Katı Cisimler Soruları

33. 40 Yukarıda verilen kesik koni biçimindeki kova, birim zamanda sabit miktarda su akıtan bir musluk yardımıyla dolduruluyor. pirine Kovanın taban dairesinin çapı 40 cm ve üst çemberinin çapı 20 k üç- ıştır. Musluk açıldıktan 61 saniye sonra kova yüksekliğinin yarısına kadar dolduğuna göre, tam dolması için kaç saniye daha geçmesi gerekir? 60 cm dir. anı- den D) 98 E) 101 C) 91 B) 80 Te 4O.udiun. 3) A) 64 60 igen b h doğro miştir. u50.50.5h 3 5. a kesile 34. Prf YayınlarI

40. Bir dik prizmanın hacmi (Taban Alanı) x (Yükseklik) formülüyle hesaplanır. Ayrtuzunluğu 10 br olan üstü açık küpün içerisine birbirine eş dört adet dik üçgen dik prizma, aralarında boşluk bırakılmadan 1. şekildeki gibi yerleştirilip oluşan 2'şer br ayrit uzunluklu boşluk tamamen suyla dolduruluyor. Dik üçgen dik prizmalardan iki tanesi küpün içerisinden 2. şekildeki gibi çıkarılıyor. 2 2 2 10 1. şekil 2. şekil 62.h Buna göre, son durumda küpün içerisindeki suyun yüksekliği kaç br'dir? 40 12 B) - D) E) 1 13 Milo 5 w/N S

an m 39. Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. 10 Marangoz Veysel Usta; taban ayrıtı 10 br olan kare dik prizma şeklindeki kütükten |AB| = 8 br, m(ABC) = 15° ve [BC]1[DC) olacak şekilde tabanı ABC üçgeni olan, dik üçgen prizmayı kesip çıkarmıştır. Çıkarılan prizmanın yüksekliği kare prizmanın taban ayrıtına eşittir. Buna göre, çıkarılan cismin hacmi kaç br tür? A) 80 B) 90 C) 100 D) 120 E) 180 ORIJINAL Y YAYINLARI

MAESTRO 3 38. Aynit uzunlukları a, b, c olan dikdörtgenler prizmasının top- lam yüzey alani A= 2 (a b + b c + ac) formülüyle hesaplanır. Bir kırtasiyede ebatları 2 birim, 4 birim, 6 birim olan dik- dörtgenler prizması biçiminde 6 adet özdeş koli ikişerli şe- kilde paket yapılacaktır. Bu iki özdeş koli üç şekilde paket yapılmıştır. 4) 2x 4 • Ayrıtları 2 birim ve 6 birim olan yüzeyler üst üste konu- larak 1 numaralı paket, • Ayrıtları 2 birim ve 4 birim olan yüzeyler üst üste konu- larak Il numaralı paket, • Ayrıtları 6 birim ve 4 birim olan yüzeyler üst üste konu- larak Ill numaralı paket elde edilmiştir. I, II ve III numaralı paketlerin yüzey alanları sırasıyla Ay, Az ve Ay'tür. Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A)A, <AZ < Az B) Az <A, < A₂ C) AZ < A₂ <A, DA, <A> <A E) A <A, <Az

bir dik koninin yüksekliği kaç cm'dir? A) 4 B) 5 67373 D16) E1413 Vi Tepe noktası T olan bir dik koni tabana paralel bir düz- lemle yükseklikleri eşit ola- V, cak biçimde üç parçaya ayrı- liyor. V3 Üstteki parçanın hacmi V, = 4 cm ise en altta- ki parçanın hacmi V, kaç cm°tür? A) 90 B) 76 C) 57 D) 54 E) 48 3. Daire biçimindeki bir kâğıt, küçük dilimin merke: açısı 120 olacak biçimde kesilerek iki parçaya ay

3. 11. B Ayrit uzunlukları şekildeki gibi olan bir merdivenin A 15 2 A noktasında bulunan bir karınca yüzeyler üzerinden B noktasına 8 9 243 240 geliyor. 6. 4 A Buna göre, karıncanın aldığı en kısa mesafe kaç birimdir? A) 25 B) 27 C) 28 D) 30 E) 32

39. Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir tahta blok Şekil 1'de ki gibi birbirleriyle eş olan 6 kare dik prizmaya ayrılıyor. Bu kare prizmalardan bir tanesi Şekil 2'de gösterilmiştir. h b Şekil 1 Şekil 2 habh = 200 a. b. h=0 Şekil 2'deki prizmanın hacmi 40 birimküp olduğuna gö- re, Şekil 1'deki prizmanın yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 188 B) 216 C) 288 D) 328 E) 376

39. P IP D 75 A B 13 LHA (P, ABCD) kare dik piramit m(PCB) = 75° ve IAPI = 10 cm Şekilde A noktasında bulunan karınca piramidin yan yü- zeyleri üzerinden okla gösterilen yönlerde hareket ederek tekrar A noktasına ulaşıyor. Buna göre, karıncanın tüm hareketi boyunca gittiği yolun uzunluğu en az kaç birimdir? AN10 B) 1012 D) 20 + 1013 C) 1073 (D) 20 EX 40

39. Şekildeki dik piramit, tabana paralel bir düzlemle kesi- liyor. Oluşan kesik piramidin yüksekliği, başlangıçtaki 3 piramidin yüksekliğinin katı olduğuna göre, 4 kesik piramidin hacminin başlangıçtaki piramidin hacmine oranı kaçtır? 9 63 2 27 E) A) B) C) D) 16 2 64 64 3

dar 1. 4. Matkap Sul 1 m r = 1 } 10 cm Depreme dayanıklılık testi yapmak için beton zeminden ta- ban yarıçapı 1 cm yüksekliği 10 cm olan alan silindir şek- linde parça alınacaktır. Buna göre, parça alındıktan sonra, tabanı dolu olan ze- minde oluşan silindirsel boşluğun yüzey alanı kaç cm2 dir? A) 181 B) 2170 C) 2270 D) 317 E) 421

39. Şekilde hacmi 4V3 a cm olan karpuz 12 eş dilimlere ayrıldığında elde edilen dilimlerden bir tanesi verilmiştir. Buna göre, dilimin kabuğunun yüzey alanı kaç cm?dir? A) JC 4 B) TU 3 C) JC 2 D) E) 200

35. Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir tahta parçası bi- rim küplere ayrılarak elde edilen küplerin bir kısmıyla taban ayrıtları 2 birim, kalan kısmıyla ise taban ayrıtları 3 birim olan kare dik prizma biçiminde iki farklı kule oluş- turuluyor. Hacimleri eşit olan bu iki kuleden birinin yüksekli- ği diğerinin yüksekliğinden 5 birim fazla olduğuna göre, başlangıçtaki tahta parçasının hacmi kaç bi- rimküptür? A) 36 B) 45 C) 58 D) 64 E) 72

32. Şekil-1 de tamamen su dolu, üstü açık, kare dik prizma şeklinde verilen kabın taban ayrit uzunluğu 12 cm dir. 60° 12 12 Şekil-1 Şekil-2 Bu kap Şekil-2 deki gibi yatay düzlemle 60° açı ya- pacak şekilde eğiliyor ve kaptan bir miktar su dökü- lüyor: Buna göre, dökülen suyun hacmi kaç cm3 tür? C)2883 A) 14413 B) 2163 D) 3243 E) 360/3

OPA 38 Set de bir taban aynit 4 cm olan kare dik prizma verilmiştir. B 4 C Şekil 1 Şekil 2 |BC| = 4 cm Şekil 1'deki kare dik prizmadan özdeş 4 tanesi ile Şekil 2'deki dikdörtgenler prizması oluşturuluyor. Buna göre, Şekil 2'deki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç cm² dir? A) 608 B) 620 C) 628 D) 648 E) 654 26

Temel Matematik Testi 33. Şekil - l'de bir kenari 8 m olan eşkenar üçgen şeklin- deki demir levhanın kenarları eşit aralıklı olacak şe- kilde işaretlenmiştir . Şekil - Il'de ise bu levhalardan ya- pılmış bir su deposu verilmiştir. D E F Şekil - 1 Şekil - 11 Demir levha kesik çizgilerle işaretli yerlerinden kesile- rek üçgen şeklindeki parçaları atılıyor. Levhanin kalan kısmı DE, EF ve DF boyunca katlanıp Şekil - Il'deki su deposu oluşturuluyor. Buna göre su deposu kaç mº su alır? 2012 A) 3 B) 1412 1612 3 C) D) 673 3 E) 472

N M 8 10 Şekildeki KLMN dikdörtgeninin köşelerinden parçalar kesilip, katlanarak taban kenarlarının uzunlukları 10 br ve 8 br olan üstü açık bir dikdörtgenler prizması şeklin- de kutu elde ediliyor. KLMN dikdörtgeninin alanı kutunun dış yüzey ala- nindan 64 br2 fazla olduğuna göre, kutunun hacmi kaç br tür? A) 356 B) 320 C) 280 D) 256 E) 240 Diğer sayfaya geçiniz.