Katı Cisimler Soruları

5. Ayrit uzunlukları 15 birim, 3 birim ve 5 birim olan dikdörtgenler prizması şekilde görüldüğü gibi birim küplere ayrılıyor. Bu küplerin tamamı kullanılarak aralarında boşluk kalmayacak biçimde yüksekliği 1 birim olan bir kare dik prizma oluşturulduğunda cismin toplam yüzey alanı kaç birimkare olur? 85 A) 450 B) 472 C) 510 D) 540 E) 576

39. "Yarıçapir birim olan dairenin çevresi, Çevre = 2.0.1 formu lüyle hesaplanır." Taban çevresi 120 cm olan silindir şeklindeki üstü açık bir kon- serve kutusunun içi su ile tamamen doludur. Bu kutu 45° eğil- diğinde, içindeki suyun tam yarısı dökülüyor. Mars Buna göre, kutunun yüksekliği kaç cm'dir? 1. C) 12 D) 18 B) 9 E) 24 A) 6 re12 G r26 Yanıt Yayınları 40. xt6 S ry

1. Taban çevresi 81 cm, yanal alanı 967 cm2 olan dik si- lindirin yüksekliği kaç cm'dir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 18 27t-At 27.4.h=86 rau h=12 2. Bir adet 0,5 kalem ucu, çapı 0,5 mm ve yüksekliği 5 cm olan silindir biçiminde bir cisimdir. Buna göre, boyutları 1 cm - 2 cm - 5 cm olan dikdört- gen prizma biçimindeki bir uç kutusuna en çok kaç tane 0,5 uç konulabilir? A) 40 B) 160 C) 200 D) 400 E) 800 10 20 km 2 200 2 un H G 3. F E +

A 39. Aşağıda boyutlar verilen eşkenar Üçgen dik prizma şeklindeki peynirler, altigen dik prizma oluşturacak şekilde bir sıra halinde yan yana dizilip dikdörtgenler prizması şeklindeki en küçük katuya yerleştirilecektir. 4 br 4 Store Kullanılacak olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm olmalıdır? A) 242 B) 27.3 D) 30/3 C) 283 E) 323 E

Ders Anlatım toru OSVM hacmi - dunek Yukseklikleri egin, taban yançaplansrasıyla 2 metre ve 9 metre el olacak şe musu bus sindirler doldurmak dik dairesel silindir biçimindeki iki depo başlang çta boştur. Birma manda aynı miktarda su akitan iki ayn musluktan büyük depoya at musluk açıldıktan 5 dakika sonra küçük deponun musluğu da agh yor. Küçük deponun musluğu açıldığı anda büyük depodaki suyun yüksekliği 2 metredir. tis olduğu an man suyun sekliğinin sokat vançap- E) 3 TYT) 2 2 Buna göre, küçük depoya su verilmeye başlandıktan kaç dakika sonra depolardaki suyun yüksekliği eşit olur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (2013/YGS) T 18

37. Yükseklikleri eşit, taban yarıçapları sırasıyla 2 metre ve 3 metre olan dik dairesel silindir biçimindeki iki depo başlangıçta boştur. Birim zamanda aynı miktarda su akitan iki ayrı musluktan büyük depoya ait musluk açıldıktan 5 dakika sonra küçük deponun musluğu da açılıyor. Küçük deponun musluğu açıldığı anda büyük depodaki suyun yüksekliği 2 metredir. (sor. 2 2 3 Buna göre, küçük depoya su verilmeye başlandıktan kaç dakika sonra depolardaki suyun yüksekliği eşit olur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

34. "Bir dikdörtgen prizmasinin yanal alanı, Yanal Alan = Taban Çevresi. Yükseklik 36. formülü ile bulunur." Aşağıdaki Şekil -1'de taban ayrıtları 4 birim ve 6 birim olan dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta blok gösterilmiştir. Bu blok üst yüzeyinin uzun kenarinin uç noktalarını diğer uzun kenarın orta noktası olan K'ya birleştiren çizgiler üze- rinden yüzeye dik bir şekilde kesilerek Şekil -2'deki 3 parça elde ediliyor. K 6 Şekil 1 Şekil 2 Şekil -2'de elde edilen parçalardan büyük olanın yanal alanının küçük olanlardan birinin yanal alanına oranı kaç- VIP Yayınları tir? 4 E) 5 oro D) B) C) 3

39. Boyutları 10 birim, 10 birim ve 12 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki cam havuzunun kare yüzeylerinden birinin ağırlık merkezinde bir delik vardır. Bu havuz kare olmayan yüzeyi masa üzerine gelecek şekilde masaya kanulduğunda havuzdan su sızmadığına göre, havuz içerisinde bulunan su miktarı birim küp olarak 1. 620 II. 560 III. 400 sayılarından hangileri olabilir? A) Yalnız II B) Yalnız II C) I ve II Dfarve II E) I, II ve III

OSYM Yarıçapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi V=nrºh formülüyle hesaplanır. Yükseklikleri eşit, içleri boş ve tabanları birbirine paralel olacak şe- kilde iç içe bulunan iki dik dairesel silindirin üzerinde iki musluk bu- lunmaktadır. Bu musluklardan biri içteki silindire, diğeri ise silindirler arasında kalan bölgeye birim zamanda aynı miktarda su doldurmak tadır. Bu musluklar aynı anda açılıp içteki silindirin tamamı dolduğu an musluklar kapatılıyor. Son durumda, içteki silindirde bulunan suyun yüksekliği, silindirler arasında kalan bölgedeki suyun yüksekliğinin 4 katı oluyor. Buna göre, dıştaki silindirin yarıçapının içteki silindirin yarıçapi- na oranı kaçtır? Yükseklikler dik dairesel manda ayni musluk açildi yor. Küçük de yüksekliği 2 m A) 3 B) V5 C) 7 D) 2 E) 3 (2018/TYT) Buna göre, küçük sonra depolardaki A) 2

+ runnn 3 SLS iss 2465 31. "Kare piramidin hacmi, taban alanı ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımının 3'e bölünmesi ile bulunur. Aşağıda bir kare piramit ve açılmış hali veriliyor. L T K D C M * A B A B V=T.AL TD I (ABCD) N DNI = 32 cm, |KC| = 23 cm olduğuna göre, bu kare piramidin hacmi kaç cmº tür? D) 1200 E) 1440 B) 720 C) 960 A) 600

. D B K E F IABI = 1 cm IBEI = 4 cm Yukarıda birbirine eş üç kare dik prizma, şekildeki gibi birbirine dik olarak birleştirilmiştir. Buna göre, C ile K noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 2 B) 272 C) 3 D) 5 E) 52

z zo KUANTUM YAYINLARI MATEMATİK TE 38. P 20 Şekildeki içi boş dik silindir ka- bin içine taban ayriti 12 birim ve yanal ayriti 20 birim olan bir düzgün altıgen dik piramit yer- leştirilmiştir. Piramidin tepe noktası silin- dirin üst yüzeyindedir ve alti- genin köşeleri silindirin taban yüzeyi üzerindedir. Bu silindirin boş kısımlarına su doldurulduğun- da, suyun hacminin piramidin hacmine oranı kaçtır? A) div 3 - 1 B) 201 - 1 2113 C) 1 3 2n 1 E) -1 3 3

37. - h/2 Yüksekliği h birim olan içi boş dik dairesel silindir ile yük- sekliği h birim olan dik koni tabanları çakışacak şekilde yerleştirilmiştir. Silindir ile dik koni arasına musluktan 25 dakika su akıtılarak su yüzeyi birim yüksekliğe ulaş- mıştır. Buna göre silindir ile dik koni arasında geriye kalan boş kısmı doldurmak için musluk kaç dakika daha su akıtmalıdır? A) 40 B) 44 C) 50 D) 55 E) 60

S R 5. P T M :N A. 6 G E 1. L K KLMNRPTS dikdörtgenler prizmasi, G noktası ABCDEF düzgün altıgeninin ağırlık merkezi, |AN| = |AB| = |KBI, |KLI = 12V3 cm, |LM| = 18 cm, (SMI = 24 cm Yukarıdaki verilere göre, ITGI kaç cm'dir? A) 28 B) 30 C) 32 E) 40 D) 36

T Şekildeki dönel koni içerisine yarıçapları 1 cm ve 3 cm olan iki küre, birbirine ve yüzeylere teget ola- cak şekilde yerleş- tirilmiştir. karekök 0 A B Buna göre, koninin ana doğrusu kaç cm dir? A) 612 B) 673 C) 12 D) 873 E) 15

34. n ke 32. Bir ayrıtının uzunluğu 2 birim olan bir küp, ayrıtlarinin orta noktalarından kesilerek, Şekil 1'deki gibi 8 eş küp hâline getiriliyor. Bu küplerin tamamı, düz bir zemin üzerinde Şe- kil 2'deki gibi yan yana diziliyor. Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 1'deki küp Şekil 2'deki hâle gelince yüzey alanı kaç birimkare artar? A) 10 D) 16 E) 18 B) 12 C) 14