çember, [AB]'na F noktasında teğet, E merkezli (AB) çaplı yarım çembere ise C noktasın- da içten teğeitir. EF) = 6 cm, FBI = 12 cm Yukarıda verilenlere göre, D merkezli çemberin yarıçapı kaç cm'dir? 7 3 A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12 CA

(a+B) -- sin(2x + y) - cos(x + 2y) ifadesinin değeri kaçtır? B) 1,5 A) 1.6 C) 1.4 D) 13 Eytz & w cosaxe 1-2 sing Saman den 2/13 34. Şekil 1'de verilen ABC dik üçgeni biçimindeki kağıt BD doğrusu boyunca katlandığında Şekil 2'de görüldüğo gibi A noktası [BC] üzerindeki A noktasıyla çakışmaktadır. 36. Dort det bir ya otra 6 30° B A wi Şekil 1 Şekil 2 |A'C| = 4/3 santimetre olduğuna göre, Alan(ABC) kaç santimetrekaredir? A) 1213 B) 183 C) 243 D) 30/3 E) 3613 Sa olc bi a į v 2

A O 4 6 G 2 60 C 12 B [AB] 1 [AC], |AB| = 6 cm, |BC| = 12 cm ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merkezi olan G nok- tasının (AB) ye göre simetriği G7, [BC] ye göre simet- riği G2 olduğuna göre, IG G2 kaç cm dir? A) 277 B) 6 C) 43 D) 2/15 E) 2/21 A

Test 11 10. Has çiz 7. A Şekilde boyları 10 m ve 6 m olan iki ağaç arasındaki mesafe 12 m'dir. D 10 m A noktasında bulunan bir kuş [BC] üzerindeki 6 m herhangi bir noktaya konup, D noktasına 12 C geliyor. E B Buna göre, kuşun alabileceği en kısa mesafe kaç metredir? D) 24 E) 25 C) 20 A) 15 B) 17

2. Parka belli bir yüksekliği 8 metre gergin ip ile güney y ile yere sabitlenmiş demir halkalara bağlanmıştır. İplerin yere bağlandığı demir halkalar arasındaki safe 5 metre olduğuna göre, kuzey yönündeki kaç metredir? bağlı olduğu yerdeki halkanın, ağaca olan uzak, D 3 C) 2,5 B) 2 A) 1,5 ax-2y+22=0 333.J 12) D 60° w [AB] 1 [BC] M(ADC) = 60 m ° m(DCB) = 60° |AB| = 313 cm A 9 653 313 30 |DC| = 9 cm = B 60° C g Yukarıdaki verilere göre, IBC| = x kaç cm'dir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 313 31 E) 4 7. 8-B 9-A 10-D

2015-ALES-İlkbahar/SAY-2 39. lp uzunlukları 15 ve 20 metre olan iki uçurtmanın ipleri zemine aynı noktadan bağlanmıştır. Bu uçurtmalar zeminden 12 metre yükseklikte ipleri gergin bir biçimde uçmaktadır. Buna göre, uçurtmalar arasındaki uzaklık en az kaç metredir? (B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 A) 6 5. 20 12. 12 16

endemik 2. Bir duvara A noktasından 60° lik açıyla sabitlenen bir bayrak direği, fırtınadan dolayı B noktasından bükül- müş ve direğin T tepe noktası duvara değerek şekil- deki gibi T' konumuna gelmiştir. T 4 B. 60° 2. A T |AB| = 2 metre ve (BT| = 4 metre olduğuna göre, |AT" uzunluğu kaç metredir? B) 2/3 A) 312 C) 13-1 D) 15 - 2 E) 4-273

14. Analitik düzlemde iki köşesi x ekseni üzerinde olan eşkenar üçgenin bu köşelerinin y eksenine uzaklıklan eşit ve 4 birimdir. Buna göre, bu eşkenar üçgenin kenarlarından birinin orta noktasının koordinatları aşağıda- kilerden hangisi olabilir? A) (1, 3) B) (2, 2/3) C) (0, 2/3) D) - 73,1) E) (2/3, 2)

A 38. Boyu 10 metre olan Şekil 1'deki direk 26 metre uzunluğunda gergin bir iple yerdeki K noktasına bağlanmıştır. A 26 10 ---OK B Şekil 1 Sonra bu direk, bir fırtına sonrası K'ye doğru bir miktar eğilmiş ve ip her iki parçası yine gergin olacak biçimde Şekil 2'deki gibi L noktasına sabitlenmiştir. A' 10! B -ok X L Şekil 2 [A'L] 1 [LK] ve B, L, K doğrusal noktalardır. Buna göre, IBLI = x kaç metredir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9