Katı Cisimler Soruları

oplami =) 32 34. Yarıçapır ve yüksekliği n olan bir dik dairesel silindirin hacmi V = arah formülüyle hesaplanır. Yüksekliği taban yarıçapının 3 katına eşit olan dik silindir şeklindeki tahta parçasının içinden yarıçapı dik silindirinin yarıçapının yarısı olan bir dik silindir çıkarıldığında oluşan şeklin görünümü aşağıda verilmiştir. Son durumda oluşan şeklin yüzey alanı ilk durumdaki şeklin yüzey alanından 40t birimkare fazladır. Buna göre, ilk durumdaki dik silindir şeklindeki tahta parçasının hacmi kaç i birimküptür? A) 96 B) 128 C) 144 D) 168 E) 192

DENEME - 5 117 e 20. 1. şekilde ölçüleri verilen içi boş hediye kutusu, dikdört- genler prizması ve üçgen prizmadan oluşmaktadır. 8 cm 6 cm 6 cm 15 cm 10 cm 1. Şekil 2. Şekil Hediye kutusunun üçgen prizma biçimindeki kapağı, 2. şekildeki gibi prizmaların yanal yüzeyleri çakışacak şekilde açılıyor. Buna göre, 2. şeklin yüzey alanı 1. şeklin yüzey ala- nindan kaç cm² daha fazladır? (Kutunun kalınlığı ihmal edilecektir.) A) 512 B) 518 C) 520 D) 524 E) 528 I + 10.15 + 6,152 10.6.2 +(15.6.2 + 8.6.2 2 ( + 15,6) + 10, 15. 4 + 4.618 2 2 6.8.2 & 2,6,10 (15.103 2, 618 + 26.15

8 E F 4. 3 D Co 3 B 12 A Ardışık kenarları birbirine dik olan şekilde |ABI = 12 cm, IEF] = 8 cm ve |AC| = |EDI = 3 cm'dir. Bu şekil AB doğrusu etrafında 360° döndürüldüğün- de elde edilen cismin hacmi kaç cm tür? D) 300 E) 3241 A) 1621 B) 2407 C) 28871

10. Yarıçapı 4r cm olan bir küre, taban çapı r сm olan bir dik dairesel silindir ve taban çapi 2r olan bir dik dairesel koni veriliyor. Bu üç cismin hacimleri eşit olduğuna göre, Koninin yüksekliği silindirin yüksekliğinin 3 katıdır. II. Koninin yüksekliği 256r cm dir. 256 III. Silindirin yüksekliği rcm dir. 3 ifadelerinden hangisi ya da hangileri yanlıştır? A) Yalnız 1 B) Yalnız II C) I ve III E) I, II ve III D) II ve III T. 64. 6 4h2.7 6. E 7. B 8. C 9. B 10.C 3 2

2. Taban ayrıtı x, yüksekliği 3x birim olan kare dik prizma biçim- li tahta bloklar Şekil 1'deki gibi konumlandırıldığında A ile B noktaları arasındaki uzaklık 46 birim oluyor. A B x 3x Şekil 2 Şekil 1 Buna göre, bu tahtalar Şekil 2'deki gibi konumlandırılır- sa C ile D noktaları arasındaki uzaklık kaç birim olur? B) 134 C) 38 A) 43 D) 2,10 E) 142 46x² 46 20x² 23 BILFEN VATICILIK

40. A A D E . D E D E B C B C I. Şekil II. Şekil ADI = 3. BD olmak üzere, I. şekilde verilen dik dairesel koni D ve E noktalarından tabana paralel bir düzlemle kesildiğinde II. şekildeki gibi bir küçük koni ve bir kesik koni elde ediliyor. Buna göre, küçük koninin hacminin kesik koninin hacmine oranı kaçtır? 27 27 29 D) 1:3 E) 31 35 37 37 A) 37 B) 27

X64. F 7 D İki yüzü ikizkenar yamuk, iki yüzü eşkenar üçgen olan şekildeki evin çatısının A köşesinde bulunan bir kedi arka taraftaki C köşesine çatı yüzeyinde yürüyerek gi- decektir. ABI = 11 metre, |AD| = 4 metre ve EF = 7 metre ol- duğuna göre kedinin alacağı en kısa yol kaç met- re olacaktır? A) 11 B) 13 C) 181 D) 15 E) 231

8 40 16 212.48/2 6 768 96 768 192 16 784 karekök Problem 38 A Bir ayrıtı 6 birim olan bir küpün iç bölgesinde rastgele bir nokta aliniyor. Buna göre, alinan noktanın küpün herhangi bir kö- şesine uzaklığının 2 birimden daha az olma olasılığı kaçtır? ta IE Y TT A) 81 211 B) 81 4R C) 81 D) 211 27 E) 27 2120 (Gut

37. Hasan Bey küp şeklindeki bir koliyi iple bağlamak istiyor. Fakat ipi Şekil 1'deki gibi kolinin yüzeylerine ortalı olmayan şekilde bağlıyor. AE = 31 cm, EB) = 9 cm, IDG = 22 cm ve AHI = |FC| = 5 cm oluyor. D 22 G C H K o I H + B A 31 E 9 Şekil 1 Şekil 2 Eğer Şekil 2'deki gibi tam ortalı bağlamış olsaydı kaç cm daha az ip kullanırdı? A) 43 C) 32 E) 22 B) 40 D) 28

D' C' A' B' Şekildeki küpün hacmi 64 cm3 tür. Buna göre, AB'D' üçgeninin çevresi kaç cm dir? A) 12 B) 18 C) 20 D) 12/2 E) 18/2

39, Hakan, dikdörtgenler prizması şeklindeki özdeş sekiz kutuyu şekildeki gibi birleştirerek bir kare dik prizma elde ediyor. Kutulardan birinin hacmi 120 birimküp olduğuna göre, elde edilen kare dik prizmanın alanı kaç birimkare olur? A) 640 B) 608 C) 596 D) 578 E) 548

40. "Bir dikdörtgenin alanı kenar uzunluklarının çarpimi- na, dikdörtgenler prizmasının hacmi ayrit uzunlukları nin çarpımına eşittir." Özdeş üç tane dikdörtgen prizması şeklindeki kapla- rin karşılıklı yüzeyleri aynı renk olacak şekilde mavi, kırmızı ve yeşil renklere boyanmıştır. Kaplar bir ma- saya sırasıyla mavi, kırmızı ve yeşil yüzey zemine ge- lecek şekilde konmuştur. Bu üç kabada eşit miktar su konduğunda suların yük- seklikleri 2, 3 ve 5 sayıları ile orantılı olduğu göz- lemlenmiştir. Buna göre, mavi, kırmızı ve yeşil yüzeylerin alan- ları oranı sırasıyla aşağıdaki seçeneklerden han- gisinde doğru verilmiştir? A) 15, 10,6 B) 6, 9, 15 C) 5, 3, 2 D) 2,3,5 E) 6, 10, 15

Buna göre, oluşan parçalar hacimleri oranı kaç c); } E) FIN 32. Dik dairesel silindir biçiminde bir kurşun kalemin bir ucu sekildeki gibi açılınca açılmış kısmın yüksekliği 2 birim olan bir dik dairesel koni şeklinde oluyor. Daha son- ra kalem ortadan ikiye kınlarak alttaki parçanın her iki tarafı açılmış ucuyla özdeş açıldığında kalemin hacmi toplamda 6 birimküp azalıyor. 21A 20 Kalemin uzunluğu 20 birim olduğuna göre, hacmi kaç birimküptür? A) 30 B) 20 C) 18 D) 16 E) 15

. 12 40. Taban ayrıtları 12 ve 18 cm, yüksekliği 15 cm olan dik- dörtgenler prizması biçimindeki bir kutunun içerisine hacmi 216 cm olan küp biçimindeki paketler kutudan taşmayacak ve kutuya en fazla paket sığacak şekilde yerleştiriliyor Buna göre, son paket yerleştirildiğinde kutunun boş kısmının hacmi kaç cm olur? A) 618 B) 624 C) 632 D) 640 E) 648 Culo esc &

39. (Şekil 1) 2 metre uzunluğundaki bir demir çubuk L şekli verilerek bir duvara monte edilmek isteniyor. Bunun için Şekil 1 deki gibi işaretlenerek kesilip birleştirildiğinde (Şekil 2) Şekil 2 deki görüntü elde ediliyor. Kare dik prizma şeklindeki demir çubuğun bir taban ayrıtı 10 cm olduğuna göre, kesilip çıkarılan parçanın hacmi kaç cm3 tür? A) 100A B) 200 C) 500 E) 1500 (D) 1000

37. Ali ve Sami, hacimleri eş & kare dik prizma biçimindeki kutunun iki yüzeyini sarı, iki yüzeyini mavi ve diğer iki yüzeyini de kırmızı boya ile boyuyor ve boyalı bölgelerin alanlarını Sari Mavi Kırmızı Ali 12 12 16 Sami 8 16 16 biçiminde buluyor. Buna göre, kutunun hacmi kaç birimküptür? D) 32 E) 36 A) 16 C) 28 B) 24