Katı Cisimler Soruları

27 birim küpten oluşan soldaki küpten 10 birim küp çıkari- larak sağdaki cisim elde edilmiştir. Örnek 7: Buna göre, cismin yüzey alanı küpün yüzey alanına göre kaç birimkare değişmiştir? Bu kutunun A) 6 birim kare azalmıştır. B) 8 birim kare azalmıştır. C) 2 birim kare artmıştır. D) 6 birim kare artmıştır. E) 8 birim kare artmıştır. ğu 25 cm o

KAZANIM 1. Taban yançapı 4 cm ve yük- sekliği 6 cm olan dik silin- dir biçimindeki kartonun A noktasından D noktasına silindiri bir kat saran en kısa ipin uzunluğu kaç cm dir? B A) 5 B) 6. C) 8. D) 10A E) 151

Bir kare dik piramidin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının 1/3'üne eşittir. İçerisi kırmızı renkli malzemeden yapılmış olan kare dik piramit, eş yükseklikte 5 parçaya kesilip 1. şekildeki gibi boyanıyor. Daha sonra yeşil boyalı parçalar çıkarılıp kalan parçalar üst üste konulduğunda 2. şekildeki gibi görünüyor. 2. şekildeki cismin yüksekliği 6 birim ve kırmızı renk ile gösterilen alanlar toplamı 60 birimkaredir. Buna göre, 1. şekilde gösterilen kare dik piramidin hacmi kaç birimküptür? B) 500 A) 450 C) 550 D) 600 E) 650

38. Aşağıda taban yarıçapi ve yüksekliği 12 cm olan silindir biçiminde bir pasta verilmiştir. Pasta, merkezinden geçen 2 doğru boyunca kesi- lerek dört eş dilime ayrılıyor Buna göre, ayrılan dilimlerden birinin yüzey alanı kaç cm² dir? A) 72T +288 B) 144 – 72 - C) 144 – 144 D144 + 288 E) 288T + 288 YAYIN DENİZİ

101 -> 275 Katı Cisimler 2h de 4,850 imler MO MODUL MODUL UL SORU - 6 ile ndir P R D sha 3 165 E K 3 3 o2 4 134 2 A C o B I. Depo II. Depo Yukarıda, dik iki silindir şeklindeki su depoları yan yanadır. Sit 165.5=8000 Muslukların her ikisi de aynı anda açıldıktan 24 dakika sonra su seviyesi E noktasına ulaştığına göre, II, deponun tamamen dolabilmesi için kaç dakika daha geçmelidir? 12. A) 50 B) 51 C) 52 D) 54 + E) 56 13412 aa a . A . O .€ as 3 . 58100 27 in ay.com.tr 2hde E. PİRAMİT rini düzlem dısındaki

YKS TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Oturum 33. Kare prizma şeklindeki bir odun parçası yontu- Tarak yüksekliği kare prizmanın yüksekliğine eşit olan bir dik koni elde ediliyor. Buna göre dik koninin hacminin kare prizmanın hacmine oranı nedir? 35. Analit liyor. [AB lam A)

10. Başlangıçta tüm yüzleri beyaz renkli olan bir dikdört- genler prizmasının bir yüzü kırmızı, bir yüzü mavi ve bir yüzü sarı renge boyandığında kırmızı boyalı yüz haricindeki yüzlerinin alanları toplamı 82 birimkare mavi boyalı yüz haricindeki yüzlerinin alanları toplamı 79 birimkare sarı boyalı yüz haricindeki yüzlerinin alanları toplamı 74 birimkare olarak hesaplanıyor. Buna göre, bu dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 90 B) 92 C) 94 D) 96 E) 98 (TYT 2018)

AYT/MATEMATİK 37. Şekilde bir büyük dik silindir, üzerinde bir kesik dik koni ve kesik koninin de üzerinde bir küçük dik silindirden oluşan zeytinyağı şişesi verilmiştir. Kesik koninin hacmi 637T cm° tür. Büyük silindirin yarıçapının küçük silindirin yarı- çapına oranı 4'tür. Kesik koninin yüksek- liği 3 cm'dir. Buna göre, kesik koninin yan yüzeyinin alanı kaç T cm? dir? A) 24V3 B) 27/3 C) 30V3 D) 32/3 E) 36/3 H.A= T.AXY 3

Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan silindirin hacmi V=πr^2h olarak hesaplanmaktadır. Şekilde taban yarıçapları sırasıyla a, b ve c birim olan yükseklikleri eşit üstü açık silindir şeklinde cam kaplar verilmiştir. Önce II numaralı kap III numaralı kabın içine yerleştiriliyor. Sonra II numaralı kabın içi tamamen su ile dolduruluyor. Sonra I numaralı kap içine su girmeyecek şekilde II numaralı kabın içine yerleştiriliyor. II numaralı kaptan taşan su III numaralı kap ile arasındaki boşluğu tam olarak doldurduğu için su seviyesi değişmiyor. Buna göre a, b ve c arasındaki bağıntı aşağıda- kilerden hangisidir? A) b² + c² = 4a² B) c² = a² + b² C) a² + b² = 2c² D) a² +c² = 2b² E) 3c² = 2a²+ b²

40. Şekil-1 Şekil-2 Şekil - 1'de 36 adet birim küpten oluşmuş dikdörtgenler prizması şeklindeki cisimden 10 adet birim küp çıkartılmış ve Şekil - 2'deki cisim elde edilmiştir. Buna göre, cismin yüzey alanında nasıl bir değişim ol- muştur? A) 4 birimkare artar 2 birimkare azalır C) 6 birimkare azalır D) 4 birimkare azalır E) 10 birimkare azalır

39. Aşağıdaki çizimler sırasıyla yapılıyor. Tepe noktası T olan bir dik koni çiziliyor. Koninin tabanının çapı, [AB] olarak adlandırılıyor. [TB] üzerinde |TK| = |KB| olacak biçimde bir K noktası belirleniyor. %3D SI [AK] 1 [TB] ve JAT| = 6 cm olduğuna göre, koninin hacmi kaç n cm³ tür? üz A) 6 /3 B) 4 /3 C) 12 3 D) 8/3 E) 9 /3 ko yaj ko UcDört Bes UcD Bes 15

36. Yükseklikleri eşit, Içleri boş ve tabanları birbirine çakışık olacak şekilde iç içe bulunan iki dik dairesel silindirin üze- rinde özdeş iki musluk bulunmaktadır. Bu musluklardan biri içteki silindire, diğeri ise silindirler arasında kalan böl- geye birim zamanda aynı miktarda su doldurmaktadır. Bu musluklar aynı anda açılıp içteki silindirin tamamı dol- duğu an musluklar kapatılıyor. Son durumda, içteki silin- dirde bulunan suyun yüksekliği, silindirler arasında kalan bölgedeki suyun yüksekliğinin 4 katı oluyor. Buna göre, dıştaki silindirin yarıçapının içteki silindi- rin yarıçapına oranı kaçtır? A) 3 B) 15 C) 77 D) 2 E) 3 HI HE b It a Silindin hoon! Torah r Sie oks S412h sister >> Tr= halltafit-holfe 37 121 5hp Hollolly ficha) 50² (2+0) 2.4 512 = 12 +2ar to? Panaspat 413= a(arto) T Nro 20 ar ²20 to TAK (1917 orto 16ahara oth T Dopo 2

3. e 7 A Şekil 1 Şekil 2 JABI = 7 birim, IBCI = 8 birim Şekil 1'deki dik silindir Şekil 2'deki konuma getirildiğin- de suyun yüksekliği kaç birim olur? A) 8 B) 9 C) 10 /11 E) 12

1. Asagida birim küpün açinimi verilerek bu açınımdaki iki köşe A ve B olarak isimlendirilmiştir. B Bu açınım kapatılarak tekrar küp haline getirildiğinde A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç cm olur? A) 1 B) 2 C) √3 D2 E) 5

6. T Düzgün dörtyüzlünün A noktasında bulunan bir ka- ninca ABT ve BTC yüzey- lerinden geçerek C nokta- sina ulaşacaktır. C A 6 |BC| = 6 br B Buna göre, karıncanın alabileceği en kısa yol kaç br dir? A) 8 B) 6/2 C) 9 D) 63 E) 12

TYT / TEMEL MATEMATİK Yandaki yarıçapı 9 cm merkez açısı 240° olan daire dilimi bir koninin açılmış halidir. 9 cm 240° Bu daire dilimi eski haline getirildiğinde oluşan ko- ninin hacmi kaç cm3 tür? ibe B) 27TV5 D) 36TV5 A) 36T C) 32TV5 ce () E) 75T Tab. alo