Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

DENEME TESTİ -1 39. C(1,3) N M D(-1,3) B (5,9) A (3,5) Şekilde ABCD bir dörtgen; K, L, M ve N bulundukları kenarların orta noktalarıdır. Buna göre, K ve M noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) x-y + 1 = 0 B) x + y + 1 = 0 C) x + y + 3 = 0 D) x - y + 3 = 0 E) x + y + 2 = 0

T 1 40. Şekilde Ali, Berk ve Cemal'in evlerinin konumlan dik Koordinat düzlemiyle modellendiğinde A noktasının koordinat AlB.) 2. B noktasının koordinati B(1,8)'dir. 1. 2 9. o 1 8 12 Cemal'in evi Berk ve Ali'nin evine eşit uzaklıkta olduğuna göre, Cemal'in evinin koordinati, I. C(12, 13)'tür. II (12, 12)'dir. III. C(12, 11)'dir. ug+25=74 144+16=160 ifadelerinden hangileri kesinlikle yanlıştır? A) Yalnız B) Yalniz 11 C) Yalnız H11 D) I ve II E) I ve III

olan d2 33. Eğimi 1 olan d, doğrusu ile eğimi 2 doğrusunun kesim noktasının ordinati 10'dur. i L Buna göre, d, ve d, doğrularının x-ekseni ile oluşturduğu üçgenin diklik merkezinin ordinatı kaçtır? i A) 5 - B) 10 S 1 D) 20 C) 1075 E) 205 de = x +9 =

36. Dik koordinat düzleminde A(2, a) ve B(3a, -3) noktaları 2x - y - a = 0 doğrusuna göre simetrik iki noktadır. C(2a - 1, a) noktasının 2 birim sağa ve 3 birim aşağıya ötelenmesi ile elde edilen nokta D(c,d) olduğuna göre, C + d toplamı kaçtır? A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34

602 6 AYT/Matematik 32. 34. Dik koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin B köşesinden ve AC kenarının orta noktasından geçen doğrunun denklemi 3x - 4y +7= 0 olarak veriliyor. - A(3, -1) ve doğrunun ABC üçgeni içinde kalan kısmının uzunluğu 6 birim olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 24 B) 18 C) 12 E) 30 D) 15 Ali 30 3x-Lytt

52. Dik koordinat düzleminde A(-2, 6), B(8, 1) ve C(m, n) olmak üzere, ABC dik üçgeninin kenarortayları Oxekseni üzerinde kesişmektedir. S A A M A L [AB] + [BC] olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 4 B-3 C)-2 D) 2 E) 3 ou

38. 35, y = 2x + 4 doğrusunun üzerinden x eksenine indirilen dikmelerin orta noktaları aşağıdaki doğrulardan han- gisinin üzerindedir? A) y = x + 2 B) y = x + 3 c?y=x+4 ) x 4 + D) y = 2X + 2 Ey= 2x + 3

39. MERT HOCA A(4,8/3) Dik koordinat sisteminde A(4,8V3) noktası verilmiştir. Buna göre, eksenler ok yönünde 60° döndürüldüğünde oluşan yeni koordinat düzleminde A noktasının apsisi kaç olur? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 1

39. 33 Dik koordinat düzleminde verilen bir ABC ikizkenar üçge- ninde [BC] kenari 3x + 4y - 12 = 0 doğrusu üzerinde ve AB = AC dir. Xy=3 1 ABC üçgeninin A köşesinin koordinatları (5, 3) ve A(ABC) = 6 br olduğuna göre, BC kaç birimdir? ra y=ts A) 12 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2

7. Dik koordinat düzleminde C köşesi 2y = x doğrusu üzerinde bulunan ABC ikizkenar üçgeni verilmiştir. E i L G 1 2y = x y = 12x c 875 62+462-3204 a a 20 c 16=8 A za A c B →X M A 26=16 JOCI = 8/5 birim JOA) = |AC| = |BC| 6² + c²=402 i za+c=16 bu xc²= ua 8a+ 4C = 43 ct scoote) (22-e3fca-c) 34 (206) zato Buna göre, A(ABC) kaç birimkaredir? A) 36 B) 40 (4=2a-c C) 44 D) 48 E) 52 lager = 20.5 - 2 12.8 2 zate 16 2a-024 ua-20 48 5

. Analitik düzlemde, d, : x + 2y 6=0 +. dz: x + 2y +4=0 doğruları veriliyor. Buna göre, d, ve d, doğruları arasına çizilebilecek en bü- yük çemberin merkezi hangi doğru üzerinde olur? A) x + 2y - 5 = 0 B) x + 2y - 4 = 0 C) x + 2y -- 3 = 0 D) x + 2y - 1 = 0 E) x + 2y + 1 = 0 Analitik düzlemde, 3x - 4y + k = 0 dla

38. • Dik koordinat düzleminde y + 2x - 15 = 0 doğrusu ile y - x = 0 doğruları çiziliyor. Bu iki doğrunun kesim noktası olan K (x, y) noktasının x eksenine göre simetriği alınıyor. • k noktasının simetriği olan L noktası belirleniyor. Buna göre, köşeleri K, L ve orijin olan üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40

9 37. Dik koordinat d 35. Dik koordinat düzleminde dy, dy ve y = 8 doğruları bir hak- ada kesişmektedir. , doğrusu (0,6) noktasından, d, doğrusu (0, 16) nok- tasından geçmektedir. olan çember nulmaktadır. Bu noktasıdır did d, doğrusu da doğrusu ile dik kesiştiğine göre, dy, d2 ve Ox ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birim fearedir? Buna el nun denklen A) 80 B) 72 A) 5x 2y = C) 70 D) 64 E) 40

37. Dik koordinat düzleminde ABCD karesi ve KLM dik üçge- ni verilmiştir. AY D(3,6) C A B(7,2) X O M(-6,-1) L(-3,-1) K(-3,-4) KLM üçgeni x ekseni boyunca pozitif yönde 7 birim ve y ekseni boyunca pozitif yönde 5 birim öteleniyor. Son durumda kare ile üçgenin kesiştikleri bölgenin alanı kaç birimkare olur? 3 5 A) 1 B) C) 3 D E) 3 2 2 ..2

Eş kareler üzerine yerleştirilmiş yukarıdaki şekil- de k noktasındaki yarışmacı 10 dakikada en ki- sa yoldan d doğrusuna ulaşmaktadır. Buna göre, L noktasındaki eşit hızlı yarışma- ci en az kaç dakikada d doğrusuna ulaşır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 15 E) 25

32 Dik koordinat düzleminde verilen bir ABC ikizkenar üçge- ninde [BC] kenarı 3x + 4y - 12 = 0 doğrusu üzerinde ve AB = AC dir. ABC üçgeninin A köşesinin koordinatları (5, 3) ve A(ABC) = 6 br2 olduğuna göre, BC kaç birimdir? A) 12 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2