Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

35. Dik/koordinat düzleminde bir köşesi orjinde diğer köşeleri, X 2 y = 2x ve y doğruları üzerinde olan bir üçgenin kenarortayları (0, 15) noktasında kesişmektedir. Buna göre, bu üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 405 B) 380 C) 360 HII Matematik D) 345 E) 315

c Örnek 24: Dik koordinat düzleminde, köşeleri A(4, 4), B(0, 3) ve C(2, 1) noktaları olan ABC üçgeninin BC kenarına ait kenarorlayı çiziliyor. Bu çizilen kenarortayın y eksenini kestiği nokta K(0, k) olduğuna göre, k kaçtır? B) C) 4/ 3 A) 112 Örnek 25: E 3D) 5 3 2

37. AVAN Fatih Avan, olimpiyat oyunlarında cirit atma kategorisinde yarışmaktadır. Dik koordinat sistemi ile modellenen pistte ilk denemesinde Fatih (-3, -1) noktasından fırlattığı ciridin doğ- rusal bir yol izleyerek (9, 8) noktasına düştüğünü görüyor. Fatih ikinci denemesinde (1, 2) noktasından fırlattığı ciridin ilk 'denemesine göre aynı doğrultuda oranında daha uzağa gittiğini görüyor. 2 3 Buna göre, Fatih'in ikinci denemesinde attığı cirit hangi noktaya düşebilir? A) (21, 17) D) (13, 2) B) (23, 15) C) (18, 12) C) (19, 21)

Af(x) 39. Dik koordinat düzleminde, [AD] kenarı y ekseni üzerinde olan ABCD dikdörtgeni veriliyor. 20-x 4 = Dikdörtgenin [BD] köşegeni x + 4y - 24 = 0 doğrusunun üzerindedir. G950X1 66 OC doğrusunun denklemi y = x olduğuna göre, A(ABCD) kaç birimkaredir? A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 La E) 6 26-7 B 16₁

y=y+y 16. Dik koordinat düzleminde A(m, n) noktasının orijine göre simetriği alınarak B noktası elde ediliyor. Daha sonra B noktası da y ekseni boyunca pozitif yönde 4 birim ötelenerek C noktası elde ediliyor. Bu üç nokta birleştirilip ABC üçgeni oluşturuluyor. n=-27 A noktası y = 3x - 9 doğrusu üzerinde, C noktası y = 2x + 11 doğrusu üzerindedir. Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 -18-9 E) 12 3m-9=0 -2m+11=-n-4 0=2m-15 195

OM U M i E K S T 4 Y N y> 0 y ≤ x x+y>6 -|- C) X<0 E) A) 4 y = 6 * = 6 ill D) X+y<6 Ex B) X>0 9 2 karenin alanı kaç birimkaredir? BARN FLOWERS y > 0 y≤x x+y< 6 10. Analitik düzlemde kenarları x+y = 1 THIS X>0 ve x+y=-2 doğruları üzerinde olan KERESS (x-1)=(3-1) X VOF y-l C) 5 D) 1/1 4 id E K S T R M U M S Y A Y 10. B N L A R I E) 6 10=2=m TA 12 12. X C d 44 2

du tir E A Y 2. Analitik düzlemde x eksenini A(10,0) nok- I 4. Ar N tasında kesen d doğrusunun orijine en ya- L Ş A kın noktası P(1, k) dir. STRAGEDA 312004 Buna göre, P noktasının orijine uzaklı- ğı kaç birimdir? A) 3 B) √10 C) 2√3 D) 4 E) 2√5 (15) Aik 40 (1010) id=3 R I 164 r

1. D 24 3k AB (-29) 12 AY C) O 49 16 Şekilde denklemi 2x-3y + 12 = 0 olan d doğ- rusu ile ABCD karesi verilmiştir. d d St C(-2, a) olduğuna göre, Alan(ABCD) kaç br² dir? A) 9 B) 16 ➜X D) 64 E) 25 81 36

HAFTA SONU ÖDEVİ - 16 1. Analitik düzlemde, 2 3x + 2y + 180 3 Doğrusuna dik ve (5, 3) noktasından geçen doğru ile I. Açıortay doğrusunun kesişim nok- tasının orijine olan uzaklığını bulunuz. M = -3 3 4 = X 2. 2To

15.50 2 C(0,4) A) 14 O B) 16 AY 5 B(5, 6) 24 A(3, 0) 19 Dik koordinat düzleminde A(3, 0), B(5, 6), C(0, 4) noktaları verilmiştir. Buna göre, OABC boyalı bölgenin alanı kaç bi- rimkaredir? 6 X D) 20 E) 21

TYT/Temel Matematik 40. y=-x G D Analitik düzlemde C ve F köşeleri y = -x doğrusu üzerinde olan kısa kenarları eşit ABCD ve DGFE dik- dörtgenleri veriliyor. A(CEF) = 18 br² ve G(-14, a) olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin ağırlık merkezinin koordinatları aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) (-6, 1) B) (-5, 2) D) (-9, 2) b.b Z=1 ba E) (-6, 4) da .2 C) (-6, 2)

34. A(6,0), B(11, 0) ve C(11, 10) köşe koordinatlarına sahip dikdörtgen A köşesi sabit tutularak saat yönünün tersine döndürülerek D noktası Oy ekseni üzerindeki D' nokta- sına getiriliyor. y 0 D nnshshox ashtpaulud A C 2/3 2 10 RO X F1.0 y 8 10 Sebrin y a 5 0 A C B": C) D) C) --D) - E) t 7 B 6,6 Buna göre, C ve C' noktalarından geçen doğrunur eğimi kaçtır? (0) BOX (0 80 (3 A) B) 1 7 X 3 5/50

39. Dik koordinat düzleminde verilen şekildeki OABC dik- dörtgeninin [OC] kenarı y = -- doğrusu üzerindedir. X 3 y= A) 2 AY AVE by B) 3 7h B C AEO üçgeninin alanı 15 br² ve |BE| = 6|AE| olduğu- na göre, B noktasının koordinatları toplamı kaçtır? C) 4 X D) 5 E) 6

ÖRNEK 3 C S (010) AY 3 F A B Z G S d₂ E(8,3) 3 D OABC ve DEFA eş dikdörtgenler, E(8,3) Dik koordinat düzleminde d, ve d₂ doğrularının eğim- leri sırasıyla m, ve m₂ dir. m₁-m₂ = 0 olduğuna göre, Alan(OBG) kaç br² dir? -44-

DENEME-8 31. m bir pozitif reel sayı olmak üzere, dik koordinat Jialoçox abrimetsub ebro 28 düzleminde, eat 281 (0, 2) noktasından geçen 1. doğrunun eğimi 08A nsta m dir. oborob po (83A, Jovi (3 (0, 0) noktasından geçen 2. doğrunun eğimi M 2m dir. 09 (A (2, 0) noktasından geçen 3. doğrunun eğimi 4m dir. Bu üç doğru A noktasında kesiştiğine göre, A noktasının koordinatlar toplami kach? A) & BN DX8 E) 12 2X0 -2) 33. Di 34

nim's enou saugo B 12. A(-9, 6) ve B(3, 3) olmak üzere, [AB] doğru parçasını 3IACI= IBCI oranında dıştan bölen C noktasının koordi- natları toplamı kaçtır? A) -15 B) -6 C) --9/10 D) 6 2 E) 15 3K 1 16. K=4 (-1 31=