Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

25. Analitik düzlemde verilen 4y - 3x + 10 =0 doğrusu ile 9x - 12y + 15 = 0 doğrusu bir dikdörtgenin iki kenarından geçmektedir. Dikdörtgenin çevresi 30 birim olduğuna göre, alanı kaç br² dir? A) 54 B) 48 C) 36 D) 30 E) 28 5

1. Dik koordinat düzleminde, A(x₁, y₁) noktasının by + c = 0 doğrusuna olan uzaklığı d; ax + ax₁ +by₁+c √a² + b² 2 olarak hesaplanır. A(4, 1) noktasının 2x - y + 1 = 0 doğrusuna olan uzaklığı ile x - 2y + k = 0 doğrusuna olan uzaklığı eşittir. Buna göre k sayısının alabileceği değerlerin top- lamı kaçtır? A)-4 B-2 C) 0 D) 1 E) 3 2018/MSÜ 7y xx

( √ a² + b ² 3.) Analitik düzlemde A(2, k) noktasının Xiy! 225 4x + y + 2 = 0 doğrusuna uzaklığı √3 birim olduğuna göre, k'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? C) -17 D) -20 kot!! A) -5 B) 14₁.2 +1.K+21 110 + 04 E) -21 O O

A) 17 A)-8 B) 15 6+√3 2 C) -16 k+34 +3 B)-6 -1-2x+1=-1/3 A(m-3,-4), B(-1, 2) ve C(3, 5) noktaları bir üçgen oluşturmadığına göre m kaç tır? Sn C) -2 (946) B) 2√3-5 D) 2 5-√3 4 k+b -21 +3 K(k-2, 4) ve L(1, 2) noktalarından geçen doğrunun eğim açısı olduğuna göre k kaçtır? E) X₁ C) √3-1 F) 3 9-2√ 3

G 29. BChile B -2 Buna göre, A(0,8) S 7 4 A) Yalnız til O 16 D 24 12 Alan(ADC) = 2Alan(AOD) 6.32 Analitik düzlemde verilen ABC üçgeninin kenarortayı olan AD doğrusu veriliyor. 10 Dil ve ill Q. II. ABC üçgeninin ağırlık merkezi y = 4 doğrusu üze- rindedir. 3 12 TN. y = 6 doğrusunun ABC üçgeninin içinde kalan kıs- mının uzunluğu 3 birimdir. ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur? BYI VC IF X C E) I, II ve III CI ve III 3

afiği Hen -X -X MATEMATIK KULÜBÜ 3. C) E) -3 +4 Analitik düzlemde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. g(x)=f(x) +1 fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? 0 4 -3 3 AY Y=f(x) 4 0 B) Test -9 D) -3 0 5 -3 -1 // 2

2x-y-6= 0 doğrusu üzerinde alınan A ve B noktaları, bu doğru üzerinde apsisi 1 olan noktaya göre simetriktir. A ile B noktaları arasındaki uzaklık 5 birim olduğuna göre, A ve B noktalarının ordinatları farkı aşağıdaki- lerden hangisidir? $₂ A) √5 AY 2√5 C) 3√5 D) 4 E) 5 2.1-6=

61 19. Dik koordinat düzleminde A(2,-3) noktası ABC eşkenar üçgeninin bir köşesidir. Eşkenar üçgenin ağırlık merkezi G(0,1) noktası olduğuna göre, B ve C noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x+2y-7=0 B) x-2y-7=0 D) 2x-y-7=0 C) x-2y+7=0 E) 2x+y-7=0

3 10. A={1,2} ve B = {3, 4, 5, 6} olmak üzere A dan B'ye tanımlanan f: A-B Fa do b fonksiyonlarından kaç tanesi artan fonksiyondur? B) 4 C) 6 D) 8 A) 2 00 3 acb (27=6 E) 10 =f(x) fonksiyonunun grafiği ile ilgili olarak aşağıdakiler bilin- ektedir.

14. a, b, c ve d birer gerçel sayı olmak üzere ax + by > 1 CX + dy < 1 koordinat düzleminde verilen d, ve d₂ doğrularının eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdaki dik düzlemde ayırdığı 4 bölgeden biridir. göre, A) 14 -2 1 + a.d b.c 0 B) 8 y 3 (-2, 3) noktası bu çözüm kümesinin elemanı olduğuna ifadesinin değeri kaçtır? d₁ C) 7 5 d2 D) 2 E) -14 15 Palme Yayınevi

min (0,Y) 8. Analitik düzlemde A (3,-4) noktası ile y ekseni üzerinde bir B noktası alınıyor. IABI= 5 birim olduğuna göre, B noktasının ordinatı aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 2 (4+4)² + (0-3) 16 9 C) -4 2 5 D) -6 E) -8

7. A(-1, 1) B(-2, 1) C(5, -1) noktaları bir üçgenin köşeleri olduğuna göre, a kenarının kenarortay denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3y - 2x = 4 C) 3y-x = 4 B) 2y-x = 4 D) 2y + x = 4 E) 5y + 2x = 3

5. D(2, 6) E O A Analitik düzlemde ABCD karesinin AB kenari x ek- seni üzerindedir. d doğrusu karenin C köşesinden ve [AD] kenarının orta noktasından geçmektedir. A) 2x - 3y + 2=0 C) 2x + 5y - 3=0 D(2, 6) olduğuna göre, d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? E) x - 2y + 4 = 0 B) 3x = y + 6 = 0 D) x - 4y + 6 = 6

13. ABC üçgeninin A köşesi 2x+y+1=0 doğrusu üzerinde ise A(ABC) kaç br² dir? 9 212 A) 2 B)4 NIL C) Z B(2,0) D) 3 E) 5/2 C(1.2) 17. Analitik dü A(-8,6) nokt. d doğrusu ver Buna göre, tar alanı kaç br² A) 26 B) D) 20

=0 9. Orijine en yakın noktasının koordinatları A(2, -1) olan doğrunun denklemi nedir? A) 2y + x = 4 C) 2x - y = 5 E) 2y + x = 5 B) 2x + y = 4 D) 2x + y = 5 13. ABC üçgeninin köşesi 2x+y+1 doğrusu üzerinde A(ABC) kaç br di 9 B)4

31. Koordinat eksenlerini A(0.9) ve B(6,0) nokta- larında kesen d, doğrusu üzerinde 2|AP| = |BP| olacak şekilde bir P noktası alınıyor. P noktasın- dan geçen ve d, doğrusuna dik olan d₂ doğrusu çiziliyor. AY A(0,9) d₂ A) 2x-3y-5=0 B) 2x-3y + 14 = 0 c) 2x-3y + 4 = 0 D) 3x-2y+6=0 E) 3x+2y-18=0 B(6,0) X d₁ Buna göre, d, doğrusunun denklemi aşağıda- kilerden hangisidir?