Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

36. . Aşağıdaki dik koordinat sistemine 7 tane düzgün altıgen ve 2 tane ikizkenar yamuk yerleştirilmiştir. P L R S |OP|= √3 birimdir. Buna göre, A noktasından geçen ve [PU] ya paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = √3x + 1 B) 3x = y√3-6 D) √3y=x-3 C) 3x=y√3+9 E) √3y=x-1

+4y-5=0 By+20=0 +44+10=0 d, // d₂) 39 İSTEK YAYIN GRUBU R 37 ÖRNEK 2/4 4x-3y + 5 = 0 doğrusu üzerinde alınan herhangi bir noktanın 8x-6y + 15 = 0 doğrusuna olan uzaklığı kaç birimdir? X=0 ANALİTİK GEOMETRİ 0-34+5=0 4-s 3 0-6-5 +15 3 √8² +6² 8x-64+b=0 10-151 8²+62 ne 2

Dik koordinat düzleminde, x = 4 ve x = 12 doğruları ile 4y = x doğrusunun kesişim noktalarını köşe kabul eden bir paralel- kenarın köşegenleri (8, 0) noktasında kesişmektedir. Buna göre, bu paralelkenarda birbirine en uzak iki nokta arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 8 B) 5√2 C) 10 D) 13 E) 15

9. Analitik düzlemde A(5, 4), B(1, 2) ve x ekseni üzerindeki C(x, 0) noktaları verilmiş olsun. |AC| + |BC| toplamını en küçük yapan x değeri aşağı- dakilerden hangisidir? A) 3 B) 8 3 C) N 3 D) 2 E) 5/3

TAKTİK EĞİTİM KURUMLARI 77. ABC üçgeninin [AC] kenan d: ax + √3y + c = 0 doğrusu üzerindedir. m=-a J B3 A) -4 3 6 78. . B)-2 S/1 |AB| = |BC| = |CD| olduğuna göre, a-c farkı kaç- -C √3 X 392-9 AB 1 Ox D(3, 0) -%a C) 2 D) 3 1 =3 30=-C 37 E) 4 q=-c yım 79. c=-39 ABC eşkenar üçgen

Dik koordinat düzleminde; y = x ve x = 6 doğruları çiziliyor. • Doğruların kesişim noktası K olarak belirleniyor. Başlangıç noktası O olarak belirtiliyor. Verilenlere A) 4√3 ● göre |OK| uzunluğu kaç birimdir? B) 5√2 C) 8 D) 6√2 E) 9

-2x-ky-y+1=0 Çözüm y eksenine paralel olduğuna göre doğrunun eğim açısı 90° olup eğimi tanımsızdır. -2 Denklem -2x - y(k+1)+1=0 şeklinde düzenlendiğinde m -(k+1) Eğim tanımsız olduğundan k+ 1 = 0 ⇒k=-1 olur Sıra Sizde == olur. 3x-2y-m+2=0 doğrusu orijinden geçtiğine göre m değerini bulunuz. 4x+3y-12=0 doğrus olduğunu bulunuz. Çözüm 4x+3y-12=0 de x = 0 yazılarak doğ y=0 yazılarak do

im. esi plamı 7 MODEL YAYINLARI ODEL TEST-85 RI ÇÖZÜMI 3. YA M D 4 02 A OH x = 5 C2L A A) 22 4 Karenin etrafındaki dik üçgenlerin tüm açılarının eşit olduğuna dikkat ediniz. Yani bu dört üçgen benzerdir. Hatta 90° nin karşısındaki kenarlar hepsinde eşit ol- duğundan bu dört üçgen eştir. O halde, |OD|-|AK| = |BL|-|MC| = 4 cm |OA| = |BK| = |CL| = |DM| = 2 cm olur. Buna göre, B(6, 2) ve C(4, 6) olur. 4 AB 2 B) 23 K X B A(13, 0), |AD|= 10 cm olduğuna göre, C noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır? Şekilde ABCD karesi ve x = 5 doğrusu çizilmiştir. C) 25 D) 27 E) 28 mol June

de X = 7. 2x-3y + 5 = 0 doğrusuna dik olan ve x = y - 4 doğru- su ile x ekseni üzerinde kesişen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 3y + 2 = 0 C) 3x + 2y + 12 = 0 B) 2x-3y - 12 = 0 D) 3x + 2y - 12 = 0 E) 3x - 2y + 12 = 0

MATİK 11. Sınıf Konu Kavrama Testi 8B pd 512 de Doğrular 4. A(1, -2) noktasından geçen ve 2x + 3y + 5 = 0 doğrusuna dik olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x - 2y + 5 = 0 C) 3x-2y-5=0 E) 3x-2y-7=0 B) 2x-3y + 5 =0 D) 2x + 3y-7=0

8. O LUXE X Şekildeki dik koordinat sisteminde; denklemi y=mx-6 olan KL doğrusu ile bir kenar uzunluğu 2 birim olan OABC karesi verilmiştir. OKL üçgeninin alanı kaç birim karedir? A)6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

4. A(-2, 6) noktasından geçen ve y=4 doğrusuna dik olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisi- dir? VS+x A) X=6 D) y=6 OBX imaiso nahapab lğ 0=1 B) x=-2 lläste min C) x=2 alb E) y=-2EL2√13 01op enda

golam bat 1600 Bir araştırma şirketi bir ilin nüfus sayımı yapıyor. Nüfus sayımında bulundukları binayı orijin kabul eden bir analitik düzlem ile şehri 4 bölgeye ayin- yor. Şehri [x] + lyl ≤ 10 olacak şekilde sınırlayıp şu sonuçlara ulaşıyor. 1. Her tam sayılı (x, y) noktalarında evlerin oldu- ğunu II. y > x olan evlerde 3 kişi yaşadığını III. x > y olan evlerde 4 kişi yaşadığını ve geriye kalan evlerin boş olduğunu görüyor. Buna göre, bu kentin nüfusu kaç kişidi? X+ A) 1547 B) 1400 C) 1080 D) 950 00+100+217 221.116 2 (E) 735 2-105

8. oly Analitik düzlemde y=a, y=12, x=-5 ve x=b doğruları ile sınırlı bir dikdörtgen veriliyor. Bu dikdörtgenin, • y ekseninin sağında kalan bölümün alanı, solunda kalan bölümün alanının 2 katina; • x ekseninin üstünde kalan bölümün alanı, altında kalan bölümün alanının 3 katına eşittir. Buna göre, b-a farkı kaçtır? A) 8 C) 12 B) 10 D) 14 E) 16

3. Buna göre, A noktasının apsis ve ordinatı toplamı kaçtır? A14 B) 13 C) 12 Selim D) 11 k=4 A) 30 + B) 28 k-6> 3.k- 3326 Sk 14 Düzlemsel ve doğrusal yolun orta çizgisi y ekseni kabul edilen aşağıdaki şekilde Selim ile Semih y ekseninin farklı nes tarafında bulunmaktadırlar. Semih inde y ekseni C) 24 -7 aba E) 10 ORİJİNAL MATEMATİK A(K-6, 5) B(3k-9, 2k+1) + A(K-6, 5) ve B(3k-9, 2k+1) olduğuna göre, Semih'in bu- lunduğu B noktasının ordinatının alabileceği tamsayı değerler toplamı kaç birim olur?(KER) 5. D) 22 E) 20 2641 <0 1-2 1293 K(7-m, 9-3m) noktası dedir. Buna göre, m yerine ya lamı kaçtır? A) 11 6. 4-61 92 B) 12 4--3 A CL Yukar radar ri belir KEZ O kaç bil A) 3

Testokul 5. B(-1, 3) 2 -2 ● A(2, 1) X Analitik düzlemde verilenlere göre, d doğrusu üzerin- de bulunan ve A ile B noktalarına eşit uzaklıkta olan noktanın apsisi aşağıdakilerden hangisidir? B) 2/1/20 C) 2 D) -5/20 A) 1 E) 3