Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

6. Analitik düzlemde 2x - 5y+1=0 doğrusunun Al-4-1) noktasına göre simetriği olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - 5y-5=0 B) 2x - 5y-6=0 C) 2x - 5y-7=0 D) 2x - 5y-9=0 E) 2x - 5y-8=0 nd.

Analitik düzlemde A(4,3) noktasında kesişen doğrulardan d, doğrusunun eğimi a, d, doğrusunu eğimi 3a, d, doğru- sunun eğimi 5a'dır. d, ve d, doğrularının y eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık 8 birimdir Buna göre, d, doğrusunun y eksenini kestiği noktanın ordinatının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 40 C) 13 D) 6 E) -17 B) 23

B) 5 12 E) 12 30 40 17 ag 4 ta 29 36. 70 C un 20 60 612.661 662 A 092 IF BEFK ve KFGC eş karelerdir. B. Boyalı alanlar toplam 24 cm2 olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm dir? V E 9 A 54 12a - 24 a 2-4 B) 48 42 at2 D) 36 EY24 26 A)

2) noktasının 2x - y - 6 = 0 doğrusuna gore yansıması olan nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) (-3, OY B) (-3, 34 C) (0, 1) D) (3, 0) ET (7,-2) A(-1,2) .Y=2x-6 2,0 Andy = x 2 + 2 / 2 7. Dik koordinat düzleminde A(1,413) noktasının y = 13x doğrusuna göre simetriği B, B noktasının x eksenine göre simetriği C noktasıdır. Buna göre, |AC| kaç birimdir? A) 2/10 B) 413 C) 7 D) 72 E) 73

33. Dik koordinat düzleminde dik kesişen doğrulardan birinin x eksenini kestiği noktanın apsisi 3'tür. Doğruların kesim noktası K(1,4) olduğuna göre, diğer doğrunun eksenlerle oluşturduğu üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 12 B) 49 4 C) 25 2 55 D) 13 E) E 4. P

9. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıttan aşağıdaki gibi bir parça kesiliyor. C [BA] // [EF] X m(CBA) = 100° 100° A m(DEF) = 160° B ° E m(CDE) = m(DCB) = x F X 160° D Buna göre, x kaç derecedir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

34. ry y = mx 1 Koordinat sisteminde birim karelerden oluşturulmuş şekil ve- rilmiştir. Denklemi y = mx olan bir doğru şekli eşit alanlı iki par- çaya ayırdığına göre, m kaçtır? 5 A) 7 20 B) 49 C) 13 14 32 D) 49 E) 25 36 7x

- 33. Dik koordinat düzleminde 3x + 2y - 12 = 0 doğrusu üzerin- de bulunan K ve L noktaları arasındaki uzaklık 8 birimdir. [KL] doğru parçasının orta noktasının koordinatları (2, 3) olduğuna göre, K ve L noktaları analitik düzlemin hangi bölgelerinde olabilir? K L A) 1 B) II IV o C) 1 II K H XD) 11 1 (2,3) KE) IV I (6-2,3-b) ( Juatub 217

Bar 36. Dik koordinat düzleminde A(0, 4) ve B(-2, 1) noktalarından P geçen d, doğrusunun y eksenine göre simetriği alınıp x ek- E seni boyunca pozitif yönde 2 birim ötelenmesiyle d, doğrusu elde ediliyor. 5 Buna göre, d, ve d, doğrularının kesim noktasının apsisi kaçtır? A) } B) 2 D) E) 1 8 Wor 94:36) 2 -3x2 -3x-8 -3(x-2) ~ -3x - 2 = 3x+8 ++ + 24-8=3x 29=3x+1 10=6x y = 3x+8 2 35

. 10. 2 A(-15) A'(-8) B(193) b Yukarıdaki sayı doğrusu modelinde A(-15) noktasında bulunan çekirge her saniye 5 birim zıplayıp sonra ay- ni yönde 2 birim yürüyerek ilerliyor ve yemek için bir adet sinek bırakmaktadır. B noktasında bulunan ve zit yönde ilerleyen kurbağa ise her saniye 4 birim ile- ri hareket edip 1 birim geri gelerek o noktada bes- leniyor. Çekirge ve kurbağa aynı anda harekete başladık- larına göre kurbağa çekirgenin bıraktığı kaç sine- ği yiyebilir? A) 13 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4 Analitik Geometri 39

36. Analitik düzlemde y = 3x doğrusu üzerindeki A hareketlisi 6 birim aşağı, y = ax doğrusu üzerindeki B hareketlisi 4 birim aşağı ve 6 birim sola hareket ettiğinde x-ekseni üzerinde aynı noktaya geliyorlar. Hareketliler doğrusal hareket ettiğine göre, a kaçtır? 3 2 A) B) 1 C) D) E) 2 5 c 3

11. Dik koordinat düzleminde x - 2y - 6 = 0 doğrusu üze- rindeki tüm noktalardan y eksenine indirilen dikme- lerin orta noktalarının geometrik yer denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? A) X-y-3 = 0 C) x + y + 3 = 0 B) x + y - 3 = 0 D) x + y + 6 = 0 E) X -y + 1 = 0

2. YAYINLAH ORIJINAL A(9, k) B F. X E C(4, -3) Dik koordinat düzleminde OABC dikdörtgeni ve BDEF karesi şekilde gösterilmiştir. A(9, k) ve C(4, -3) olduğuna göre, orijin ve BDEF karesinin F köşesinden geçen d doğrusunun denk- lemi aşağıdakilerden hangisi olur? A) 11y - 9x = 0 B) 12x - 5y = 0 C) 22y - 5x = 0 D) 22y - 9x = 0 E) 12y - 7x = 0

x - 2y + 6 = 0 doğrusu x ekseni doğrultusunda 2 br sağa, y ekseni doğrultusunda 3 br yukarı ötelendi- ğinde dönüştüğü yeni doğrunun eksenler ile oluş- turduğu üçgenin alanı kaç br2 dir? A) 18 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40 x-2-2y+6+ X-2 8. Analitik düzlemde, 3x - 4y + 12 = 0 doğrusu orijin etrafında pozitif yönde 90° döndürülüyor. Daha sonra 1 br yukarr otelenirse hangi doğruya dönüşür? gsx A) 3x - 4y - 11 = 0 B) 4x - 3y - y = 0 C) 4x + 3y + 9 = 0 D) 4x + 3y - 15 = 0 D) *** E) 4x - 3y + 5 = 0 -34-4x+12=5 3y + 4x-12 3(4-1)

DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ ? ÖRNEK A(-2, 6) B. B Al (0,3) C (3,0) X Şekil 2 Şekil 1 Bir kağıda dik koordinat sistemi, A(-2, 6) olmak üzere ABC üçgeni ve eksenleri (0, 3) ile (3, 0) noktalarında kesen d doğ- rusu çiziliyor. Buna göre, kağıt d doğrusu boyunca şekildeki gibi katlan- dığında A noktasının yeni konumunun koordinatlarını bu- lunuz.

AYT DENEME SINAVI 39. Dik koordinat düzleminde K(0, 20) noktasından geçen bir doğru çiziliyor. Orijin noktasının bu doğruya olan en kısa uzaklığı M noktasıdır ve M noktasının ordinatı 4'tür. Buna göre, orijin ile M noktası arası uzaklık kaç birimdir? JA) 4/5 B) 414 C) 413 D) 12 E) 4/10