Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

11. Aşağıdaki şekilde, uç noktaları A ve A' olan bir su A, bitkisinin durgun [OA] ve rüzgarlı havadaki (OA' konumu gösterilmiştir. [OA] 1 [BC] IABI = 7 cm TA'C1 = 5 cm IBCI = 14 cm JOBI = x 7 A' 14 5 B C Su yüzeyi X Sulak alanın dibi Buna göre, x kaç cm dir? A) 56 B) 54 C) 52 D) 50 E) 48

2. C 20 1 30 B 16.5 A 30° lik eğime sahip bir rampanın alt ucundaki bir yűk, C noktasındaki makara vasıtasıyla yukarı doğru çekiliyor, |CB| = 16 m olduğuna göre, ipin ucunu tutan bir kişi ipin ucu yere değecek bir şekilde ok yönünde 12 m ilerlediğinde yükün A ucu yerden kaç m yükselir? A) 12 B) 10 C) 6 D) 4 E) 2

20211016 20. Aşağıda bir çamaşır askisinin iki durumu verilmiştir. D TYTI 120 2 G 1. durum D A F G AKL eske Bartu Şer K noktas B Buna g 2. durum A) 30 |AB| = |ACI = 120 cm, IDA| = |AE| = 180 cm 2|ALI = LEI 2|AK= |DKI TOPRAK 2|GC| = |AG| 2BFI = [FA] DK'] = L'EI m(DAE) = 120 Çamaşır askısı 1. durumdaki gibi 120° ile açık iken 2. duru- ma geldiğinde D, A ve E noktaları doğrusal oluyor. Bu işlem sırasında [FK) ve [LG] demir çubukları k' ve L' noktalarına kayıyor. Buna göre, IK'L'| uzunluğu kaç cm olur? B) 40/13 A) 80 C) 80 + 40/13 E) 160 + 40/13 D) 120

Örnely Aşağıda 20 metre uzunluğundaki bir direk I. şekildeki gibi duvara dayalı dik bir şekilde durmaktadır. Bu direğin alt ucu II şekildeki gibi çekildiğinde direğin üst ucu aşağıya doğru kaymaktadır. Şekil 1 Şekil II Buna göre, direğin alt ucu 6 m/s sabit hızla 16 metre çekildiğinde üst uç saniyede kaç metre hiz ile aşağıya doğru kayar? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 da dt Çözüm - 7 Direk alt ucundan a metre çekildiğinde aşağıdaki olur.

20231. Bir aracın arkasındaki sensör, araç geri giderken 2 sensörün bir cisme olan uzaklığına göre ötmektedir. Başlangıçta Şekil 1'deki gibi arkasındaki duvara dik konumda duran aracın sensörü ile çubuk arasındaki mesafe 170 santimetredir. Daha sonra araç, dog cultusunu değiştirmeden 60 santimetre geri gittiğinde sensor Stmeye başladığı için araç Şekil 2'deki gibi au Son durumda sensörle çubuk arasındaki me ate 130 sntimetredir. sensor sensor o 130 çubuk Sorular ÖSYM'nin yazılı izni olmaksızın las atitolar, Kalpanılamaz duvar Şekil 2 of son durumda çubuğun araca olan dik kaç santimetredir? B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 Śr

11/ Ali bahçelerinde bulunan ağacın uzunluğunu merak etmektedir. Bunun icin ağacın gölge boyundan yararlanmak ister. Ali'nin boyunun uzunluğu 135 cm dir. 40 cm Ali Ali'nin duvara uzaklığı ağacın duvara uzaklığına eşit olmak üzere, Ali'nin gölgesinin boyu 180 cm dir ve tam olarak duvarın en alt kısmına denk gelmektedir. Ağacın ise duvar üzerindeki gölge boyu 40 cm olduğuna göre, ağacın gerçek uzunluğu kaç cm dir? A) 145 B) 155 C) 160 D) 165 E) 175

10. Aysun, aşağıdaki şekildeki gibi kartondan, birbirine eş dik üçgenler kesiyor. Daha sonra bunların 12 tanesinin birer köşelerini aşağı- daki gibi üst üste getiriyor ve hiç bir üçgensel bölge di- ğeri ile üst üste gelmeyecek ve kenarlar arasında boşluk kalmayacak şekilde birleştirerek aşağıdaki deseni elde ediyor. Buna göre, Aysun'un kestiği dik üçgenlerin dar açıla- rindan birinin ölçüsü kaç derece olabilir? A) 55 B) 60 C) 61 D) 63 E) 65

32. Şekil 1'de Üst kanadı 30°lik açıyla açılabilen bir pencere gösterilmiştir. Ost kanat Şekil 2'deki gibi açılmıştır. 34. Eg wy for 2 A 4,3 12 B B Şekil 1 Şekil 2 Ost kanadın boyu 4/3 birim, alt kanadın boyu ise 12 birimdir Buna göre, Şekil 2'deki A' noktasıyla B noktası arasındaki en kısa uzaklık kaç birimdir? A) 2/23 B) 2,41 C) 326 D) 4/15 E) 4,21

Deneme - 1 35. O noktası ABC ikizkenar üçgeni biçimindeki bir kağıdın çevrel çemberinin merkezidir. OBC üçgeni, ABC üçgenin- den kesilerek şekil-2'deki gibi yapıştinliyor. A 8 5 O as 22 B C c C Şekil-1 Şekil-2 |AB| = |AC| = 8 birim AOI = 5 birim Buna göre, şekil-2'deki B noktası ile O' noktası arasın- daki uzaklık kaç birimdir? V89 D) 5/5 E) 82 B) 4/6 36. Aşağıda verilen, O merkezli [AB] çaplı dairesel tekerlek hareketsiz hâlde durmaktadır. A

9. Bir masanın üzerinde, masaya dik bir şekilde konumlanmış düz çubuk modelinde A, B, C mumları vardır. Bu mumlar yakılmadan önce aynı boyda olup, yanma hızları birbirle- rinden farklıdır. Bu üç mum aynı anda yakıldıktan bir süre sonra A mumu; B'den 12 cm ve C'den 6 cm uzun kalıyor. Tam bu anda mumların kalan kısımlarının uç noktaları, 13 cm, 10 cm ve 12 cm boyutlarında aşağıdaki üçgeni oluş- turuyor. A 10 13 C M B 12 x+6 Buna göre, yakılmadan önce mumların uç noktalarının oluşturduğu üçgen aşağıdakilerden hangisidir? A) Kenarları 5 cm, 5 cm, 8 cm olan üçgen B) Kenarları 5 cm, 6 cm, 8 cm olan üçgen C) Kenarları 5 cm, 8 cm, 8 cm olan üçgen D) Kenarları 5 cm, 4v3 cm, 8 cm olan üçgen E) Kenarları 5 cm, 6–3 cm, 8 cm olan üçgen

B. TYT / TEMEL MATEMATİK 39. A 40 D TI E B K Şekil - 1 20 X F 2 P 5 E 5 B 19 K Şekil - 2 Şekil 1'de verilen ABC dik üçgeni biçimindeki kâğıt K nok- tasından başlanarak kesikli çizgiler boyunca kesiliyor. Oluşan parçalardan küçük olanı atıldığında kalan parça Şekil 2'deki gibi olmaktadır. [AB] 1 [AC], [FK] 1 [BC], [FK] 1 (FE), [FE] 1 [DE] IADI = 20 birim, IDEI = 2 birim, IFKI = IFEI = 5 birim, IBKI = 19 birim Yukarıdaki verilere göre, IABI= x kaç birimdir? D) 17 E) 20 A) 12 C) 15 B) 13 E $

4. A D Ha B H X Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'deki ABC dik üçgeni biçimli kâğıtta BA I AC, AH I BC'dir. Bu kâğıt [AH] boyunca kesilip iki parçaya ayrıldıktan sonra, ABH üçgeni A köşesi etrafında ve saat yönünde AB kenarı AC kenarına değinceye kadar döndürülerek Şekil 2 oluşturuluyor. Bu şekilde E noktasının; AH kenarına uzaklığı 4 br, HC kenarına uzaklığı 1 br olduğuna göre, C köşesine uzaklığı kaç birimdir? 7 D) E) / 4 3 5 3 C) 2 coln A) B)

32. İki iç açısı 30° ve 90° olan dik üçgenin en uzun kenarı 8 cm veriliyor. Bu en uzun kenar üzerinde seçilen bir noktanın üçgenin dik köşesine olan uzaklığının cm cinsin- den kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 25

Temel Matematik 34. Şekil l'de yere dik biçimde sabitlenmiş aralarında 192 crd mesafe bulunan iki direğe bağlı, zemine paralel gergin ip görülmektedir. İpin altında zeminde ayakta duran Fatih elini en yükseğe kaldırdığında ipe ulaşmasına/40 cm kalmaktadır. 40 cm Şekil I Fatih iyi bir sıçrayışla ipin ortasından eliyle Şekil I'deki ayr vücut konumuyla ipi tutmuş ve Şekil Holuşmuştur. Şekil 11 Buna göre, ipin esnemesi ile boyu kaç cm artmıştır? A) 4 B) 8 C) 16 D) 20 E) 24

A mantan SarenA AYT / Matematik 18. 15. Aşağıda dört farklı prize takılmış dört farklı telefona ait şarj aletleri gösterilmiştir. Telefonlara takılan uçları özdeş olan bu aletlerin kabloları birbirine karışmıştır. Buna göre, bu uçlara rastgele takılan dört telefondan sadece birinin kendi şarj aletine bağlanma olasılığı kaçtır? 1 1 1 A) B C) E D) 3 12 4 8 6

9. Aşağıda ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kartonun B köşesi AD boyunca katlanıyor. B noktasına karşılık gelen nokta B' oluyor. A A B D C D B! DAC açısının tanjant değeri 1 olduğuna göre, DB'C açi- sinin tanjant değeri kaçtır? A5 B) 3 2 C-1 D222