Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesi36. Analitik düzlemde; A(4x – 7, x + 3) ve B(-x-2,5) noktaları-
nin orta noktası y-ekseni üzerindedir.
Buna göre, C(x + 2, 15 – x) noktasının orijine olan uzak-
lığı kaç birimdir?
A) 5 B) 7
C) 10
D) 13
E) 17
ni
![2
37. Dik koordinat sisteminde denklemleri
ax + by + C, = 0 ve ax + by + C,=0X
olan doğrular arasındaki uzaklık,
1o, -cal
2 2
Va+b
ya
formülü ile hesaplanır.
Dik koordinat sisteminde aşağıdaki adımlar izlenerek
bir geometrik çizim yapılıyor.
• d.: 10x - 24y + 21 = 0
do: 10x - 24 y + 47 = 0
doğrularına teğet bir çember çiziliyor.
Çemberin dy ve dą doğrularına paralel [AB] ça-
pi çiziliyor.
• A noktasının d, doğrusuna göre simetriği Ayi
noktasının d, doğrusuna göre simetriği B, nok-
taları belirleniyor.
1
IN YAYINLARI
Buna göre, A, ve B, noktaları arasındaki en kısa
uzaklık kaç birimdir?
AYDIN
A) 1
B) VE
C) 73 D) 2
E) V5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210527082829673060-1332637_NVdGz01mM.jpg?w=256)
Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesi2
37. Dik koordinat sisteminde denklemleri
ax + by + C, = 0 ve ax + by + C,=0X
olan doğrular arasındaki uzaklık,
1o, -cal
2 2
Va+b
ya
formülü ile hesaplanır.
Dik koordinat sisteminde aşağıdaki adımlar izlenerek
bir geometrik çizim yapılıyor.
• d.: 10x - 24y + 21 = 0
do: 10x - 24 y + 47 = 0
doğrularına teğet bir çember çiziliyor.
Çemberin dy ve dą doğrularına paralel [AB] ça-
pi çiziliyor.
• A noktasının d, doğrusuna göre simetriği Ayi
noktasının d, doğrusuna göre simetriği B, nok-
taları belirleniyor.
1
IN YAYINLARI
Buna göre, A, ve B, noktaları arasındaki en kısa
uzaklık kaç birimdir?
AYDIN
A) 1
B) VE
C) 73 D) 2
E) V5

Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesi59. Dik koordinat düzleminde,
dy: 3x - y + 6 = 0
dy:X-3y - 6 = 0
doğruları çiziliyor. Daha sonra d, ve d, doğruları-
nin kesim noktası olan A ile bu doğruların x ekse-
nini kestiği B ve C noktaları işaretleniyor.
Buna göre, oluşan ABC üçgeninin alanı kaç br?
dir?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 12

Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesi36. Analitik düzlemde denklemi,
3x - 4y + 10 = 0 olan bir doğrunun üzerindeki farklı
iki nokta A ve B olsun.
A ve B noktalarının ordinatları farkı 9 ise |AB| kaç
birimdir?
A) 13
B) 14 C) 15 D) 16 E) 17
![A) 2
A)
11.
y = x
y = x-2
A
Analitik düzlemde,
ABCD dikdörtgeninin [AC] köşegeni y = x - 2 doğrusu
üzerinde, D köşesi y = x doğrusu üzerindedir.
Köşegenlerin kesim noktası olan P noktasının apsisi 5 tir.
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç br? dir?
A) 15
B) 12
C) 9
D) 6/3 E) 6/2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210504144724353028-3390995_Ew6TlfGEE.jpg?w=256)
Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesiA) 2
A)
11.
y = x
y = x-2
A
Analitik düzlemde,
ABCD dikdörtgeninin [AC] köşegeni y = x - 2 doğrusu
üzerinde, D köşesi y = x doğrusu üzerindedir.
Köşegenlerin kesim noktası olan P noktasının apsisi 5 tir.
Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABCD) kaç br? dir?
A) 15
B) 12
C) 9
D) 6/3 E) 6/2
![39. Analitik düzlemde bir ABC üçgeninin [BC] kenarı
3x – 4y + 1 = 0 doğrusu üzerindedir.
Bu üçgenin [BC] kenar uzunluğu 5 br ve alanı 15 br?
olduğuna göre, A köşesinin geometrik yer denklemi
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B) 3x - 4y + 16 = 0
A) 3x – 4y + 31 = 0
D) 3x - 4y - 14 = 0
C) 3x – 4y -31 = 0
E) 3x – 4y + 7 = 0
3 x+1=49
O
3
0
1
4
UcDört
Bes](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210329111232387819-2147790_FAv7IMi9i.jpeg?w=256)
Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesi39. Analitik düzlemde bir ABC üçgeninin [BC] kenarı
3x – 4y + 1 = 0 doğrusu üzerindedir.
Bu üçgenin [BC] kenar uzunluğu 5 br ve alanı 15 br?
olduğuna göre, A köşesinin geometrik yer denklemi
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B) 3x - 4y + 16 = 0
A) 3x – 4y + 31 = 0
D) 3x - 4y - 14 = 0
C) 3x – 4y -31 = 0
E) 3x – 4y + 7 = 0
3 x+1=49
O
3
0
1
4
UcDört
Bes

Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesiB
B
B
33. Dik koordinat düzleminde,
m
ra
ü-
d doğrusu x + 2y - 5 = doğrusuna diktir.
d doğrusu 3x - y + 4 = 0 ve y = x doğrularının kesim
noktasından geçmektedir.
Buna göre, d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden
hangisidir?
13
A) 2x - y + 2 = 0
B) 2x - y + 4 = 0
C) 2x + y + 6 = 0
D) x – 2y7 2 = 0
4
E) x - y + 1 = 0
sag

Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesiüçg
gör
uy
SORU 3:
Analitik düzlemde A(2,3) noktasının, x eksenine göre
simetriği A' ve orjine göre simetriği A” noktasıdır.
Buna göre A' ile A" noktaları arasındaki uzaklık kaç
birimdir?
A) 21(2) B) 3 C) 4
D) 5
E) 5 (2)
Cevap: C
ni

Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesi. Sevda öğretmen öğrencilerine aşağıdaki talimatları vererek tahtada uygulamalarını istiyor.
✓ Yağız'a eğimi - 1 olan ve (10,0) noktasından geçen doğruyu çizmesini
✓ Deniz'e eğimi %30 olup (0, -3) noktasından geçen doğruyu çizmesini
✓ Arda'ya bu iki doğru ile y ekseni arasında kalan alanı bulmasını söylüyor
1
Yağız kendisinden istenen doğrunun eğimini 2 yerine -2 olarak anlayıp doğrusunu çizmiştir. Deniz doğrusunu hatasız
çizmiş. Arda ise çizilen bu doğrulara göre alanı bulmuştur. Sevda öğretmen Yağız'ın çizdiği doğrunun hatalı olduğunu
belirterek düzeltmiş. Arda tekrar alanı hesaplamıştır.
Buna göre Arda'nın ilk bulduğu hatalı sonuç ile ikinci bulduğu doğru sonuç arasındaki fark kaç birim karedir?
B) 80
C) 85
D) 90
A) 75

Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesiÖRNEK 9
an ge
45° EK
ini bulu-
Analitik düzlemde k bir parametre olmak
üzere, denklemleri
(k - 1)x + (k + 2)y + 2k - 8 = 0
olan doğruların geçtiği sabit nokta A ol-
mak üzere,
a) A noktasını bulunuz.
b) A noktasından ve B(-2, 3) noktasın-
dan geçen doğru denklemini bulunuz.
c) A noktasından geçen ve X eksenine
paralel olan doğru denklemini bulu-
12
nuz.
M2
13-M2
d) A noktasından geçen ve y eksenine
paralel olan doğru denklemini bulu-
nuz.
al = 2M2

Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesiKonu Testi : 11
Analitik düzlemde,
A(-2, 3) ve B(0, 6)
noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden
hangisidir?
ÜNİTE-11
A) 3x+2y+12=0
C) 2x+3y+12=0
B) 3x-2y+12=0
D) 2x-3y+12=0
E) 2x+3y-12=0
ANALITIK

Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesi2.
Dik koordinat düzleminde A(-5, 2) ve C(1, -2) olmak üze-
re, ABCD karesinin B ve D köşelerinden geçen doğrunun
denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x+3y+4=0
C) 3x-2y+8=0
B) 3x-2y+6=0
D) 2x-y+4=0
E) 3x-y+6=0

Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesi37. Dik koordinat düzleminde x + y = 4 doğrusu ile
iki eş parçaya ayrılan çember x-eksenini tek noktada,
y-eksenini ise iki farklı noktada kesmektedir.
Çemberin y-eksenini kestiği noktalar arasındaki
uzaklık 4 birim olduğuna göre, çemberin çevresi
kaç birimdir?
A) 45 B) 5 C) 6
D) 7
E) 8

Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesiAYT / MATEMATIK
37.
AL
y
y=mx
o
Dik koordinat düzleminde 10 adet eş kareden oluşan bir
geometrik şekil verilmiştir.
Bu şeklin alanını iki eş parçaya ayıran ve orijinden
geçen doğru, aşağıdaki noktaların hangisinden
geçer?
A) (6,2)
B) (-4,8)
C)(-8,-4)
D) (-2,-8)
E) (2, 4)
B

Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesiorg
Skildeki git
an herhang
kuģi en az
alanların toplam
yell renkli alanlann toplamindan kaç birimkare
B) 9
genlerin
fazladır?
C) 11
D) 13
A uydu
E) 15
nün alan
yeen
3608
T 25.4
3
Aile B
larda ar
44
noktas
denkler
ma-
6
8
391
ū25
8
39-25
39
7.
d: 3x + ky + 7 = 0
kills
3xtuy+7=0
(310)
A noktasında B noktasına d doğrultusunda hareket eden in +
bir uçak d doğrultusu üzerinde bulunan C(3, 4) noktasın-
da yakit ikmali yapıyor. Yakit ikmali sonrası yolculuğuna
devam eden uçak D(5,-2) noktasında bulunan bir yolcu
gemisinden yardım sinyali alıyor.
Buna göre; yolcu gemisinin, uçağın hareket doğrultu-
suna olan uzaklığı en az kaç birimdir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
15 - 8+
the 5
5

Geometri
Doğrunun Analitik İncelenmesi37. Dik koordinat düzleminde, x+y=4 doğrusu ile
iki eş parçaya ayrılan çember x-eksenini tek noktada,
y-eksenini ise iki farklı noktada kesmektedir.
Çemberin y-eksenini kestiği noktalar arasındaki
uzaklık 4 birim olduğuna göre, çemberin çevresi
kaç birimdir?
A) 4T B) 57 C)67
E) 87
D) 71