Doğrunun Analitik İncelenmesi Soruları

2013 - LYS1/ GEO 27. R gerçel sayılar kümesi olmak üzere, 2 K={(x, y):x>0, y<0) SRxR kümesi veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi (RxR)\K fark kümesinin bir alt kümesidir? A) {(x, y): x - 2y-1=0} B) {(x, y): 2x + y + 30 C) (x, y): 3x + y -2=0} D) {{x,y): 2x - 3y +1=0} E)) {(x, y): -- x + y + 2 = 0} 28. dinnt dizleminde diy X ve

Matematik A 33. 35. A B Yukarıdaki şekilde AB doğrusu ile BC doğrusu x ek- seni üzerinde dik kesişmektedir. AB doğrusunun denklemi 2x + y - 8 = 0 olduğuna göre, BC doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) X- 2y - 1 = 0 B) x - 2y - 8 = 0 C) 2x - 4y - 3 = 0 D) x - 2y - 4 = 0 E) 2x - 4y - 1 = 0 ayınevi

ek-18 Köşeleri; 3x - 4y - 1 = 0, 3x - 4y + 19 = 0 doğruları üzerinde olan bir eşkenar üçgenin çevresi kaç bi- rimdir? A) 33 B) 53 C) 673 D) 743 E) 8V3 Çözüm-18 3x-by- 16 sx_4y+19 esişen iki Doğru Arası Açı ve Tanjant Değeri X

10. Kenar uzunlukları 10 birim ve 15 birim olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir karton, şekildeki gibi DB köşegeni boyunca kesiliyor. D2 C D C ON 15 B2 2 A 10 A 10 B B 1 Daha sonra, elde edilen iki üçgenin A ve C köşe- leri orijinde olacak biçimde üçgenler dik koordinat düzlemi üzerine aşağıdaki gibi yerleştiriliyor. Ay D D2 K(a, b) o B, B₂ x Bu üçgenlerin K(a, b) kesim noktası için a + b toplamı kaç birimdir? A) 10 B) 11 C) 12 E) 14 D) 13 (LYS 2013)

TEMEL MATEMATİK TESTİ 39) Dik koordinat düzleminde A(a, b) ve B(c,d) noktala- ri arasındaki uzaklık ABI = (c-a)2 + (d - b)2 formülüyle hesaplanır. Üzerinde ÖSYM yazılı olan ve bir kenar uzunluğu 3 birim olan kare şeklinde iki özdeş kâğıttan birinin üze- rinde A, diğerinin üzerinde B noktası işaretlenmiştir . Dik koordinat düzleminde bu iki kâğıt aralarında boş- luk kalmadan kâğıtların tamamı görünecek biçimde • Şekil 1'deki gibi üst üste yerleştirildiğinde A ve B noktaları x = 2 doğrusu üzerinde, Şekil 2'deki gibi yan yana yerleştirildiğinde ise A ve B noktaları 2x + 3y = 12 doğrusu üzerinde bulunmaktadır. .A SYM3 OSMMS ÖSYMÖSYM) 3 B 4B 2 3 Şekil 1 (2) Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'de A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 13 B) 15 C) 2/3 D) 3 E) 4

337. Dik koordinat düzleminde eksenine paralel ve. 10 birim uzunluğundaki bir doğru parçasının 3x - 4y = 0 doğrusu A üzerindeki dik izdüşüm uzunluğunun a birim; y = x doğrusu üzerindeki dik izdüşüm uzunluğunun b birim olduğu biliniyor. Buna göre, a + b kaçtır? A) 13 B) 8/2 + 5 C) 10/2 D10V2 +8 E) 82

AYT/ MATEMATİK 37. F A 2 DE(0,3) sest og 3 X C(-2, 0) B(1,0) Analitik düzlemde [AB] çaplı yarım çemberin çapının B ucu x ekseni üzerindedir. Yukarıdaki verilere göre, |FE||FO| çarpımı kaç birimkaredir? A) Ž 3 2 B) 2 7 C) 5 2 D) 3 E) I.

Dik koordinat düzleminde A(3,-5), B(5,7) ve C(x, y) noktaları ABC üçgeninin köşeleridir. Farklı x ve y değerleri için ABC üçgeninin alanı değişmediğine göre, C(x, y) noktalarının geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 3x + y - 12 = 0 B) 6x-y + 10 = 0 C) x - 4y + 8 = 0 D) x + 6y - 12 = 0 E) 2x - 7y + 14 = 0

8. Köşleri 0(0,0), P(24, 0) ve S(24,7) olan üçgenin OS kenarına ait kenarortay doğrusunun denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? A) + y 7 24 = 1 B) ¥ + 5 = 1 LİML FRI YAYINLARI c) ZX + - D) 24 25 S = 1 25 7 24

37. Dik koordinat düzleminde, x + y = 4 doğrusu ile iki eş parçaya ayrılan çember X-eksenini tek noktada, y-eksenini ise iki farklı noktada kesmektedir. Çemberin y-eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık 4 birim olduğuna göre, çemberin çevresi kaç birimdir? A) 47 B) 57 C) 67 D) 77 E) 8

3 31. Dik koordinat düzleminde; bir köşesi orijinde, diğer köşeleri ise y=x ve y=-x doğruları üzerinde olan bir üçgenin kenarortayları (2,4) noktasında kesişmektedir. Buna göre, bu üçgerin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 24 C) 27 D) 972 E) 182

Dik koordinat düzleminde; y = 3/x eğrisi, x = 1 ve y = 0 doğruları arasında kalan bölge, y = mx doğrusu tarafından alanları eşit olan iki bölgeye ayrılıyor. Buna göre, m kaçtır? 4 5 A) B) C) D) 1 E) 2

AYT / MATEMATİK 38. 37. d dz →X O Dik koordinat sisteminde birer kenarları Ox ekseni üzerinde bulunan mavi, sarı ve pembe renkli kareler yukarıdaki gibi verilmiştir. Bu kareler ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Sarı renkli karenin çevresi, mavi renkli karenin 5 çevresinin katıdır. 2 Pembe renkli karenin alanı, sarı renkli karenin alanının 2 katıdır. Yukarıdaki verilere göre, d, ve d, doğrularının eğimleri toplamı kaçtır? 3-4/2 1 +22 kam 2-2/2 A) B) C) 14 14 7 4-3/2 D) 14 4+ √2 E) 14 1 L G

6 AYT/Matema 37. Bir düzgün altıgen iki eş parçaya ayrıldıktan sonra elde x-ekseni üzerine konulup kırmızı doğrunun yamuğu edilen yamuklardan biri dik koordinat düzleminde eşit çevreli iki bölgeye ayırması sağlanıyor. 5 birim, By, 12) olduğuna göre, 39. Üç eş çe yerleştir d doğru ur? C) I ve Il Buna göre, kırmızı doğrunun eğimi kaçtır? V3 2 C) B) A) 5 5 D) 2 / 2 K çe do 2 - 4 vo A E ux-se 1 x=3e hey G 8

6. Analitik düzlemde A(1,3) noktası ve x + y + V6 - 4 = 0 doğrusu üzerinde B ve C noktaları işaretleniyor. e, ABC eskenar Buna göre, ABC eşkenar üçgeninin çevresi kaç birimdir? SE A) 3 B) 1 C) 3 D) 6 E) 12

35. Dik koordinat düzleminde, d: y = 5-X doğrusu ve iki köşesi bu doğru üzerinde olan bir kare veriliyor. Karenin köşegenleri (4,6) noktasında kesişiyor. Buna göre, karenin d doğrusu üzerindeki köşe- lerinin apsisleri toplamı kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4