Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

40. Emre analitik düzlemde (4, 0) noktasını işaretleyip her seferinde apsisi 1 birim azaltıp, ordinatı 2 birim arttırmaktadır. Ayşe ise analitik düzlemde (-6, 0) noktasını işaret- leyip apsisi 2 birim arttırıp ordinatı da 1 birim arttır- maktadır. Emre ve Ayşe'nin işaretledikleri noktalar P(x, y) noktasında çakıştığına göre, x + y toplamı kaç- tır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

1. A(1, 3) 45° Analitik düzlemde eksenler ok yönünde 45 dön- dürülerek x'y eksenleri oluşturuluyor. A noktasının x'y' eksenlerine göre koordinat- ları aşağıdakilerden hangisi olur? A) (√2, 2√2) B) (3, 1) C) (√3, √7) u y. 3 A(1, 3) D) (√2, √2) E) (2√2, √2)

32. Dik koordinat düzleminde ABC üçgeni ve bu üçgenin köşelerinin koordinatları verilmiştir, C(6/8) A(3, 5) A-C 2-4 B(1, 2) X B noktası x ekseni boyunca pozitif yönde a birim ötelenerek B' noktası, C noktası y ekseni boyunca negatif yönde b birim ötelenerek C' noktası elde ediliyor. A AB'C' üçgeni bir dik üçgen olduğuna göre, a + b toplamı en fazla kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 A(3,5) 97a-6 E9 batza

A 36. -MIRAY YAYINLARI- A AYT Deneme Sınavı - 7 H(4,4) -2 -6 M(-2,-6) Hakan H noktasının x eksenine göre yansıması olan noktadan sola doğru, Mehmet M noktasının y eksenine göre yansıması olan noktadan yukarı doğru aynı anda harekete başlıyor. Hakan 6 saniyede 1 birim, Mehmet 4 saniyede 1 birim yol aldığına göre, 48 saniye sonra bulundukları noktadan ge- çen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3y - 5x = 8 B) 3y + 5x = 8 C) 5x - 3y = 4 O D) 3x - 5y = 8 E) 3x + 5y = 4

38. Dik koordinat sisteminde, bir köşesi O(0, 0) ve bir kenarı x-y-2=0 doğrusu üzerinde olan bir eşkenar üçgenin ağırlık merkezinin apsisi kaçtır? A) - -1/3 2 2 1 B) C) 9) 1/1/1 9) ²/²3 E) 3 3 √√3 X-4- D)

1, 1) reli öşe 2 13. Dik koordinat sisteminde, y = 2x + 1 doğrusu üzerinde olup A(1, 2) noktasına en yakın olan noktanın apsisi aşağıdakilerden hangisidir? (A) 12/2 B) ²/2 D) 1/17 w/3 1=* (3 ANALİTİK GEOMETRİ KA 15. 3/5

AY B C y = -x Analitik düzlemde y = -x doğrusu ve ABC üçgeni veriliyor. m(OAC) = 25° A köşesi y = -x denklemi ile verilen doğru üzerinde oldu- ğuna göre, m(BAC) kaç derecedir? A) 32 B) 36 C) 40 D) 44 E) 48

7. Dik koordinat düzleminde y = x + 2 doğrusu üzerinde bulu- nan A ve B noktaları arasındaki uzaklık 3 birimdir. [AB] doğru parçasının orta noktasının koordinatları (-1, 1) olduğuna göre, A ve B noktaları analitik düzle- min hangi bölgelerindedir? A) Her ikisi de II. bölgede B) Her ikisi de III. bölgede C) Biri I. bölgede, diğeri II. bölgede D) Biri I. bölgede, diğeri III. bölgede E) Biri II. bölgede, diğeri III. bölgede

Q y = 12. Dik koordinat sisteminde A(- 1, 3) noktasına = mx + n doğrusu üzerinde bulunan noktalar- dan en yakın olanı B(3, 2) olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 2 B) 0 C) - 2 D) - 4 E) - 6 (312) (-413)

37. Dik koordinat düzleminde K(6, 0) noktasında dik kesişen iki doğrudan birinin y-eksenini kestiği noktanın orijine olan uzaklığı, diğerinin y-eksenini kestiği noktanın orijine olan uzaklığından 5 birim fazladır. Buna göre, bu doğruların y-eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 15 B) 13 C) 12 D) 10 E) 9 Diğer Sayfaya Geçiniz. ks-

160 30. Analitik düzlemde ABC eşkenar üçgeninin A köşe- si y = √3x doğrusu üzerinde, B köşesi ise x ekseni üzerindedir. y =√√3x AY C X O B(12,0) Buna göre, C noktasının ordinatı kaç olabilir? A) 5 B) 8 C) 5√3 D) 9 E) 6√3 A d

oniryolsco 37. Eğimleri çarpımı 4 olan d₁ ve d₂ doğruları birbirine pa- muraleldir. Bu doğrulardan bir tanesinin x eksenini kestiği noktanın apsisi 3 iken diğer doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı 4'tür. Buna göre, bu doğrular arasındaki uzaklığın alabile- ceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) 4 B) 2√5 C) 5 D) 6 E) 3√5

A A Matematik 34. Analitik düzlemde B noktası x ekseni üzerinde olmak üzere, [AO] [AB] olacak biçimde bir AOB dik üçgeni çiziliyor. A(-9, n) ve O(0, 0) noktalarından geçen doğrunun 2 eğimi olduğuna göre, AOB üçgeninin alanı kaç 3 birimkaredir? A) 16 C) 24 D) 39 E) 78 B) 18

11. Analitik düzlemde alanı 40 birimkare olan ABCD karesinin B köşesi (3, 4) tür. Karenin A ve C köşeleri 2x + y + k = 0 doğrusu üzerinde olduğuna göre, k aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)-3 B)-9 C) -10 D)-20 E)-30 10

39. Dik koordinat düzleminde köşe koordinatları, A(2, 4), B(4, 6) ve C(3, 8) olan ABC üçgeni ile y = 2x doğrusunun ana- litik düzlemde birlikte gösterimi aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? A) AY AY = 2x B) AY AY = 2x B C AF C X C)ẠY C• y = 2x D) AY AⓇ AY = 2x B A B E) AY Be A C A ay = 2x ▶X

DÜNDAR HOCA 40. 4 6 Dik koordinat düzleminde verilen şekildeki dikdörtgen, eğimi 2 olan doğru ile eşit alanlı iki bölgeye ayrılıyor. 15 Bu doğru x eksenini (k, 0) noktasında kestiğine göre, k kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 55 AY