Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

39. Dik koordinat düzleminde A(a,b) ve B(c,d) noktaları arasındaki uzaklık |AB| = V(c-a)2 + (d – b)2 formülüyle hesaplanır. Üzerinde ÖSYM yazılı olan ve bir kenar uzunluğu 3 birim olan kare şeklinde iki özdeş kâğıttan birinin üzerinde A, diğerinin üzerinde B noktası işaretlenmiştir. Dik koordinat düzleminde bu iki kâğıt aralarında boşluk kalmadan kâğıtların tamamı görünecek biçimde Şekil 1'deki gibi üst üste yerleştirildiğinde A ve B noktaları x= 2 doğrusu üzerinde, • Şekil 2'deki gibi yan yana yerleştirildiğinde ise A ve B noktaları 2x + 3y = 12 doğrusu üzerinde bulunmaktadır. 6 CA ÖSYM 3 A ÖSYM ÖSYMOSYM B B o 3 Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'de A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 13 B) 15 C) 2V3 D) 3 E) 4

Final final eğitim kurumlar www.finalegitim.com.tr fofinalegitim GEOMETRI DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELENMESİ - IV - 1. Analitik düzlemde 6. A(-2, 1) noktasının lığı 2 birim olduğur toplamı kaçur? N[4, 2). M[2.-1) ve Ppx, 0) noktaları veriliyor. IPN + IPM toplanninin en küçük olması için * kaç olmalıdır? A) B) 5 C) 3 8 B) 3 D) D D E) 7. Analitik düzlemd X-y-5 = 0 dog A(2, -1) nokta tir? 2 Araldik düzlemde A) 2 B) 8. x-2y+10 3x + y +3=0 kx-y+6=0 dogrulan bir noktade kesiştiklerine göre, k kaçtır? 13 D) 4

38. Dik koordinat düzleminde A(3,5) noktasının B(2, 3) noktasına göre simetriği olan C(a, b) noktası (1) 4x + 3y + k = 0 doğrusu üzerindedir. 4x + 3y + k = 0 doğrusu üzerinde alınan bir D noktasının C noktasına olan uzaklığı 6 birimdir. Buna göre, dik koordinat düzleminde A, C ve D noktalarını köşe kabul eden ACD üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 uxt 34 - 7=

9. Doğrunun Analitiği Analitik düzlemde başlangıç noktasından yola çıkan ka- rinca dik kesişen yolları takip ederek C noktasına ulaşım yor. y Q C 17 B A(7,3) O X 2 2 IOA) = \ABI = 2.BCI ve A(7,3) olduğuna göre o ve C noktalarından geçen doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir? 15 17 19 21 B) C) D) ) ) E) 23 7 9 11 13 15 A)

9. 7. Analitik düzlemde 3x – 4y + 1 = 0 doğ- rusundan 2 birim uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yer denklemi aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? A) 3x – 4y = 0 B) 3x – 4y – 5 = 0 - -- - C) 3x – 4y - 7 = 0 D) 3x – 4y + 9 = 0 E) 3x – 4y – 11 = 0 3 x X-tyt

TYT / Temel Matematik 38. Dik koordinat düzleminde K(0,8) noktasından geçen ve eğimleri çarpımı -3 olan d, ve d, doğruları aşağıdaki şe- kilde gösterilmiştir. d, ve d, doğruları ile eksenler arasın- da kalan mavi boyalı bölgenin alanı sarı boyalı bölgenin alanından 24 birimkare fazladır. d. od 8 X y Buna göre, d, ve d, doğrularının eğimleri toplamı kaçtır? 8 A) 16 B) - 9 C) 20 9 3 D) -2 E) 9 4 a

38. Analitik düzlemde A(2, -V3) noktasının orijin etrafında pozitif yönde 63° döndürülmesiyle B noktası, ayni A nok- tasının yine orijin etrafında ve negatif yönde 57° döndü- rülmesiyle C noktası elde ediliyor. Buna göre, BC kaç birim olur? A) 2V3 B) 3V2 C) 2V5 D) V21 E) 2V6

28. A Dik koordinat düzleminde, d, y = x ve N d, :y=-2x + 6 doğruları çiziliyor. . Bu iki doğrunun k kesim noktası belirleniyor. • Orijin noktası o olmak üzere, bir köşegeni OK! olan kare oluşturuluyor. • A ve B noktası d, üzerinde olmak üzere, bir AOB üçgeni çiziliyor. Çizilen bu üçgenin alan, karenin alanına eşit ol duğuna göre, AB uzunluğu kac birimdir? A) 375 3 30 445 c) 545 di D 3/10 5 E 4/10 5 6 X 2 2 X26- x. 64x 16 2013 - LYS-1 . TIPI BASIM

37. 74 E M 6 L N K B X O A MNKLE düzgün beşgen, QACD karex INDI DK, KE[NC] ve |NE| = 6 cm'dir. [AC] doğru parçası x-ek- senini B noktasında kesmektedir. Buna göre, B noktasının koordinatları aşağıdaki- lerden hangisidir? A) (3,0) B) (2/3,0) C) (3/3,0) D) (6,0) E) (10,0)

7. - ly: 2x + 3y + 11 = 0 la: 4x + 8y - 11 = 0 doğrularının kesişim noktasından ve orijinden geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden han- gisidir? 6x + 11y = 0 B) 2x + 5y = 0 C) 2x - 5y = 0 D) 5x – 2y = 0 E) 4x + 11y = 0 - - ss SA _168233 iss -168-

x AYT / MATEMATİK 34. 32. Dik koordinat düzleminin birinci bölgesinde, A köşesi y-ekseni üzerinde ve D köşesi x-ekseni üzerinde olacak biçimde bir ABCD karesi çiziliyor. Sonra orijinden ve B noktasından geçen d, doğrusu ile orijinden ve C noktasından geçen d, doğrusu çiziliyor. Y a d, ve d, doğrularının karenin iki kenarlarıyla birlikte oluşturdukları üçgensel bölgelerin alanları eşit olduğuna göre, d, doğrusu ile d, doğrusunun eğimleri çarpımı kaçtır? A) VP B ) I 1 2 C) 1 D)/2 E) 2 2 S A – 1 33. Eğimi Laland, doğrusu ile eğimi olan do 2 desinin ordinatı 10'dur/

5. Analitik düz göre simet üzerinde 2. Analitik düzlemde A(2, 0) noktasının y=-X doğrusuna göre simetriği B noktasıdır. Buna göre, [AB] nin orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) -4 B) (-2, 2) C) (0,0) A) (2,-2) :eis Yayinlar E) (1,-1) D) (-1,1)

Toprak ile Cansu analitik düzlemde koordinatları tam sayı olan birbirinden farklı iki nokta belirlemiştir. Toprak A(-1, 3) nokta- sini seçmiştir ve Cansu'nun belirlediği nokta ile kendi seçtiği nokta arasındaki uzaklığın 17 birim olduğunu bilmektedir. Verilen şartları sağlayan noktalar arasından rastgele birini seçen Toprak'ın, Cansu'nun seçtiği noktanın koordinatla- rini bilme olasılığı kaçtır? 1 1 16 12 A) LES c) D) E) 1 E

39. Analitik düzlemde iki doğru arasındaki açı; M₂-mi tana = 1+ m₂ m2 bağıntısı ile hesaplanır. m, vem, verilen doğruların eğim değeridir. Buna göre; + 12 A B 7 A noktasından zemine dik duvara dayalı merdiveni temsil eden doğru x - 5y + 12 = 0 ve B noktasından duvara dayalı merdiveni temsil eden doğru ise 2x + 3y + 5 = 0 olduğuna göre, merdivenler arasında kalan geniş açı kaç derecedir? A) 105° B) 120° C) 135° D) 150° E) 165°

39. Dik koordinat düzleminde A(a, b) ve B(c,d) noktaları arasındaki uzaklık |AB| = V(c-a) + (d--b)2 formülüyle hesaplanır Üzerinde ÖSYM yazılı olan ve bir kenar uzunluğu 3 birim olan kare şeklinde iki özdeş kâğıttan birinin üzerinde A, diğerinin üzerinde noktası işaretlenmiştir. Dik koordinat düzleminde bu iki kağıt aralarında boşluk kalmadan kayıtların tamam görünecek biçimde • Şekil 1'deki gibi üst üste yerleştirildiğinde A ve B noktalar = 2 doğrusu üzerinde, • Şekil 2'deki gibi yan yana yerleştirildiğinde is in B noktaları 2x + 3y = 12 doğrusu bulunmaktadır 2a+3y=12 37-12-12 .A ÖSYM olmkazin ÖSYM OsMÖSYM B ol oto ye aitture sofralara QSYM'nin yazılı izni Regleitetarafından kuliah lamaz. 9 Şekil 2 (3+29) Şekil 2'de A ve B noktaları arasındaki birimdir? B) 15 C) 273 D) 3 E) 4 veya 2 A 19, 1229)

33. Dik koordinat düzleminde A(7, 1) noktası orijin etrafında pozitif yönde 110° döndürülerek B noktası, negatif yönde 130° döndürülerek C noktası elde ediliyor. Buna göre, B ve C noktaları arası uzaklık kaç birim- dir? A) 5/6 B) 416 C) 63 D) 47 E) 82