Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

3 DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ Analitik düzlemde P(8,2) ve R(2,-7) noktaları veriliyor. [PR], [PR] yi 2-|PK| = |KR| olacak biçimde içten bölen K noktası etrafında saat yönünün tersinde 90° döndürül düğünde R noktası R' noktası ile çakışmaktadır. Buna göre, R' aşağıdakilerden hangisidir? A) (8,-6) B) (10,-4) D) (12,-6) Kazanım E C) (12,-5) E) (10,-5) 7.

CLXX X₂1 V₂) (₁) dir. AN A) (0, -8) A(0,8) Çözüm 0(0, 0) 4 D) (0, -3) B C(6, 0) Yukarıda bir çiftçinin bahçesinde bezelye ektiği alan OABC dikdörtgeninin içindeki yeşil boyalı bölgedir. Bahçenin O köşesi analitik düzlemin başlangıç noktasıdır. Analitik düzlemde E(2, 0) noktasından geçen ve bezelye ekili alanı iki eşit parçaya bölen doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı aşağıdakilerden hangisidir? B) (0, -6) Örnek Soru 25 X E) (0,-2) C) (0, -4) Analit ĞUR 2x X 6 ka Iş D n E

sonuç yayınları unuk 4. 2x + ay + 3 = 0 ve 3ax -y + 2 = 0 doğrulan y = -x doğrusu üzerinde kesiştiklerine göre, a kaçtır? olov na ontho nunveil M= lalegs minia 1 1. (1, 1) 2. (1, 2) 3.2 4. 11 200 TL elde ed 50 y-o ²y = 2. Satış (T AY 7 Bur TL C

ni kaç 4 sonuç yayınları + 3y + 2x 18 = 0 4x = 12 x = 3 tür. x = 3 ⇒ y = 4 bulunur. A(3, 4) olur. Taralı alanı bulmak için ABC üçgenin alanından BOD üçgenin alanını çıkaralım. T.A = 12.4 3.2 2 2 Vo ⇒ y = x, y = 2, x = 8 ve y = 0 doğruları ile sınırlanan bölgenin alanı kaç br² dir? B = 24-3= 21 br2 bulunur. MICHE C peing 2x+x-6=0 7.2 16 Şekilde y--3x+ 3x + y - 6=0 2x+y-6=0 doğruları y ekseni üzerinde ke- edir

m kaçtır? 2. 2x-6=0 X =3 3+4-2=0 y = -1 (3,-1) -kesişirle (3m-1). 3+4₁-1-1=0 mp3m-3-4-11== M = 2/1 x + 3y + 2k = 0 ve x-5y + 4k-2=0 doğruları x ekseni üzerinde kesiştiklerine göre, k kaçtır? X + 2% 4. 36

Analitik düzlemde köşeleri A(a, b), B(-1, 1) ve C(5, 1) noktaları olan ABC üçgeni bir eşkenar üçgendir. A noktası I. bölgede olduğuna göre, a + b top- lamı kaçtır? A) 2√3 B) 3√3 D) 3(√3-1) C) 4√3 E) 3(√3+1)

5. Şekilde birimkareli zemin üzerine dik koordinat düzlemi çizilmiştir. ******* A = X Dik koordinat düzleminde iki kenarı eksenler üzerinde olan OABC karesi veriliyor. [OC] kenarı üzerinde alınan herhangi bir E noktası ve [CB] kenarı üzerinde alınan herhangi bir D noktası için her zaman IOEI ICDI oluyor. Buna göre, K noktasının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) (x-3)2 + (y-6)² = 9 B) x² + y² = 9 C) (x-6)²+(y - 3)² = 9 D) (x-3)² + (y - 3)² = 9 E) (x-6)² + (y-6)² = 9 Y

2. Dik koordinat düzleminde A(2k-1, k+2) noktasının eksenlere eşit uzaklıkta olması için k nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? B) N- A) 12/22 5. endemik Dik koordinat düzleminde A(x + 2, 3) B(-5, 1-y) C(9-x, y-7) noktaları veriliyor. Buna göre ABC üçgens koordinatları aşağıdak A) (1, -2) B) D) (-2, 2)

9. d3 y d₁ A) m₁ >m₂ m3 B) m3>m₂>m₁ D) m₂>m₁>m3 -d₂ X Analitik düzlemde verilen d₁, d2 ve d3 doğrularının eğimleri sırasıyla m₁, m₂ ve m3 tür. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? C) m₂ m3>m₁ E) m₁>m3>m₂

1. 2. hip A) A Şekil 1 de ölçüleri verilen ikizkenar üçgen biçimin- de çatısı olan bir evin çatısı, Şekil 2 deki gibi bir analitik düzleme aktarılmıştır. mtoCADiomey ILU 12 m www D JUREN Şekil 1 EVENING AN TO AUCTOR B C l 1 m 6√74 37 vid ne B) 5√13 D) 3 5 10/2 Bu evin çatısı analitik düzleme aktarıldıktan sonra 1 m uzunluğundaki bacanın üzerindeki noktaların koordinatları A(a, 6) ve B(a, 5) olmaktadır. YENİ NESİL SORULAR Buna göre, çatının tepe noktası olan C noktasının, orijinden ve B noktasından geçen doğruya uzak- liğ kac m dir? so sü smlo (0) 3√74 37 C Şekil 2 A pa C) E) 3√13 A(a, 6) D B(a, 5) X 80JA A' 5√/13 6 C D' X 1. 2. Dil ga yö ğı A

U zaklığı kaç bi- E 5 4y - 3x + n = 0 doğruları arasındaki uzaklık 0,2 birim olduğuna göre, n'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) -1 B) -2 C) -3 D) -4 7. Bir karenin karşılıklı kenarlarından iki tanesi, 2x + 3y + 4 = 0 8. 2x - 3y - 9 = 0 doğruları üzerinde olduğuna göre, bu karenin alanı kaç bi- rimkaredir? A) 5 B) 7 C) 9 E)-5 D) 11 E) 13 Dik koordinat düzleminde. A(x, y₁) noktasının ax + by + c = 0 doğr

klemi du- ğru- 10. Şekilde teknenin OAB ve OCD yelkenleri eşkenar üçgen şeklindedir. D IODI = IDBI = 2 birim Buna göre, düzlemsel verilen kesitte A ve C noktaları- ni birleştiren doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) √3y-3√3x=5√3 C) 2√3x-3√3y= 4√3 B) 3√3y-x=4√3 D) √3y-√3x=1 E) 2√3y-x=2√3 Soya 3 az eşits olarak Ix-2 in çöz

21. Bir doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açının tanjantina eğim denir. AY A B Dik koordinat sisteminde yedi tane eş dikdörtgen araların- da boşluk bırakılmayacak biçimde yerleştirilmiştir. A) 3x + 4y + 4 =0 C) x-y-1=0 X Buna göre,, A ve B noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? E)x=y+1=0 B) 3x - 4y + 1 =0 D) x + y + 1 = 0

20. A(x,, y₁) ve B(x, y₂) noktalarından geçen doğrunun eğimi 9₂-9₁ formülü ile bulunur. A(-6, 0) o Dik koordinat sisteminde [AB] doğru parçası A noktası sabit tutularak B noktası yukarı kaydırıldığında y ekseni üzerindeki C noktası ile çakışıyor, aşağı doğru kaydırıldı- ğında x ekseni üzerindeki D noktası ile çakışıyor. Buna göre, C ve D noktalarında geçen doğrunun denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir? A)y=-x+8 B(2.6) B) y = -x + 4 D) y = -2x+8 C) y = -2x + 4 E) y = -2x + 16

22231311 16 34. Dik koordinat düzleminde verilen ve alanı 12 br² olan ABC ikizkenar üçgeninin A köşesinden şekildeki gibi d doğrusu geçmektedir. 4 ^y BS A 3 d D) I vel £₁ 16₁ h=12 2 n=4 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II B ve C noktalarının koordinatları sırasıyla (5, 0) ve (11, 0) olduğuna göre, (3.4) 1, I. d doğrusunun eğimi-'dir. + 2 II. A noktasının koordinatları toplamı 12'dir. III. ABC üçgeninin çevresi 18 birimdir. X - 4 E) Il ye til 91 5 I ve II

ÖRNEK 18 2 Analitik düzlemde (m - 2)x+ (m +1)y - 9 = 0 doğrusu x eksenini kesmediğine göre, bu doğrunun denklemi aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) x = 2 B) x = 3 e)x=4 Cory=3 D) y = 3 3 E) y = 4 ▶▶ Yanıt D Orijinden Geçen Doğru Denklemi Orijinden geçen doğru denklemi y = mx tipindedir. Bu ifade