Eşkenar Üçgen Soruları

7. Türker Öğretmen geometri dersinde öğrencilerine bir et- kinlik yaptırmak için şekildeki ABC üçgenini tahtaya çi- zer. Ardından öğrencilerine; ● B 18° 12° (3 D noktasının [AB] ye göre simetriği olan noktayı E olarak isimlendiriniz. 4√3 D noktasının [BC] ye göre simetriği olan noktayı F olarak isimlendiriniz, yönergelerini verir ve ardından "IEFI uzunluğunu bulunuz." sorusunu sorar. Buna göre, Türker Öğretmen'in sorduğu sorunun doğru cevabı aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 413 C) 416 D) 812 E) 12

D 120 SORU Şekil-1 F Lökte belleder dickatet! Daß E Go 20 HC 7-9 Şekil-2 7+9=10 B B 10 Şekil-1 de gösterilen ve çevresi 30 br olan ABC eşkenar üçgeni ile BD kenarının uzunluğu 14 br olan FBD üçgeninin ikişer kena- ri çakışıktır. FBD üçgeni [EH] boyunca ok yönünde katlandığın- da Şekil-2 deki görünüm elde edilmektedir. Buna göre, |AE| kaç birimdir? 9=3 OMETRİ SERİSİ 6 E H Bu kitabın fotokopi ile çoğaltılması YASAKTIR. BA

3. Vshops (a F 180 A LALAP mo Be E D C Yukarıdaki verilere göre ABC çeyresi kaç cm'dir? A) 21 B) 24 C) 27 ABC dik üçgen [PD] // [BC] [PF] // [AC] [PE] 1 [BC] |PE| + |PF| = 5 cm |PE| = 2√3 cm 11, D) 30 üçgeninin E) 33 6. IMES Geometri Y

5. OC = √3 B EQ D A) 10 65°F B) 15 C Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? ABC bir eşkenar üçgen [CE] L [AB] |BD| = |DC| |CE| = |AF| m(AFD) = 65° m(CAF) = x C) 20 D) 25 E) 30 Şekildeki eşkenar üçgen bi- içerisine yü-

4. da D A A) √10 B E 8 Şekil 1 C = B) 2√3 d4 D C) 6 B E ABC üçgeni biçimindeki kâğıt parçası d doğrusu boyunca katlan- dığında A köşesi, A' noktasının üzerine gelmektedir. 8 Şekil 2 |A'E|_ 3 m(B) = 90°, |BC| = 8 birim ve [EC] kenarının B kö- JA'CI 2 şesine en yakın noktası A' noktası olduğuna göre |DE| kaç bi- rimdir? A' C D) 4√3 E) 2√13

7. Şekildeki vitray çalışmasında mavi çerçeveli eşkenar üçge- nin içine üç adet sarı çubuk üçgenin ağırlık merkezinde ke- sişecek biçimde yerleştirilmştir. 6 730 √3 30 30 3F 3 √3 Şekilde verilen uzunluklar birim cinsinden olduğuna göre, sarı çubukların uzunlukları toplamı kaç birimdir? (Çubukların kalınlığı önemsizdir.) A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

B näre. Taralı Alan D Buna göre, A) √2 3. Aşağıda AB 1 BD, olacak şekilde turuncu boyalı ve bir- birine eş DEC ve ABH eşkenar üçgenleri ve yeşil boyalı EFGH karesi çizilmiştir. aB oranı kaçtır? DB FG D) √3-1 E H C a D B) 2-√3 C F oranı kaçtır? a B LG A a√3 +a a13-a C) 1+√3 E) 2+√3 d, // da oldu Alan(ABC) Yome 1050

11. B Yarıçapları 2 birim olan A, B ve C merkezli çem- berler birbirine tečettir. 2.8 (3 Buna göre, A, B ve C noktalarından geçen çemberin yarıçapı kaç birimdir? A) 3 184 A Salb'mp D) √3 B) 2 E) 4√3 3 C) 2√3 amberin merkezi, ABC üç

13. Şekil 1'deki ABC eşkenar üçgeni biçimli kâğıtta DE / AC ve IEC 8 birimdir. Bu kâğit [DE] boyunca // - ok yönünde katlandığında B köşesi Şekil 2'deki gibi B' noktasına geliyor ve B' noktasının AC kenarına uzaklığı [BH = 6√3 birim oluyor. D O E 8 C G E Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 1'deki ABC eşkenar üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 96 B) 84 C) 78 D) 72 D E) 66

9. B) 12 A A) 8 GEOMETRİ (1. Kitap) SAY-EA / 11 B C ABC eşkenar üçgen, |AB| = |AD|, |BD|=12 cm |CD|=4 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan (DBC) kaç cm² dir? C) 16 4 D) 18 D E) 20 € 18 eis $12 eis Yayınlar E 2 6

3 B AYT B 35. Dik koordinat düzleminde bir köşesi orijinde ve dik- lik merkezi ile ağırlık merkezi aynı nokta olan ABC üçgeni çizilmiştir. Bu üçgenin diklik merkezi H(4, 0) noktasında ol- duğuna göre, Alan(ABC) kaç birimkaredir? A) 8 B) 10 C) 10√3 D) 12 E) 12√3

7. ABC bir üçgen [AD] iç açıortay |BD| = 6 br |DC| = 10 br |AB| = x br |AC| = y br x, Y EZ Yukarıdaki verilere göre, x + y toplamı en az kaçtır? A) 16 C) 20 D) 24 E) 30 B X A 6 D B) 18 y 10 C Sonuç Yayınları 10

125 gen | 0° r? 09 11. A) 45 10A1=1041 = IAE, B D'G X B) 40 A ONE F C) 35 nor C D D) 30 E) 25 ABC eşkenar üç- geninde A, C, D doğrusaldır. |AE| = |DF| |BF| = |CD| Yukarıdaki verilere göre, m(BED) = x kaç derecedir? A) 80 B) 85 C) 90 D) 95 E) 100 T

"altın gös- 8 ho 36 18 454156 88 9. 365 288 2 6 24 B ninangor 36° OALBO E SA 66-2 X Yukarıdaki A) 18 D A 60 C ham ADC eşkenar üçgen m (ACE) = m(BCE) m(ABC) = 36° 4468 24 66 verilere göre, m(ADE)=x kaç derecedir? B) 24 C) 28 D) 32 E) 36 7 60 180 36 016 8 be

3 da her erdiği 1 24 O Buna A)-5 L 42-12 31 B) 6 ... A) 1,2 C) 7 Aşağıda, birim karelerden oluşan dikdörtgen biçiminde bir masa örtüsü gösterilmiştir. D) 8 Masa örtüsünden; iki kenar uzunluğu birbirine eşit, tabanı masa örtüsünün kısa kenarı olan üçgen biçimindeki parça şekildeki gibi kesilip atılıyor. Bu durumda örtünün kalan kısmının çevresi, başlangıçtaki çevre uzunluğundan 0,6 m daha fazladır. B) 1,5 Buna göre, masa örtüsünün uzun kenarı kaç metredir? E) 9 C) 1,8 D) 2,1 E) 2,4

3. Şekilde [AB] [BC], [AE] [EC], |BC| = |CD| |AD| = 1 cm ve |DE| = 3 cm dir. Buna göre, |AB| = x kaç cm dir? A) √5 B) √6 C) √7 D B A 4 √3 A F 3 P LO A 5 1 C E E Yukarıdaki verilere göre, |AB| kaç cm dir? A) 3√3 B) 4√3 C) 5√3 D) 6 D) 2√2 E)√10 X ABC eşkenar üçgen [PD] [AD [PE] L [AE [PF] [BC] |PD| = 4 cm |PE| = 5 cm |PF| = 3 cm E) 9