Eşkenar Üçgen Soruları

B Bir matematik öğretmeni tahtaya birer köşeleri ortak ABC ve CDE eşkenar üçgenlerini çiziyor ve öğrencilerine aşağıdaki adımları uygulamalarını istiyor. B ile D noktalarını birleştiriniz ve [BD]'nin orta noktasını F ile adlandırınız. Buna göre, O A ile E noktalarını birleştiriniz ve [AE]'nin orta noktasını G ile adlandınınız. FGC üçgenini çiziniz. E A) Yalnız I 1. FGC eşkenar üçgendir. II. m(FGC) = 45° dir. III. |FG| = |GC| dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B ve II D) Yalarz II CHI ve III E) ve Ill

15x-1 X Seçkin'in kestiği parçalardan uzun olanların uzunluğu kısa olanların uzunluğunun 3 katından 4 cm daha azdır ve tahtadan geriye 5 cm uzunluğunda parça kalmıştır. Kısa parçaların her birinin uzunluğu x santimetre olduğuna göre başlangıçtaki tahtanın santi- metre cinsinden uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 9x - 9 B) 9x - 7 C15x - 7 D) 15x-12 6. Aşağıdaki şekilde ABC eşkenar üçgeni, DCE ikizkenar üçgeni verilmiştir. 5XH2 2X SX12 De=2x B ● |DC| = |CE| = 4 br, |AD| = x br, |DE| = 2 |AD| olduğuna göre şeklin çevresini birim cin- sinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x + 8 B) 4x + 20 5x + 12 D) 5x + 16 Kilayuz / BlokTest

5 8. B B A 6 D) 36 12 H Bir kenarı 12 cm olan ABC eşkenar üçgeni biçimindeki bir levha [AH] boyunca kesiliyor. Daha sonra ABH üçgeni biçi- mindeki parça taşınarak yandaki dörtgen elde ediliyor. İlk şekilde [AH] [BC] olduğuna göre, elde edilen AHA'D dörtgeninin çevresi kaç cm'dir? A) 12√3-6 B) 12√3-12 D C 7 A B C H E) 24√3 D 8 C C) 24-12√3 A' D

30. D 6 E 6 A 10 A) 200 H TYT DENEME-4 P G Şekil 1 10 C B) 208 F B kare E.F off 21x²-x yaşında basamaklı bir sayı Buna göre, x tar A,B,C,D C) 216 10 G.H Şekil II |ED| = |AE| = 6 cm, |AG| = |GB| = 10 cm Şekil l' deki ABCD dikdörtgeni şeklindeki kağıdın si- metri eksenleri EF ve GH dir. Bu kağıt EF ve GH boyunca katlandığında bazı noktalar ve çizgiler Üst üste gelecek şekilde katlanarak şekil Il elde ediliyor. Şekil Il' de bir kenarı 2 cm olan karesel parçalar kesilerek atılıyor. Sonrasında kağıt şekil l' deki gibi açılıyor. Elde edilen bu kağıdın alanı kaç cm² dir? P D) 228 A) 3 kare ÇÖZ KAZAN E) 232 3 [36

31. Şekil-1'de ön yüzü turuncu, arka yüzü mavi olan ABC ikizkenar üçgeni biçimindeki kağıt, ok yönünde tabana paralel olan [DE] boyunca katlandığında Şekil-2'deki görünüm oluşuyor. A 36. A A C.626 B x+3=10 x=7 3 1 E 160 X 4K YAYINLARI 10 60tabe 661 = 24 ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kağıt, [ED] boyunca kesildiğinde çevre uzunlukları eşit iki parçaya bölünüyor. |BE| = 3 birim, |BC| = 10 birim Yukarıdaki verilere göre EDx kaç birimdir? A) 5√2 B) 2√13 C) 2√14 D) √57 E) 2√15 D

= √√√3 b =eb E) 18 61 B A) 1 E P 4 2 F Şekildeki ABC üçgeni eşkenar üçgendir. [AB] // [DP], [BC] // [EP] ve [AC] // [FP] dir. IBCI= 9 cm, IDPI = 4 cm ve IPFI = 2 cm olduğuna göre, IEPI kaç cm dir? B) 22 D) 5 C) 2 D E) 3 MATEEN

2. B 23 60 10 D Şekil - 1 13 6300 D D) 12-10√3 Şekil - I'de ABC ikizkenar üçgen ve BDC eşkenar üçgendir. BDC üçgeni [BC] kenarı boyunca katlanarak ABC üçgéni üzerine getirip Şekil - Il'de elde ediliyor. IABI=1ACI= 13 cm IBDI = 10 cm 13 4 Şekil - II Buna göre, Şekil - Il'deki IBDI uzunluğu kaç cm'dir? A) 10 - 10/3 B) 12-5√3 C) 5√3 E) 12-6√3

11. BCLOC AO LOC m(BOC) = x Şekildeki O, mer- kezli çember, O merkezli çeyrek çembere A nokta- sında, [BC] doğru A parçasına da T nok- tasında teġettir. Buna göre,x kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 50 20 D) 60 c E) 75

8. A) 35 B 11 B) 36 3 Şekilde ADE ve ABC eşkenar üçgendir. |BF| = |FC| 1 D |AB| = 4 cm |AD| = 1 cm A 3 D) 4 C) 37 E 3 D) 38 C 3 Verilenlere göre, |DF| kaç cm'dir? A13 B)√14 E)√17 E) 39 C)√15 3 B 4. D 5. C

a 4 FEN BILIML 5. P JOMI = √61 K S Ali eşkenar üçgen biçimindeki bir kağıdın köşelerinden üç eş eşkenar üçgen kesip çıkarmıştır. Geriye kalan altıgen şeklindeki kağıdın köşelerini K, L, M, N, O ve P olarak isimlendiriyor. A) 36√3 B) N 75√3 2 Kesip çıkardığı eşkenar üçgen şeklindeki kağıtları da bir- leştirerek bir yamuk oluşturuyor ve bu yamuğun köşelerini A, B, C, D olarak isimlendiriyor. = √61 birim, Çevre(ABCD) = 20 birim M A Yukarıda verilenlere göre, kağıdın kesilmeden önceki alanı kaç birimkaredir? C) 40√3 D). 169√3 4 181√3 E)-

enlerin abnlon na eşittir, D. Şekilde ABC eşkenar üçgensel bölgesi biçiminde kağıt verilmiştir. B 1 cm 6 cm oranı tabanlan A 3 cm Bu kağıt kesikli çizgilerden geçecek şekilde kesk lerek iç bölgede bir eşkenar üçgensel bölge daha elde ediliyor. D) 18√3 Bu bölge kırmızı renkte boyanarak aşağıdaki gibi kaydırılıyor ve kağıtların üst üste gelmesi sağlanı yor. A Buna göre, üst üste gelen kağıtların kapladığı bölgenin alanı kaç cm²'dir? A) 15√3 B) 16√3 E) 19/3 C) 17√3

ib mo pel (30) @€ (0 20 (OGA)? B D 3√3 E 88 (8 √3 a LL F A D) 3√3 anuğublo 88 (A SA (0 X Şekilde ABC eşkenar üçgen, [DF] [BC], A E [CD], |DE| = 3 |EF|= 3√3 cm olduğuna göre, |AC| = x kaç cm dir? A) 2√3 B) 4 C) 5 C E) 6

Etkinlik [BC] kenarının orta noktası D olan ABC eşkenar üçgeni çiziniz. |AE| = 2 birim olacak şekilde E E [AB] işaretleyiniz. . D merkezli, E noktasından geçen çember yayını çiziniz. ◆ Bu yayın [AC] kenarını kestiği noktaya F deyiniz. ♦ |FC| = 8 birim olduğuna göre çemberin yarıçapı kaç birimdir? A) 4 B) 4√3 C) 5 D) 7 E) 6√3

35. B A C B) 130 75 Şekildeki krokide A, B, C ve D istasyonları gösterilmiştir. B Cye D istasyonları doğrusal bir hat üzerindedir. A istasyo- nu B ve C istasyonlarına 80 km uzaklıktadır. C istasyonu, B istasyonuna 80 km ve D istasyonuna 70 km uzaklıktadır. D Buna göre, A ve D istasyonları arasındaki uzaklık kaç km'dir? A) 120 C) 140 D) 150 E) 160

Yarıçap, Kiriş ve Teğet Karma - IV Örnek B X O 10 A) 3 D E 2 X Yukarıdaki verilere göre, B) 4 C) 5 O çeyrek çemberin merkezi OCDE dikdörtgen |CE| = 10 cm |EA| = 2 cm |CB| = x kaç cm dir? D) 6 E) 7 C O O IC 10 D O X =

10. OSA Bir ayrıtı 3 birim olan küpten, bir ayrıtı 1 birim ola yeşil boyalı dört birim küp şekilde gösterildiği k numdan çıkarılıyor. Buna göre, kalan cismin yüzey alanı kaç birin kare olur? A) 50 B) 52 C) 54 DV56 E) 58