Katı Cisimler Soruları

Şekilde içi tamamen su ile dolu olan taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 15 cm olan dik dairesel silindirin içine taban yançapi 5 cm, yüksekliği 10 cm olan dik dairesel koni ters biçimde üstten bastırılıyor. kezi orijin en dönü- Sürtün şekilde Cisim 1.C 5 Buna göre, silindirin içinde kalan suyun hacmi kaç i cm3 tür? 11. me A) 117 B) 115 C) 103 D) 83 E) 73

38. 2 7 Şekil-1 Şekil-2 Şekil-3 Yukarıda bir ayrıtı 7 birim olan şekil-1'deki küpte 2 birim yükseklikte su bulunmaktadır. Bu küpün içine, birbirine yapışık 10 tane birim küpten oluşan şekil-2'deki cisim bira- kılıyor. Bu cisim ile küpün tabanları şekil-3'teki gibi çakıştı- ğında cismin bir kısmı suyun dışında kalıyor. Buna göre, küp içerisindeki suyun yüksekliği ilk duru- ma göre kaç birim artmıştır? 3 4 A C) B 23 D) 3 B) 23 A) 23 E) 23 8. Suso hacmi

Taban yarıçapı 3 cm olan bir silindirin içinde bir miktar su vardır. Yarıçapı 2 cm olan küre atılınca suyun yüksekliği 3 cm oluyor. ilk durumda suyun hacmi kaç cm tür? 277 557 B) 3 A) C) 2011 6510 D) 3 E) 181 2

33. Bir ayrıtı 3 birim olan tahta küpten, şekildeki gibi taban ay- riti 1 birim ve yüksekliği 3 birim olan kare dik prizma çıkarti- 35 liyor. bal 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 3 Buna göre, kalan cismin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 48 B) 52 C) 56 D) 60 E) 64

6. K. O a B. A Taban merkezleri O ve k noktaları, yarıçapi 5 cm ve yüksekliği 12 cm olan silindirin bir kısmı kesilip çıkarıldı- ğında şekildeki cisim elde ediliyor. Bu cismin hacmi 2007 cm olduğuna göre, m(AOB) = a kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 150 3

Sh Sarı yüzeyi 8 birimkare, beyaz yüzeyi 4 birimkare ve kahverengi yüzeyi 2 birimkare olan özdeş iki tane dikdörtgenler prizmasından biri Şekil 2'deki gibi konumludur. III Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'deki diğer prizma, Şekil 2'deki I, II ve III nolu boşluklardan birine yerleştirildiğinde iki prizmanın oluşturduğu şeklin yüzey alanı sırasıyla a,,a,, ve a olmaktadır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a, > a,, > 2,1 B) a, a, a, C) a,,a,,a, D), > a,,a, E) >> |

w (lepog 2012 250-2561248 16) 18 12 Şekildeki koni şeklindeki kap boş iken A musluğu açılıyor ve kaba sabit hızla su akmaya başlıyor. Suyun doldurduğu kısmın P noktasından itibaren yüksekliği 4 cm olduğu anda r yarıçapının değişim hızı 6 cm/sn 'dir. Buna göre, suyun hacminin bu andaki değişim hızı kaç cm/sn 'dir? A) 1870 B) 2811 C) 3811 D) 48T E) 5811

2. B ♡ A Bir ayrıtı 4 cm olan küpler aralarında boşluk bırakılma- dan şekildeki gibi yerleştirilerek bir kule yapılıyor. Üste konulan her bir küp altındaki küpleri tam ortalıyor. En üstteki tek küp yerleştirildikten sonra A ve B ile gösterilen köşeler arasındaki uzaklık kaç cm dir? A) 25 B) 10/5 C) 4,31 D) 20 E) 2789

40. Bir dik piramidin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte birine eşittir. Tabanı 4 birim, eş kenarlarından birinin uzunluğu 3 birim olan ikizkenar üçgen biçiminde dört eş plaka bir kare dik piramidin yan yüzlerini oluşturacak bi- çimde birleştiriliyor. unos no Modem 3 350 Kane ngoing 4 2 se 16 Buna göre, elde edilen piramidin hacmi kaç bi- rimküptür? A) 6 B) 8 C) 12 16 32 D) E) 3 3 mid ons numunotsastopama

8. Taban alanları sırasıyla 81 br?, 36 br? ve 16 br2 olan küpler Ay, A2, A3 köşelerini oluşturan aynıtlar çakışık olacak biçimde şekildeki gibi yerleştirilmiştir. A, L A A, K c Buna göre, KL| doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir? C) 12 A) 2 33 B) 133 D 516 E) 2.43 2

6. 8. Şekildeki kare dik prizmanın içerisine aynı tabanlı bir kare dik piramit konuluyor ve prizma ile piramit arasına piramidin yüksekliğinin yarısına kadar su dolduruluyor. Piramit, prizma içerisinden çıkarıldığında su yüksekliği 5 bi- rim azalıyor. Buna göre, piramidin yüksekliği kaç birimdir? 120 95 6 B) 20 C) 110 7 D) 24 hs

4. 12 cm 40 Taban yarıçapi 4 cm yüksekliği 12 cm olan dik si- lindir şeklindeki bir kabin yarısı su ile doludur. Buna göre, bu kaba yarıçapı 2 cm olan küre şeklindeki demir bilyeler atılırsa kaçıncı bilye suyu taşırır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

AYT/MATEMATIK N. Şekildeki aynı merkezli iç içe verilen iki dik dairesel silin- dirin yükseklikleri eşit ve 8 cm dir. BE[AC] dir. 38 D IABI = 4 cm 8 IBCI = 5 cm O. 5 B 4 A İçerdeki silindir oyulup çıkarıldığında kalan cismin hacmi kaç a cm olur? A) 128 B) 200 C) 256 D) 288 E) 296

B B MEL MATEMATIK TESTI M2 DENEMESÍ 40. P D e şek- [AC] biliyor urila- A B xil 2 cak- (P, ABCD) kare dik piramit m(PCB) = 75° ve IAPI = 10 cm Şekilde A noktasında bulunan karinca piramidin yan yü- zeyleri üzerinden okla gösterilen yönlerde hareket ederek tekrar A noktasına ulaşıyor. Buna göre, karıncanın tüm hareketi boyunca gittiği yolun uzunluğu en az kaç birimdir? A) 10 © 10v3 D) 20 + 1013 E) 40 B) 1012

38. TESTI 2 D B C D Ali küre şeklindeki karpuzun O noktasını merkez ve (AB) çap kabul etmiştir. Bu karpuzdan Ayşe'ye vermek için bir dilim keserken karpuz dilimi elinden kaymış ve karpuz ile dilimi şekildeki gibi olmuştur. Karpuz diliminin merkez açısı 30° küresel yüzey ala- ni 471 3 cm2 olduğuna göre karpuz diliminin hacmi kaç cm3 dür? 971 E) A) 211 3 D) B) 470 9 870 9

ÖZI YAYINLARI E A D 40. A dikdörtgen, mitryor 1. Bu test 8 ile ilgil 2 Cevap 4. F C B E aki gibi üst stikleri ortak 16 Düz ruite Bu birimkare- OS ea 30° B C E) 120 A D ya 160° fin A) 3 A en d aitha Tosa B Şekildeki dikdörtgen kapının içe doğru 30°, dışa doğru 60° açılmış hâlleri görülmektedir. IBFI = 4 br IABI = 8 br olduğuna göre 2. kapının içe doğru açldığındaki E noktası ile, disa doğru açıldığındaki F noktası arasındaki uzaklık kaç aan [MN] birleri ile birimdir? ro A) 4V6 B) 712 C) 10 D) 2/26 E) 230 yali alan 4873 9