Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

36. Analitik düzlemde; A(4x – 7, x + 3) ve B(-x-2,5) noktaları- nin orta noktası y-ekseni üzerindedir. Buna göre, C(x + 2, 15 – x) noktasının orijine olan uzak- lığı kaç birimdir? A) 5 B) 7 C) 10 D) 13 E) 17 ni

2 37. Dik koordinat sisteminde denklemleri ax + by + C, = 0 ve ax + by + C,=0X olan doğrular arasındaki uzaklık, 1o, -cal 2 2 Va+b ya formülü ile hesaplanır. Dik koordinat sisteminde aşağıdaki adımlar izlenerek bir geometrik çizim yapılıyor. • d.: 10x - 24y + 21 = 0 do: 10x - 24 y + 47 = 0 doğrularına teğet bir çember çiziliyor. Çemberin dy ve dą doğrularına paralel [AB] ça- pi çiziliyor. • A noktasının d, doğrusuna göre simetriği Ayi noktasının d, doğrusuna göre simetriği B, nok- taları belirleniyor. 1 IN YAYINLARI Buna göre, A, ve B, noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç birimdir? AYDIN A) 1 B) VE C) 73 D) 2 E) V5

59. Dik koordinat düzleminde, dy: 3x - y + 6 = 0 dy:X-3y - 6 = 0 doğruları çiziliyor. Daha sonra d, ve d, doğruları- nin kesim noktası olan A ile bu doğruların x ekse- nini kestiği B ve C noktaları işaretleniyor. Buna göre, oluşan ABC üçgeninin alanı kaç br? dir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

36. Analitik düzlemde denklemi, 3x - 4y + 10 = 0 olan bir doğrunun üzerindeki farklı iki nokta A ve B olsun. A ve B noktalarının ordinatları farkı 9 ise |AB| kaç birimdir? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

A) 2 A) 11. y = x y = x-2 A Analitik düzlemde, ABCD dikdörtgeninin [AC] köşegeni y = x - 2 doğrusu üzerinde, D köşesi y = x doğrusu üzerindedir. Köşegenlerin kesim noktası olan P noktasının apsisi 5 tir. Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç br? dir? A) 15 B) 12 C) 9 D) 6/3 E) 6/2

39. Analitik düzlemde bir ABC üçgeninin [BC] kenarı 3x – 4y + 1 = 0 doğrusu üzerindedir. Bu üçgenin [BC] kenar uzunluğu 5 br ve alanı 15 br? olduğuna göre, A köşesinin geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 3x - 4y + 16 = 0 A) 3x – 4y + 31 = 0 D) 3x - 4y - 14 = 0 C) 3x – 4y -31 = 0 E) 3x – 4y + 7 = 0 3 x+1=49 O 3 0 1 4 UcDört Bes

B B B 33. Dik koordinat düzleminde, m ra ü- d doğrusu x + 2y - 5 = doğrusuna diktir. d doğrusu 3x - y + 4 = 0 ve y = x doğrularının kesim noktasından geçmektedir. Buna göre, d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 13 A) 2x - y + 2 = 0 B) 2x - y + 4 = 0 C) 2x + y + 6 = 0 D) x – 2y7 2 = 0 4 E) x - y + 1 = 0 sag

üçg gör uy SORU 3: Analitik düzlemde A(2,3) noktasının, x eksenine göre simetriği A' ve orjine göre simetriği A” noktasıdır. Buna göre A' ile A" noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 21(2) B) 3 C) 4 D) 5 E) 5 (2) Cevap: C ni

. Sevda öğretmen öğrencilerine aşağıdaki talimatları vererek tahtada uygulamalarını istiyor. ✓ Yağız'a eğimi - 1 olan ve (10,0) noktasından geçen doğruyu çizmesini ✓ Deniz'e eğimi %30 olup (0, -3) noktasından geçen doğruyu çizmesini ✓ Arda'ya bu iki doğru ile y ekseni arasında kalan alanı bulmasını söylüyor 1 Yağız kendisinden istenen doğrunun eğimini 2 yerine -2 olarak anlayıp doğrusunu çizmiştir. Deniz doğrusunu hatasız çizmiş. Arda ise çizilen bu doğrulara göre alanı bulmuştur. Sevda öğretmen Yağız'ın çizdiği doğrunun hatalı olduğunu belirterek düzeltmiş. Arda tekrar alanı hesaplamıştır. Buna göre Arda'nın ilk bulduğu hatalı sonuç ile ikinci bulduğu doğru sonuç arasındaki fark kaç birim karedir? B) 80 C) 85 D) 90 A) 75

ÖRNEK 9 an ge 45° EK ini bulu- Analitik düzlemde k bir parametre olmak üzere, denklemleri (k - 1)x + (k + 2)y + 2k - 8 = 0 olan doğruların geçtiği sabit nokta A ol- mak üzere, a) A noktasını bulunuz. b) A noktasından ve B(-2, 3) noktasın- dan geçen doğru denklemini bulunuz. c) A noktasından geçen ve X eksenine paralel olan doğru denklemini bulu- 12 nuz. M2 13-M2 d) A noktasından geçen ve y eksenine paralel olan doğru denklemini bulu- nuz. al = 2M2

Konu Testi : 11 Analitik düzlemde, A(-2, 3) ve B(0, 6) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ÜNİTE-11 A) 3x+2y+12=0 C) 2x+3y+12=0 B) 3x-2y+12=0 D) 2x-3y+12=0 E) 2x+3y-12=0 ANALITIK

2. Dik koordinat düzleminde A(-5, 2) ve C(1, -2) olmak üze- re, ABCD karesinin B ve D köşelerinden geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x+3y+4=0 C) 3x-2y+8=0 B) 3x-2y+6=0 D) 2x-y+4=0 E) 3x-y+6=0

37. Dik koordinat düzleminde x + y = 4 doğrusu ile iki eş parçaya ayrılan çember x-eksenini tek noktada, y-eksenini ise iki farklı noktada kesmektedir. Çemberin y-eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık 4 birim olduğuna göre, çemberin çevresi kaç birimdir? A) 45 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

AYT / MATEMATIK 37. AL y y=mx o Dik koordinat düzleminde 10 adet eş kareden oluşan bir geometrik şekil verilmiştir. Bu şeklin alanını iki eş parçaya ayıran ve orijinden geçen doğru, aşağıdaki noktaların hangisinden geçer? A) (6,2) B) (-4,8) C)(-8,-4) D) (-2,-8) E) (2, 4) B

org Skildeki git an herhang kuģi en az alanların toplam yell renkli alanlann toplamindan kaç birimkare B) 9 genlerin fazladır? C) 11 D) 13 A uydu E) 15 nün alan yeen 3608 T 25.4 3 Aile B larda ar 44 noktas denkler ma- 6 8 391 ū25 8 39-25 39 7. d: 3x + ky + 7 = 0 kills 3xtuy+7=0 (310) A noktasında B noktasına d doğrultusunda hareket eden in + bir uçak d doğrultusu üzerinde bulunan C(3, 4) noktasın- da yakit ikmali yapıyor. Yakit ikmali sonrası yolculuğuna devam eden uçak D(5,-2) noktasında bulunan bir yolcu gemisinden yardım sinyali alıyor. Buna göre; yolcu gemisinin, uçağın hareket doğrultu- suna olan uzaklığı en az kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 15 - 8+ the 5 5

37. Dik koordinat düzleminde, x+y=4 doğrusu ile iki eş parçaya ayrılan çember x-eksenini tek noktada, y-eksenini ise iki farklı noktada kesmektedir. Çemberin y-eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık 4 birim olduğuna göre, çemberin çevresi kaç birimdir? A) 4T B) 57 C)67 E) 87 D) 71