Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

ÖRNEK: Analitik düzlemde köşe koordinatlan A(4,1), B(2,0) ve C(-1,3) olan ABC Üçgeni veriliyor. Buna göre, [BC] kenanna ait yüksekliği taşıyan doğ. runun üzerindeki P(2, k) noktasının ordinatı kaçtır? (-1)

4. Dik koordinat sisteminde A(2,-3) ve B(4, -9) noktaları verili- yor. olduğu Buna göre [AB] nin orta noktasından geçen ve eğimi 2 olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 1 A) 2x + y + 12 = 0 D) 2x + y - 12 = 0 B) 2x - y + 12 = 0 C) 2x - y - 12 = 0 C) = 0 E) x + 2y - 12 = 0 -

13x - 7y - 2 = 0 7x + 11y + 1 = 0 doğrularının kesim noktasından ve orijinden geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 27x + 11y = 0 C) 12x + y = 0 B) 27x + 5y = 0 D) 9x + 5y = 0 E) 9x + 2y = 0

6. Analitik düzlemde A(6,-8) noktasının y=mx doğrusuna göre yansıması B noktasıdır. Buna göre, B noktası aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? = 0 0 A) (6, 10) B)(-8, 10) D) (3/2, 4/2) C) (-5,5) E) (5v2,-572)

Taralı bölgenin alanı 8 cm olduğuna göre, dikdörtge- nin alanı kaç cm dir? A) 36 B) 32 E) 18 C) 30 D) 24 37. . Dik koordinat düzleminde d: 3y = x d: 3y + 4x - 60 = 0 doğruları çiziliyor. Bu iki doğrunun K kesim noktası belirleniyor. da doğrusunun orijine en yakın noktası olan A nok- tası belirleniyor. . Buna göre, A ile K noktaları arasındaki uzaklık kaç bi- rimdir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 Altin Karma 14

X 12 36 +18 2 16 34. Dik koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin köşe noktalarının koordinatları A(0,6), B(8,0) ve C(13,0) dır. Buna göre, ABC üçgeninin diklik merkezinin ordinatı kaçtır? 50 52. 70 A) - 16 B) - C) D) -18 E) 3 3 3 -

3. m bir gerçel sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde Eğimi 3m olan doğru (0,2) noktasından, Eğimi 2m olan doğru (0,0) noktasından, Eğimi m olan doğru (2,0) noktasından geçmektedir. Doğrular bir noktada kesiştiğine göre, m de- ğeri kaçtır? 2 5 A) WI- B) 12 C) D) E 1 6

33. Matematik Öğretmeni Ferdi Bey, derste tahtaya, -5 "Eğimleri toplamı olan m ve n gibi iki farklı doğru K(6,6) 6 noktasında dik kesişmektedir. Ayrıca m ve n doğruları y- eksenini sırasıyla B ve C noktalarında kesmektedir. Buna göre, KBC üçgeninin alanını bulunuz." ifadesini yazdıktan sonra öğrencisi Şirin'den bu soruyu çözmesini istiyor. Şirin bu soruyu hatasız olarak çözdüğüne göre, sonu- cu kaç bulmuştur? A) 56 B) 48 D) 39 E) 36 C) 42 0

28, Aşağıdaki şekilde uzunluğu 3600 metre olan toprak yoldaki hızları sırasıyla 60 m/dk ve 80 m/dk olan A ve B araçları görül- mektedir. P 45 N K Asfalt yol M - V = 60 m/dk - V = 80 m/dk Ten A B Toprak yol Araçların gideceği yolun KM kısmına kadar olan bölümü top- 5 + rak, kalan kısmı ise asfalt yoldur. A aracının asfalt yoldaki hızı toprak yoldaki hızının 1 ü 3 kadar fazladır. B aracının asfalt yoldaki hızı toprak yoldaki hızının kadar eksiktir. ü 4 Aynı anda harekete başlayan araçlar eşit sürede PN çiz- gisine ulaştığına göre, [KP] asfalt yolunun uzunluğu kaç metredir? A) 4800 B) 4000 C) 3600 D) 3200 E) 3000

8. y ORDINAL F A 2L. 60 300 15 4 2k B IK → X E 2k C d: 3x+4y–15=0 AOCB karesinin bir köşesi orijin noktası ve bir köşesi de d:3x+4y-15=0 doğrusu üzerindedir. m(ÉAB) = 30° olduğuna göre, Alan(AOCB) kaç birim- karedir? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

5. Koordinat düzleminde koordinatları m ve n tapp sayılar olan bir P(m, n) noktasına "Kafes noktası" adı verilir. Örneğin: xl + ly1 = 1 eşitliğinin belirttiği bölgenin içinde sade- ce O(0,0) noktası olduğundan bir tane kafes nokta vardır. AY (0, 1) (-1,0) x 9 (1,0) (-1,0) (kty) (xyl Buna göre, |X - 11 + y - 11 = 3 eşitliğinin belirttiği bölgenin içindeki kafes noktalarda kaç tanesi x - y? > 0 koşulunu sağlar? - A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

791204 -20,1 g 34-244 APOIEMI 2. Analitik düzlemde 3x - 2y - 4 = 0 doğrusu- nun A-1, 1) noktasına göre simetriği aşağı- dakilerden hangisidir? A) 2y - 3x + 14 = 0 B) 2y - 3x - 14 = 0 C) x + 3y - 1 = 0 D) 3x - 2y - 10 = 0 E) 3x - 2y - 7 = 0

3. y F RECE A za DE(0, 3) X C(-2, 0) 20 B(1,0) Analitik düzlemde [AB] çaplı yarım çemberin çapının B ucu x ekseni üzerindedir. Yukarıdaki verilere göre, IFEL.IFOI çarpımı kaç birim- karedir? 3 A) N/W B) 2 C) 5 2 D) 3 7 2

A 39. 1-4 37. Dik koordinat düzleminde x ý 1 doğrusunun eksenleri 3 4 kestiği noktaları A ve B dir. m2 = t34 Buna göre, [AB] nin orta dikme doğrusunun geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 4y + 7 = 0 C) 6x – 4y + 25 = 0 E) 6x - 8y + 7 = 0 B) 3x + 4y - 25 = 0 D) 6x + 8y + 7 = 0 By Gy-tea 8y = 6x +7 y = + 3x +7 8 10,4 16 553-9 + ? (310) 8 2 2-7 3 24 125 4 38. Bütün ayrıtları eşit uzunlukta olan bir üçgen dik prizmanın hacmi 144 birimküptür. Buna göre bu prizmanın taban alanları toplamı kaç hirimkaredir? 30 876 1.6

38. Dik koordinat düzleminde bir kenari x-ekseni üzerinde bulunan ABC üçgeni, BD kenarortayı boyunca katlandığında A(5, 3) köşesi A'(7, -1) noktasına geliyor. - A(5,3) ---D d B A (7, -1) Buna göre, A' ve C noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır? 3 3 A) IN B) WI- C) C D) . 2 3 4 5

8. @ Ay d2 M x K de Koordinat düzleminde denklemleri d, y = x +t V3 dy: y=-=-x+m 3 dz: y=-3x+k - olan doğruların kesim noktalarıyla oluşan KLM üçgeninde |KL1 = 12 birim olduğuna göre, KLM üçgeninin alanı kaç birimkaredir? = A) 18/3 C) 24 B) 163 D) 18 E) 12 JPARA