Dönüşüm Geometrisi Soruları

34. Dik koordinat sisteminde y=-3x doğrusu üzerin- deki bir A noktası orijin etrafında pozitif yönde 30° döndürülerek A' ve aynı nokta orijin etrafında negatif yönde 30° döndürülerek A" noktası elde ediliyor. Buna göre, OA'A" üçgenin alanı 1273 bra ise A noktasının apsisi ile ordinatının çarpımı kaçtır? A) -12 C) -1275 D) -24 E) -1615 2 B) -813 aç T

A 9. 64 D E B C Şekil 1 60° A X B C 10. Şekil 2 m(BAC) = 64 m(BDA) = 60° A'CI = ECI Şekil 1'de verilen üçgen şeklindeki kağıt, Şekil 2'deki gibi [DE] boyunca katlandığında A noktası A' noktasına geliyor. TOPF Buna göre, m(A CE) = x kaç derecedir? A) 28 B) 32 C) 38 D) 44 E) 52

34. Bir kenar uzunluğu 8 birim olan kare şeklindeki kumaşB A, B, C ve D bulundukları kenarların orta noktalari olmak üzere, önce Şekil 1'deki gibi AB doğrusu boyunca, ardından Şekil 2'deki gibi OD doğrusu boyunca katlanarak Şekil 3 elde ediliyor. B3B to D. Şekil 3 Şekil 1 Şekil 2 Sonra katlanan bu kumaş JED| = 3 birim olacak biçimde, %3D EF doğrusu boyunca kesilip bu doğrunun altında kalan küçük parçalar atılıyor. D. Buna göre, kalan kumaş açıldığında bu kumaşın oluşturduğu şeklin çevresi kaç birimdir? A) 36 B) 32 C) 30 D) 26 E) 24

39. Dik koordinat düzleminde, O noktası orijin ve a > 0, b>0 olmak üzere, bir A(a, b) noktası veriliyor. OA doğrusu x ekseniyle pozitif yönde 20° lik açı yapmak- tadır. + A noktası orijin etrafında saatin tersi yönünde bir miktar döndürüldüğünde A'(b, a) noktasına gelmektedir. Buna göre, m(A'DA) kaç derecedir? A) 25 B) 30 C) 40 D) 45 50

A B C ABC geniş açılı üçgeninde m(BAC)>90° dir. ABC üçgeni B köşesi sabit kalacak şekilde B köşesi etrafında, A noktası A' noktasına gelene kadar ok yönünde döndürülerek BA'C' üçgeni elde ediliyor. A A B C C Buna göre, 1. |AC|=|AC| II. 2. AA' | = |CC| III. m(A'AC)=m(A'C'C) ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III

Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 de verilen ABC üçgeni biçimindeki kağıt Şekil 2 deki gibi. De doğrusu boyunca katlandığında A köşesi ile köşesi çakışıyor ABI - JAC), MBDC) = 100 olduğuna göre, m(BCD) =kaç derecedir? E) 45 A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35 elle

Şeker oranı %40 olan 400 gramlık şeker-su karışı- minin i alınarak yerine aynı miktarda şeker oranı %20 olan şeker-su karışımı ilave ediliyor. Yeni karışımın şeker oranı yüzde kaç olur? A) 36 B) 34 C) 32 D) 30 E) 24

31. Özgür'ün elinde 2 tane farklı şişe, 3 farklı poşet ve 4 farklı çanta vardır. Özgür, şişelerin her birini bir poşete, şişe koyduğu poşetlerin her birini bir çantaya koymak istemektedir. Buna göre; Özgür, bu işlemi kaç farklı şekilde yapabilir? A) 144 B) 96 C) 108 D) 24 E) 72

12. Y.y -y.x 0,-6 10. Analitik düzlemde, 0.3 2x+ y + 6 = 0 doğrusu orijin etrafında pozitif yönde 909 döndürülerek d doğrusu elde edilmiştir. d doğrusunun(x = 2'ye göre yansıması alınarak k doğrusu elde edilmiştir. Buna göre, k doğrusunun y'eksenini kestiği nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) (0, -3) B) (0, --2) C) (0, –1) D) (0, 1) E) (0, 2) 2. 148 ACIL MAEMATIK

40. Dik koordinat düzleminde ABCDEF düzgün altıgeni çizilmiştir. E noktasının koordinatları E(613,0) olmak üzere, al- tigeni bir kenarı yine y ekseni üzerinde olacak şekilde saat yönünde ve y ekseninin negatif tarafına doğru 2 defa döndürülüyor. Son durumda A noktasının yeni konumu A" olmak üzere AA" doğrusunun eğimi aşağıdakilerden han- gisidir? De Eve

38. Dik koordinat düzleminde köşe koordinatlarından A köşesi A-1, -73) olan ABCDEF düzgün altıgeni aşağıda verilmiştir. AY E D 23 O F A B Bu altigene sırasıyla E Orijin etrafında pozitif yönde 30° döndürme • Y eksenine göre yansıma Orijin etrafında negatif yönde 30° döndürme dönüşümleri uygulanıyor. Son durumda altıgenin koordinatları değişmeyen köşe nok- taları aşağıdakilerden hangisidir? A) A ve E B) E ve B C) A ve D D) F ve C E) B ve D

37. O merkezli dik koordinat düzleminin 2. bölgesinde y = -x doğrusu üzerinde A ve B noktaları alınıp |OA| = |ABI = 412 br olacak şekilde [AB] doğru parçası belirleniyor. [AB] doğru parçasının saat yönünde orijin etrafında 90° döndürülmesi ile [A'B'] doğru parçası elde ediliyor. 2 Buna göre; A ile A, B ile B' noktalarının birleştirilmesi ile elde edilen ABB'A' dörtgeninin alanı kaç br“ dir? E) 56 64 D) 48 A) 36 B) 32

ÖRNEK ( 3 Analitik düzlemde y = x-2 doğrusunun x ekseni doğrultusunda 1 birim sağa, y ekseni doğrultusun- da 3 birim yukarı ötelenmesiyle oluşan doğrunun denklemini bulunuz. ceucp y%3Dx%D Gözüm

pordi- 35. Aşağıda O noktası etrafında saat yönünün tersine nok- doğru dönen bir vantilatör dik koordinat sisteminde gösterilmiştir. Ay KARI A(-4./3,-4) B(-4, -4./3) Parçaları birer üçgen şeklinde olan vantilatörün, A(-4/3, -4), B(-4,-4 /3) olmak üzere OAB üçgen- sel parçası ilk kez 60° döndüğü anda A noktası A'nok- tasına ve B noktası B' noktasına dönüşüyor. Buna göre, A ile B' arasındaki uzaklık kaç birim- dir? - A) 4 B) 8 C) 82 D) 8/3 E) 16 2 AR

6. AYT/Matematik 38. Analitik düzlemde, bir köşesi orijin O noktası olup 40. diğer A köşesi x ekseni üzerinde olan OABC eşkenar dörtgeni orijin etrafında saat yönüne ters 60° döndürüldüğünde elde edilen B noktasının koordinatları (0, 12) olduğuna göre, OABC eşkenar dörtgeninin alanı kaç br dir? A) 24 3 B) 12 3 C) 36 /3 D) 18/3 E) 20 /3

24. Dik koordinat düzleminde verilen A(-12, -5) noktasının orijine göre simetriği A', A' noktasının y = 5x doğrusuna göre simetriği A" noktasıdır. Buna göre, 10A"| kaç birimdir? A) 20 B) 17 e) 16 D) 15 E) 13