Dik Üçgen ve Trigonometri Soruları

7. 8 (3 Dik Üçgen ve Trigonometri 1ST BY N3050 Şekil 1'deki ABC dik üçgeni biçimli kartonda AB BC dir. Bu kâğıt [BD] boyunca ok yönünde katlandığında A köşe- si Şekil 2'deki gibi [BC] üzerindeki K noktasıyla çakışıyor. A B = (JA8) D 100 Şekil 1 VS (A |BK| = 8 birim ve |KC| = 7 birim olduğuna göre, Şekil 1'deki |AC| uzunluğu kaç birimdir? A) 25 B) 24 C) 21 D) 20 0318A CB 8 K 7 C Şekil 2 A E) 17

5. ABC dik üçgeni biçimli şekildeki kartonda BAL AC, = 25 birimdir. Bu karton [DC] |BD| = 12 birim ve |BC| boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor. B 12 02 11 25 A C of Il numaralı parçanın çevresi 54 birim olduğuna göre, I numaralı parçanın çevresi kaç birimdir? A) 40 B) 38 C) 36 D) 34 54 37 7. 17 Dik Oca Şeki Bu si E) 32

4. Sezen Öğretmen, geometri dersinde çivili tahta kullanarak bir etkinlik yapıyor. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi önce Sezen Öğretmen bir lastiği birim aralıklı çivili tahtaya geçirerek bir üçgen oluştu- ruyor. Daha sonra öğrencilerinden bu üçgenin çevrel çem- berinin merkezini istiyor. 10 A) K O O A M B) L K R Buna göre, ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi aşağıdaki noktalardan hangisidir? N C) M B D) N E) R

4. Hakan ve Cihan, A noktasından hareket ederek biri kuzeye, di- ğeri doğuya doğru yürüyor. Aralarındaki uzaklık 20 metre oldu- ğunda duruyorlar. o Hakan Cihan'dan 4 metre fazla yürüdüğüne göre, ikisi top- lam kaç metre yürümüştür? A) 22 B) 24 www.cd C) 26 D) 28 E) 30

e 11 bağ- kilde 1) endemil Hızları sırası ile 2V ve 3V olan iki koşucu ABC dik üçgeni şeklinde yapılmış parkurun, A köşesinden be- lirtilen yönlerde aynı anda koşmaya başlıyor. 2V ↑ A) 75 A C 3V B) 80 200 Şekildeki parkurda |AC| = 150 metre, |AB| = 200 metre olduğuna göre, iki koşucunun ilk kez kar- şılaştıkları noktanın A köşesine uzaklığı kaç met- redir? B C) 90 D) 100 E) 120

2. 25 B A) 7 A 4 D C B) 8 Yandaki tel parçasını [AB] üzerindeki bir noktadan eğerek ok yönünde döndür- mek suretiyle üç köşesi B, C, D noktaları olan dikdörtgeni oluşturduğumuz anda A noktasının son konumu C noktasına 15 cm uzaklıkta olduğuna göre, |DC| kaç cm olabilir? C) 9 D) 11 E) 13

N 2. 1. AYT GEOMETRI KAT 15 B 15 D x C Şekilde ABC üçgen, [AB] 1 [AD], IABI= IACI = 15 cm ve IBCI = 24 cm'dir. Buna göre, IDCI= x kaç cm'dir? A) 27 B) 1 C) 6 13 2 t İkizkenar Üçgen 72 D) 21 E) 19 4 3 Şe 31 E

7. B H₂/ D₂ 3 K₂ A K₁ K H H₁ Bir ABC üçgeninin; K₂ D₁ D₂ C Kenarlarının orta noktaları D₁, D₂ ve D3¹ Yükseklik ayakları H₁, H₂ ve H₂, Yüksekliklerin kesim noktası olan K ile köşe- leri arasında kalan doğru parçalarının orta noktaları K₁, K₂ ve K3 olmak üzere bu 9 nokta bir çember üzerindedir. Bu çembere "dokuz nokta çemberi" denir. ABC üçgeninin açı ve kenar özelliklerine göre bu özel noktaların bazıları çakışır ve birbirinden fark- lı özel nokta sayısı dokuzdan az olur. Buna göre, bir dik üçgende dokuz nokta çem- beri birbirinden farklı kaç özel noktadan ge- çer? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

8 Uzunluğu x metre olan mavi renkli elektrik direği, fırtı- na nedeniyle tam ortadan kırılmış ve direğin uç noktası şekilde görüldüğü gibi direğe 8 metre uzaklıkta ve yük- sekliği 4 metre olan duvarın üzerine gelmiştir. Buna göre, direğin uzunluğu(x), kaç metredir? A) 20 B) 24 C) 28 D) 30 E) 34

Bir duvara, yerden yükseklikleri aynı olacak şekilde 10 cm arayla beş askı yerleştirilmiştir. Betül, uzun kenan 20 cm olan ve uzun kenarlarının uç noktalarını birleştiren birer kol askısına sahip dikdörtgen biçimindeki özdeş iki çantasını bu askılara şekildeki gibi asıyor. 10, √100+0² 70 ays 20 B) 52 20426= Bu durumda Betül, çantalarının yerden yüksekliklerini 70 ve 78 cm olarak ölçüyor. C) 60 78 Buna göre, çantalardan birinin kol askısının uzunluğu kaç cm'dir? A) 48 D) 64 100+0+160 E) 66 C

7. Yamaçlardan yollara taş, kaya düşmesini önlemek için bu yamaçlar tel kafeslerle kapatılıyor. Aşağıda bu şekilde kafeslenmiş bir bölge ve yol modeli verilmiştir. A b yamaç D) 21√2 E 16 B 105° Şekildeki ABC üçgeninde |BC| = 16 m m(ABC) = 105° m(BCA) = 45° Buna göre |AB| kaç metredir? A) 16√2 B) 18√2 you E) 24 45° C) 21

dir? 50 8. B Şekil 1'deki ABC dik üçgeni biçimli kumaşta BALAC ve m(ABC) = 60° dir. Bu kumaş [DE] boyunca katlandığın- da C köşesi [AB] üzerindeki C' noktasıyla Şekil 2'deki gibi çakışıyor ve [C'D] // [BC] oluyor. 60° E Şekil 1 D 160 C B 60 A + E Şekil 2 Buna göre, m(C'DE) = x kaç derecedir? A) 80 B) 75 C) 70 D) 60 G E) 55

1. ABC eşkenar üçgendir. [ED] [AD, [KE] L [BC] [EF] [AF |ED| = 5√3 cm, |EF| = 3√3 cm, |EK| = 4√3 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm dir? A) 12 B) 16 C) 18 B 5√3 A D) 20 YKS HAZIRUK-G Eskenar Ugg K 4√3 E C 3√3 F E) 24

Bir tekvandocu, yere dik konumda bulunan 36 m boyundaki tahta kalasa C noktasından tekme atıp kalası kırıyor. C D) 45 A 4₁ DB 2+1 Kırılan parçada A noktasının yeni konumu A' noktası oluyor. atua |BA|-|CD| = 14 metre olduğuna göre, |AA| kaç metredir? A) 12/13 A' B) 12√26 E) 50 C) 40

A B ÖRNEK: 30 Şekildeki ABC dik üçgeni, C köşesinden [DE] boyunca katlanıyor. A 60° D Şekil 1 E Çözüm C x^²^²=180 36+14 A B X=WS X c Şekil 2 E DEX- S Şekil-2 de |BD|-|DE| = 3√3 br olduğuna göre |AC'| kaç br dir?

1. Kennedy Caddesi'nde ok yönünde ilerleyen araç A noktasına gitmek istiyor. 3. sokakta yol çalışması olduğundan bulundu- ğu noktaya göre yaklaşık 90 metre ilerideki 2. sokaktan veya 150 metre ilerideki 1. sokaktan geçerek A noktasına ulaşıyor. 1. Sokak A) 150 A 2. Sokak D) 250 3. Sokak Bulunduğu noktadan A noktasına 2. sokaktan giderse 1. sokağa göre 40 metre daha az yol alacağı bilindiğine göre, 3. yol kapalı olmasaydı A noktasına kaç metre yol alarak ulaşabilirdi? Kennedy Caddesi B) 170 E) 300 C) 200