Eşkenar Üçgen Soruları

39. Lo K 58 o tio 20 Şekilde AKE ve TEL eşkenar üçgenlerdir. |KE| = 2|EL| dir. K, E ve L noktaları doğrusaldır. 20 E T noktası ile [AE] üzerinde verilen bes noktadan hangisi birleştirilirse oluşan üçgen-dik üçgen olur? A) A B) B C) C D) D E) E . Zeynep öğretmen öğrencilerinden "Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180° dir." teoremini ispatlamak için; 1. Bir kağıt parçası üzerine ABC üçgeni çiziniz ve kenarlarından kesiniz. 2. Üçgenin iç bölgesinde bir P noktası alınız. 3 P noktasından ABC üçgenin kenarlanna dikler

ntez () içinde yapılan açıkla B) 9" Alanları oranı hép olan mavi, pembe ve yeşil renkli eşkenar 4 üçgenler şekildeki gibi çakıştırılmıştır. En büyük eşkenar üçge- nin alanı 4√3 birimkare olduğuna göre, A ile B köşeleri arası uzaklık kaç birimdir? A) √30 D) 6 B) √31 B E) 5√2 C) 4√2

80 70 Yukarıdaki verilere göre, m(ADC) kaç derecedir? DIAD A A) 75 B B) 50 // gap m(BAC)-35 3 B) 60 100 2 O noktası yarım çemberin merkezi, |AC|OB|| m(CAB)=x Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir? C) 50 B D) 45 bry yaynan 35 E) 30 153

4. A) 6√3+37 2 B C) 9√3+ Şekildeki ABC eşkenar üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı 6 cm dir. 373 2 C Buna göre, [BC] çaplı çember çizilerek oluşturulan taralı bölgenin alanı kaç cm² dir? B) 6√3+3 3 E) 12√3+3л 616 D) 9√3+3

A Temel Matematik A 32. Çatı katının eşkenar üçgen biçimindeki penceresine uzunluklan eşit BT ve AK çitalari şekildeki gibi çakılıyor. P noktasında iki çita birbirine monte edilmek istenirken BT kısmi P noktasından kiriliyor. Kırılan uzun parça, B noktası etrafında dönerek [BP] olarak zemine düşü- yor. 7 x K 3: Pl C KE [AP], IKP = 3 birim, IPK) = 7 birim olduğuna göre, ITC] = x kaç birimdir? A) 7 B) √55 C) √58 D) √65 E) √79 A

32. B B A Şekil 1 Şekil 2 D' D D 6 10 C C ABC üçgeni biçimindeki Şekil 1 deki kağıt [BD] boyun- ca kesiliyor. Sonra [AB] kenarı ile [BC] kenarı çakışacak biçimde Şekil 2 deki gibi yapıştırılıyor. m (DBD') = 60° |CD| = 6 cm |CD'| = 10 cm olduğuna göre, |BD| kaç cm dir? A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14

2. A Şekildeki eşkenar üçgenlerden en büyüğünün çevresi 12 cm dir. Her bir eşkenar üçgenin içerisine kenar uzunlukları bir ön- ceki üçgenin kenar uzunluklarının yarısına eşit olacak şekilde bir eşkenar üçgen çiziliyor. A) Çizime bu şekilde devam edilirse, 10. üçgenin alanı kaç cm² olur? √√3 210 €100 B) √√3 212 Tovuto OCT SE C) √√3 215 D) 216 E) √√3 218 Paraf Yayınları 6.

B 35. B B ens Egitimde Nite (all Sayfa D) 20 A 10 P B B) 10/2 C ABC eşkenar üçgen IAPI = 10 cm olacak şekilde ABC üçgeninin iç bölgesin- de alınan bir P noktasının [AB] kenarına göre simetriği K noktası ve [AC] kenarına göre simetriği L noktası olarak adlandırılıyor. Buna göre, K ve L noktaları arasındaki uzaklık kaç cm dir? A) 10 B E) 10√5 C) 10√3

2. ABCD karesi biçimindeki bir levha [AK] ve [AL] boyunca kesiliyor. Ardından elde edilen iki dik üçgen eş kenarla- ni çakışacak biçimde birleştirildiğinde bir eşkenar üçgen elde ediliyor. A A) 6√2-2√6 K Eşkenar üçgenin alanı 12√3 cm² olduğuna göre, kare- deki K ve L noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? D) 6-2√3 B B) 6√2-2√3 E) 6-3√2 C) 6√2-3 *** ei Yayın

Aşağıdaki şekilde iki tane eşkenar üçgen sehpanın duvar kenarındaki konumunun üstten görünüşü verilmiştir. Duvar 30 cm A) 30 + 2√3 Yaşanılan bir deprem sonrasında üçgenlerin konumu ikinci durumdaki gibi olmuştur. D) 20 + 4√3 6 cm Buna göre, ikinci şekilde x ile gösterilen uzaklık kaç cm'dir? Duvar B 30 + 3√3 C) 30 + 6√3 E) 20 + 6√3

132. Şekil 1'de ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kağıt, [AH] bo- yunca kesilerek Şekil 2'deki gibi [AC] kenarı AHB üçgeninin [AB] kenan ile çakışacak biçimde yapıştırılıyor. B CIS HA C H' 21 D B G₂ H Şekil 1 Şekil 2 G. ve G₂ noktaları sırasıyla AH'B ve AHB üçgenlerinin ağır- lık merkezleridir. GA G₁ ve G₂ noktaları arasındaki uzaklık 4 br olduğuna göre, Şekil 1'deki ABC üçgeninin çevresi kaç br'dir? A) 24 B) 12√3 C) 36 D) 24√3 E) 48 134. 39

31. 100 B H' Şekil 1 D D B) 12 Şekil 2 Şekil 1'de verilen ABC eşkenar üçgen biçimindeki karton [DH] boyunca makasla kesiliyor. Elde edilen üçgensel parça Şekil 2'deki gibi kartonun kalan par- çasıyla birleştiriliyor. C Şekil 2'de AH'DC paralelkenar olup alanı 6√3 cm² olduğuna göre, Şekil 1'deki kartonun çevresi kaç cm'dir? A) 9 C) 15 D) 18 E) 22

18. rkez 5 B A D) 3√6 D E 4 C olduğuna göre, [BC]'ye ait kenarortayın uzunluğu kaç cm'dir? A) 4 B) 4√2 ABC eşkenar üçgen m(BAD) = m(ADE) IECI = IBDI = 4 cm C) 4√3 E) 5√3 EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DÜNYASI EĞİTİM DUNYASI EĞİT 20 71

ir de sen dene! B ABCD yamuk 4. 3. B 2 K 6 1. L Mx CB K D 4 C A' II. L NM CB III. C Kağıttan oluşturulmuş ABC eşkenar üçgeni şeklindeki kağıdın AKL bölgesini BC kenarına paralel olan [KL] boyunca katladı- ğımızda A noktası A' noktasına geliyor. II. şekli A' noktasından geçmek koşuluyla [BC] kenarına paralel olarak kesip üst parçayı attığımızda oluşan III. şeklin çevresi kaç cm dir? A (S₂ HAMLE-3 1. A D 10

C ki bir ara me B Ve Ve im 6. HOCA Resimdeki rafta bütün dar açılar 60° ve rafin alt taban uzun- luğu 120 cm'dir. Raf ile duvar arasına şekildeki gibi kırmızı bir şerit çekilecektir. Buna göre, çekilen şeridin uzunluğu kaç cm'dir? A) 200 B) 240 C) 300 D) 360 E) 480

L Kabın içinde mum yokken musluk açıldığında, kap 45 dakikada dolmakta, mum yakıldığında ise tamamı 60 dakikada erimektedir. Mum kabın içindeyken aynı anda musluk açılıp mum yakılırsa mum kaç dakika sonra söner? A) 15 B) 16 ce (3) C) 18 1804 kop heemi = 180TT t Su doma hizi = 20h 15 D) 20 (4 t 3+ 40. Dik koordinat düzleminde verilen bir eşkenar üçgenin iki kö- şesi y ekseni üzerinde ve üçüncü köşesi ise orijinden ge- 4 an bir doğru üzerind olan bir doğru üzerindedir. Üçüncü köşenin çen ve eğimi TAFORMI 3 orijine uzaklığı 10 birimdir. Buna göre, bu eşkenar üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) √3 B) 2√3 C) 3√3 D) 4√3 E) 25 MATEMATİK TESTİ BİTTİ. E) 12√3 AYT DENEME-2