Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

MATEMATIK Örnek (9 d LYS/2017 Çözümü Siz Yapınız y 3 5 A) - B)-12 C) -76 A(2,0) Dik koordinat düzleminde, kısa kenarı 1 birim, uzun kenarı 2 birim olan 9 eş dikdörtgenden oluşan şekil çizilmiştir. Sonra, A(2, 0) noktasından geçen d doğrusu ile bu şekil eşit alanlı iki bölgeye ayrılmıştır. Buna göre, d doğrusunun eğimi kaçtır? D) - 9 20 X ¯¯¯¯¯ E) 11 24

5. Dik koordinat düzleminde 3x+2y=30 doğrusunun x ve y eksenlerini kestiği noktalar sırasıyla A ve B olsun. O noktası orijin olmak üzere, [AB] üzerinde A ve B den farklı m(POA) = m(POB) olacak şekilde bir P nok- tası alınıyor. x ekseni üzerinde C(-8, 0) ve D(-12, 0) noktaları ve- neboli riliyor. Imobineb numungob Buna göre, PCD üçgeninin alanı kaç birimkaredir? ● & nin MEDIXITIJAMA MUMURE ● A) 12 B) 18 Adeny ib C) 24 D) 32 E) 36 1? doğrusu üzerindedir. 7. 5. Bir ABC eşkenar üçgeni için aşağıdaki bilgiler veriliyor. 0.04

10. Şekilde teknenin OAB ve OCD yelkenleri eşkenar üçgen şeklindedir. B D Buna göre, düzlemsel verilen kesitte A ve C noktaları- ni birleştiren doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) √√3y-3√3x=5√3 C) 2√3x-3√3y= 4√3 IODI= IDBI = 2 birim B) 3√3y-x=4√3 D) √3y-√3x=1 E) 2√3y-x=2√3

22. 12 O B 7 C Şekilde koordinat düzleminde çizilmiş 7 rakamının [AB] ke- nant y = 12 doğrusu üzerinde ve C köşesi x ekseni üzerin- dedir. B(6√3, k), [AB] // Ox m(ABC) = 60° olduğuna göre, [BC] kenarı aşağıdaki doğruların han- gisinin üzerindedir? A)x+ 2√3y-6=0 C) x-2y = 4√3 B) 3x - √3y = 6√3 D) x√3+ y = 4√3 E) √3x-3y-6√3=0

dzə √50 12 2 8. Dik koordinat düzleminde yerleştirilen bisiklet yolları, d, ve de doğruları üzerindedir. +4219 →6x-by-48-0 Y O 6 Buna göre, bu iki bisikletlinin birbirine en yakın olduğu iki nokta arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 3 By 24 Dy6 cy's 1 En yazın masofe A 3x+y=12 6x69+24=0 d+b√²+14=? d₂ => 6x-By-46-11) Dik doğra mi en A) 36 E) 35 5 A) 18

37. Dik koordinat düzleminde verilen ABCD dikdörtgeninin AB kenarı Şekil-I deki gibi x ekseni üzerinde olup B ve D noktalarının koordinatları sırasıyla (11,0) (6, 10) dur. O D' AY D) (8,4) D A Şekil - 1 A' C B) (10, 4) B B' Şekil - 11 ABCD dikdörtgeni Şekil-II deki gibi A köşesi et- rafında pozitif yönde bir miktar döndürüldüğünde D noktası y ekseninin üzerindeki D' noktasına karşılık geldiğine göre, B' noktasının koordinatları aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (10, 3) E) (9,8) X C) (8,3) X

40. A) 4 B) 9 A) 2 38-E 39-C D(8,0) A(2,0) 5 S₁ B)- C) 16 y = mx S2 B Dik koordinat düzleminde y = mx doğrusu ABCD karesini S₁ ve S₂ alanlı iki bölgeye ayrılmıştır. S₂ = 2S₁ olduğuna göre, m kaçtır? D) 25 8 C)- 40-B 41-B 42-A 43-D E) 36 D) 3 43. E) 4

15. Dik koordinat sisteminde d: 3x +4y-12=0 doğrusu ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. ● 36-12= $ 4 d doğrusunun x eksenini kestiği nokta A dır. B noktası x ekseni üzerindedir. (b,0) B noktasına, d doğrusu üzerindeki en yakın olan nokta C dir. • |BC| = 12 cm dir. Buna göre, |AC| kaç cm dir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

5. A) -4 Analitik düzlemde, x+y+9=0 doğrusu ile x + y - 3 = 0 doğrusuna eşit uzaklıkta ve x-y + 5 = 0 doğrusunun üzerinde bulu- nan noktanın apsisi kaçtır? B) -3 x+y+3 = 2 3 X-y+s 12 √2 y cz 3√2 = C) 1 D) 4 28+8=2 E) 5

YAYINLA FEN BILIM Analitik düzlemde; a E R olmak üzere, (a + 2)x+ (a − 1)y - 6= 0 doğru demetine ait doğr dan biri 3x-2y + k = 0 olduğuna göre, k kaçtır? A) 12 -4-29=3a-3 -1=59 B) 9 C) 8 a=-1 5 D)-8 &

ģi 11. Aşağıdaki analitik düzlemde bir kenar uzunluğu 2 birim olan bir kare ve kenar uzunlukları 1 birim ve 4 birim olan bir dikdörtgen verilmiştir. 4 2 y 2 3 Analitik düzlemde A(1, 0) noktasından geçen ve şekildeki taralı alanı iki eşit parçaya bölen doğrunun y eksenini kestiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (0, -1) C) (0, -3) E) (0,-5) B) (0,-2) D) (0,-4)

Test-10 10. Şekildeki düzlemsel bir yolda, yolun kenarlarındaki doğruların denklemleri verilmiştir. 3x - 4y + 10 =0 Analitik düzlemde 1 birim 100 cm ile eşdeğerdir. Buna göre, iki doğru arasında kalan yolun genişli- ği kaç metredir? A) 1 B) 3 C) 5 y=3x-5 D) 6 E) 15

16. Analitik düzlemde, A(2, 3) ve B(4, -9) nokta- larından geçen doğrunun denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) y + 6x + 15 = 0 C) 6x - y - 15 =0 A) 8 B) y - 6x - 15 = 0 XD) y - 3x - 15 = 0 E) y + 6x - 15 = 0 17. Analitik düzlemde, mx+4y-3 = 0 ve 2x-y+7=0 doğrularının paralel olmaları için m kaç olmalı- dir? B) 6 C) 2 D) -6 E) -8

8. 2x-y=0 x+y=5=0 doğrularının kesim noktasından geçen ve Ox ekseni ile pozitif yönde 135°lik açı yapan doğrunun x eksenini kestiği nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) (5, 0) D) (4, 0) B) (-2, 0) C) (3, 0) E) (1, 0)

2x+3y-1=0 ile 3x + 2y-3= 0 doğrularının kesi- şim noktasından geçen ve x+y+1=0 doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi nedir? A) x + y − 1 = 0 B) x-y + 1 = 0 C) 2x + 2y - 1 = 0 D) 5x + 5y + 4 = 0 E) 5x + 5y -4 = 0

11. D (0,8) An O E 16/8) 316 B) 25 B 19/ Dik koordinat düzleminde [AD] kenari Oy ekseni üzerind olan ABCD karesi verilmiştir. |AE| = 2|EB|, E(6, 8) 216 Yukarıdaki verilere göre, C noktasının koordinatları top lamı kaçtır? A) 24 C) 26 D) 27 E) 28