Eşkenar Üçgen Soruları

1. 3 C Yukarıda verilen üç tane eş karton parçası, kenarları çakışacak şekilde birbirine yapıştırılıp aşağıdaki gibi ortası boş bir üçgen elde ediliyor. Oluşan şekilde dıştaki üçgenin bir kenarı, içteki üçgenin bir kenarının 7 kati olduğuna göre, par- çalardan birinin iki kenarının oranı aşağıdakiler- den hangisi olabilir? endemik öl- A) 3 B) 2 C) 5 4. D) 2/2 E) 3 o

33. EF B. B Şekil 2 Şekil 1 a Şekil 1'de köşeleri A, B ve C olarak isimlendirilmiş eşkenar üçgen şeklinde bir kâğıt verilmiştir. Bu kâğıdın üzerine [AD] ve [CE] çizgileri çizildiğinde E noktasının A köşesine uzaklığı ile D noktasının B köşesine uzaklığı eşit olmuştur. Bu kâğıt mavi ve kırmızı çizgiler üzerinden kesilip Şekil 2'deki FDC üçgeni oluşturulursa B+0 ifadesinin değeri kaç olur? A) 1 B) C) 2 E) 3 52 F. 3/2

ki bilgiler k şekilde noktaları için xo SINAV 1 = x tir. ? B E Şekil 1 8 D D B EE C Şekili Şekil l'deki ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kâğıt BEI = IECI olacak şekilde [DE] boyunca kesilerek Şekil Il'deki gibi iki parçaya ayrılıyor. Bu kesme işleminden sonra ayrılan parçaların çevreleri farkı 16 birim olduğuna göre, IADI kaç birimdir? A)4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

38. 32 40. ABC bir üçgen m(ABC) = 75 m(ACB) = 45 IABI = 6 cm %D IBCI = x 75° 45° 120 Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm'dir? A) 3/2 B) 2/T1 C) 4/2 D) 3/6 E) 4v6 s6

7. 2 3. ABC, DEF eşkenar üçgen B, C, E, F doğrusal |BC| = 2 br |CE| = 1 br B 2 C 1 E F IEF] = 4 br Yukarıda verilenlere göre, |AD| kaç br dir? A) 15 B) 4 E) 2/5 4 C) 17 D) 19

8. 12 7 B 4 Şekildeki ABC ve ADC üçgenlerinde [AD] [BC] = {E). m(ABC) = m(ADC) ve m(BAC) = m(DEC)tir. IDEJ = 4 cm, |AB| = 12 cm ve IECI = 7 cm olduğuna göre |AC| kaç santimetredir? A) 15 B) 18 C) 20 D) 21 E) 24

15. 20 santimetre uzunluğundaki [AK] ipinin ucuna as bir cisim, A noktasından salinima bırakılıyor. Over noktalarına sabitlenmiş bir tahta bloga O nokta. sinda çarparak sabit hızla A - B - C yolunu izliyor Cisim A noktasında iken yer düzlemine olan uzaklı- ğı h,, C noktasında iken yer düzlemine uzaklığı h, dir. K 10 20 o A h B: h₂ 12 8 h Yukarıdaki verilere göre, değeri kaçtır? h₂ A) 1 2 2 B) 3 C) 1 3 D) 2. E) 2

12. 9. DO E 14 x ABC bir eşkenar üçgen [AB] + [DF] IBCI= 14 cm 6 F ICF = 6 cm B 14 IAD) = x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir? A) 2 B) 3 C) 2/3 D) 4 E) 6 1.0 2.D 3.0 4.B 5.B 6 16 Cevap Anahtarı:

36. Aşağıda eşkenar üçgen biçiminde kesilmiş ikisi sari, biri mavi olan üç eş karton verilmiştir. (1. şekil) E A D :30 br B C 1. şekil Sarı kartonlar, mavi kartonun kenarları üzerinde eşit miktarda kaydırılarak 2. şekil elde ediliyor. Sarı kar- tonlar 2. şekildeki konumlarından biraz daha kaydi- rılarak 3. şekil elde ediliyor. E C" B" D E C' B' D A 33 br :38 br B C B C 2. şekil 3. şekil Sarı kartonların 2. şekilde üst üste geldiği bölge- nin alanının, 3. şekildeki üst üste geldiği bölge- nin alanına oranı kaçtır? 3 5 9 A) B) C) 4 8 16 5 D) 9 E) 64 32

38. 40 T XA K 40 Yukarıdaki kare dik piramit biçimindeki yapının A köşesinde bulunan Ali, piramidin yanal yüzü üzerine yapılmış olan yol- dan yürüyerek K noktasına ulaşıyor. (T,ABCD) piramidinin yanal yüzleri birer eşkenar üçgen, |TK| = |KC| ve |BC| = 40 metredir. Buna göre, Ali'nin yürüdüğü yol en az kaç metre olabilir? A) 20/7 B) 2 3 C) 30/3 D) 40/3 E) 60 FBILGI Yayınları

Bu göre, şekil-2 deki m(DFF') = a kaç derecedir? Şekil-1 de k B) 40 C) 45 D) 50 paralelkena A) 36 E) 60 katlandığır Buna gö birimkar C 35. A) 15 20 D1 D2 C 15 B. B2 A 20 Yukarıdaki ABCD dikdörtgeni BD köşegeni boyun- ca kesiliyor. Oluşan iki üçgenin arasına kenarları dik üçgenlerin hipotenüşlerine çakışaçak şekilde alanı 9 birimkare olan bir kare şekildeki gibi yerleştiriliyor. A ile C noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? E) 36 Şekilde A,B,,B, noktaları doğrusal olduğuna göre, A) 5/34 C) 3/89 D) 30 28 2: 112 A,

11. Bir eşkenar üçgensel bölgenin ağırlık merkezinin üçgenin bir köşesine uzaklığı 4 cm olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç cm? dir? A) 6/3 B) 7/2 C) 6/2 D) 8/5 E) 12/3 h=b ezi

MILATIM FÖYÜ -ÖRNEK 13 - KÖŞEL ÜÇGE Şekildeki ABO eşkenar üçgeninin çevresi 48 birim ve [BC]1[AO] olduğuna göre, C noktasının apsisi kaçtır? Alx. köşe olsu Aği A) 3 B)-4 C) – 5 D)-6 E) –7 :

A 8. 2t Kuley yerde karşı rede katla + Ağ ap A) C B 2. E Şekilde A, B ve C şehirlerini birleştiren doğrusal yol- lar bir eşkenar üçgen; d, e ve f köylerini birleştiren doğrusal yollar başka bir eşkenar üçgen oluşturuyor. Af yolu ile de yolları x kavşak noktasın- da kesişiyor. A yolunun uzunluğu e C yolunun uzunluğunun 2 katı olduğuna göre x yolunun uzunluğu x A yolunun uzunluğunun kaç kati- X dir? 3 A) 1 onco D) 2 8 E)

4. A ABC üçgen m(ABC)=120° |AE| = |EC |ADI=14 cm IDBI=2 cm IBCI=12 cm 14 h . 120° N 12 - B Yukarıdaki verilere göre, IDE=x kaç cm dir? A) 5 B) 6 C7 D8 E) 9

10. O B C İzometrik birim kağıda çizilen ABC üçgeninde, m(BAC)=0. ve m(ACB)=B dir. Buna göre, a + toplamı kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 135