Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

16. 11X K A) 40 d₂ 8 -6 M AY D) 15 3x SXXI L PA -10 -2 N Yukarıdaki şekilde d, doğrusu eksen- leri K(-6, 0), L(0, 8) noktalarında, d doğrusu eksenleri P(-1, 0) ve N(0, -2) noktalarında kesmektedir. Verilenlere göre, LMN üçgeninin alanı kaç birimkaredir? B) 30 d₁ ➜X E) 10 C) 20

4. 47 NOO A(-1,4) (01 A) 9 3) B Analitik düzlemde köşe koordinatları verilen AOB üçgeninin alanı kaç birimkaredir? B) 10 S-2 X B(5,-2) C) 11 V A(-1,4) B(5,-2) D) 12 E) 15 19 -/120-01. 11 12 4) A Nokta Analitiği -

Matematik ● Aşağıdaki dik koordinat düzleminde boyu, eninin 2 katı uzunluğunda olan farklı renkteki 3 tane eş dikdörtgen gösterilmiştir. d₂ geçmektedir. A) —— M: S2 B) d2: (52,0) 1-252, 52) E CURL D + A C O d, doğrusu B ve O noktalarından d₂ doğrusu E ve F noktalarından T d, nd, = {T} ve |DB| = 2√13 br olduğuna göre, T noktasının apsisi kaçtır? 8 C) F ~/0 D) |AC| = |CB| 1 24 39. E) Za 9 38. As A €

11. Köşeleri; A(5, -1), B(2, 3) ve C(4, 1) olan ABC üçgeninin [AC] kenarına ait yüksekliğin denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) x + 3y - 11 = 0 B) x - 2y + 4 = 0 C) y + x-5 = 0 D) 2x -y + 36 = 0 E) x-2y-6=0 (2,3)

11 Köşeleri; A(5, -1), B(2, 3) ve C(4, 1) olan ABC üçgeninin [AC] kenarına ait yüksekliğin denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) x + 3y - 11 = 0 B) x - 2y + 4 = 0 C) y + x - 5 = 0 D) 2x -y +36 = 0 E) x-2y-6=0 √(2,3)

ANALİTİK ve nun , a) uru- in 65 7. Aralarındaki uzaklık 10 km olan Ömer ve Hamza, bir A noktasında buluşmak için bulundukları yer- den doğrusal olarak yürümeye başlamıştır. Bu iki kişinin yürüdüğü yolları modelleyen doğrular, 1 km uzunluk 1 birim olacak şekilde ölçeklendirilerek aşağıdaki dik koordinat düzleminde çizilmiştir. O ^y O Ömer 1-1 7 le 3k Yürüdükleri yolları gösteren doğruların eğim- 8 olduğu leri toplamı tasına kadar kaç km yürümüştür? A) 5/2 BY √10 Hamza olduğuna göre; Ömer, A nok- C) 3 M M-I m- D) √5 -1 m md, • md₂= Md₁ + Md₂=== m m -X m² -1 E) √2 83 1 31/03 8 3 JM² - 3=8M 3 m²-8m-1=0 +1 23

2. 11. SINIF 8.22 = -11 X 2 A(a, b) B) 4 -4x=-22 k = 22 Yukarıdaki analitik düzlemde verilenlere göre, d doğrusu üzerindeki A(a, b) noktası için a² + b² de- ğeri kaçtır? A) 2 ·X d: 3y + 4x = 10 C) 5 D) 6 E) 8 2

38. AY D A C 10 5 B y=-2/x X 3 -x doğrusu üzerinde- ABCD dikdörtgeninin [AB] kenarı y = dir. 4 |AB| = 10 birim, |BC| = 5 birim C köşesinin ordinatı 13 olduğuna göre, D köşesinin ko- ordinatları toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

7. Aşağıda dik koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin AC kenarı y = -x + 2 doğrusu, BC ke- narı ise y = 2 doğrusu üzerindedir. AY B y=-x+2 O A C O y = 2 X Şekilde BA 1 AC ve |AD| = |DB| olduğuna göre, DC doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x+2y-4 = 0 C) x+3y-6=0 E) 2x-3y+6=0 B) x-2y+4= 0 D) x + 3y + 2 = 0

3. Aşağıdaki şekilde O noktasına sabitlenen (OA] çubuğu her seferinde aynı açı yapacak biçimde ok yönünde döndürülüyor. Dokuzuncu kez döndürme işlemi sonucunda [OA] çubuğu ilk konumuna gelmektedir. A₁ Buna göre, m(A,A,A) kaç derecedir? A) 120 B) 135 C) 140 D) 150 E) 160

1. Aşağıda dik koordinat düzleminde ABCD dikdört- geni ve orijinden geçen d doğrusu verilmiştir. AY A) 2 D B) 3 E A C d doğrusu, ABCD dikdörtgenini E ve C noktala- rinda kesmektedir. |OA| = 2|AB| olduğuna göre, C) 4 B d BC |ED| oranı kaçtır? D) 5 E) 6 3

A) 2x + 5y = 0 C) 3x + 5y = 0 ( −12+12 E) 4x + 5y = 0 4+913 B) 3x+8y=0 D) 2x + 3y = 0 B) -5x-10 325 6. Analitik düzlemde, (k+ 4,-k-6), KER nokta- larmın belirttiği doğruyla eksenler arasında ka- lan bölgenin alanı kaç br² dir? A) 1 C) 2 3 2 doy D) 96 ) E) 3 -2 7. Analitik düzlemde eğim açısı 60° olan bir doğru, x - 2y + 4 = 0 doğrusuyla x ekseni üzerinde kesi- şiyor. Buna göre, bu doğrunun y eksenini kestiği nok- tanın ordinatı kaçtır?

4. Dik koordinat düzleminde d: 2x+y-6=0 doğrusuna, bu doğrunun x eksenini kestiği nokta- da dik olan e doğrusu çiziliyor. Buna göre, e doğrusunun denklemi aşağıda- kilerden hangisidir? A) x-2y-3=0 C) 2x-y+6=0 B) x+2y-3=0 D) 2x+y-6=0 E) 3x+y-2=0

MALONJ2gingos 5. Aslı ve Burak'ın düz bir arazideki konumları dik koordinat düzleminde sırasıyla A(3,0), B(-1,3) noktalarıyla gösterilmiştir. Cemil'in konumu ise Aslı'nın tam kuzeyine ve Burak'ın tam doğusuna düşmektedir. Aşağıda bu durum modellenmiştir. B (-1, 3) Kuzey 4 C Batı Güney Doğu A (3, 0) Aslı ve Burak 25 metre uzunluğundaki bir ipi kar- şılıklı olarak gergin biçimde tutarken Cemil de bu- lunduğu noktadan bu ipe, mümkün olan en kısa uzunluktaki başka bir ipi bağlayacaktır. Buna göre, Cemil'in bağlayacağı ipin uzunlu- ğu kaç metredir? A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15 Raunt

9. Dik koordinat düzlemdeki bir d doğrusunun A(-3,1) noktasına en yakın noktası B(-1,0) dır. Buna göre, aşağıda koordinatları verilen nok- talardan hangisi d doğrusu üzerindedir? A) (1,4) B) (0,3) C) (-2,-1) D) (-3,-2) E) (-4,-4)

Ceyda, dik koordinat düzleminde x - y = 4 doğ- rusu üzerinde bir A noktası alıyor. Bu noktanın x koordinatını 1 birim azaltıp y koordinatını 3 birim artırarak bir B noktası elde ediyor. Daha sonra B noktasının x + 2y = 6 doğrusu üzerinde olduğunu görüyor. Buna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2