Katı Cisimler Soruları

2. Bir dik piramidin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpı- i L minin 'üne eşittir. h h h 1. Şekil 2. Şekil İçi boş kare dik piramit şeklindeki kırmızı renkli plastikten yapılmış olan cisim 1. şekildeki gibi eş yükseklikteki 3 par- çaya ayrılıyor. Daha sonra ortadaki parça alttaki parçanın tabanına sabitlenerek 2. şekil elde ediliyor. Bu iki parçanın arasını şekildeki gibi tamamen doldurmak için 96 birimküp su kullanılıyor. Buna göre, 1. şekildeki cismin hacmi kaç birimküptür? A) 192 B) 216 C) 240 D) 264 E) 288 (2

2. B A ABCD yamuğu [BC] kenarı etrafında 360° döndürüldü ğünde oluşan şeklin hacmi kaç cm olur? C) 30T D) 42T B) 24T A) 12π E) 54T Taban yarıçapı 6 cm ve yük- sekliği 18 cm olan bir dik koni yarı yüksekliğe kadar su ile do- ludur. Bu kaptaki suyun taban yarıçapı 3 cm olan silindir biçi- mindeki bir kabi doldurabilme- si için silindirin yüksekliğinin kaç cm olması gerekir? D) 27 E) 30 A) 18 18 B) 21 6 2 C) 24 tal A 2.

5. Yarıçapı 15 cm olan bir kürenin içine, yüksekliği 24 cm olan en büyük hacimli dik koni yerleştiriliyor. Buna göre, dik koninin hacmi kaç cm³ tür? A) 1000T B) 1152π C) 1400T D) 1800 E) 1944T 1. TT. 12².21 1150

34. Bir dik prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpı- mina eşittir. Dikdörtgenler prizması biçimindeki ahşap bir bloktan, önce yan yüzlerinden ikisine paralel bir düzlem boyunca 3 birim- lik, sonra kalan şekildeki tabana paralel bir düzlem boyunca 4 birimlik kısmı kesilip atıldığında oluşan şekil bir küp ol- maktadır. 3 4 Kesilip atılan bu iki prizmanın hacimleri birbirine eşit ol- duğuna göre, küpün hacmi kaç birim küptür? A) 288 B) 93 C) 10³ D) 123 E) 156

36. 1.₁² 3 h T D 2 2r Yarıçapır olan bir küre, taban yarıçapı 2r olan su dolu bir silindirin içine bırakıldığında tamamen 1 batıyor ve suyun si taşıyor. 12 Buna göre, silindirin yüksekliği kaç r'dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

ğın 6. A noktasından harekete başlayan bir karınca silindirin yüzeyi üzerinden B noktasına gidecektir. 2 cm B D 3π A Buna göre, karıncanın şekilde be- lirtilen yolda alacağı en kısa yolun uzunluğu kaç л cm dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

TEMEL MATEMATİK TESTİ 39. Bir ayrıt uzunluğu 5 birim olan bir küp bir boya kovasına tamamen batırılıyor. Boyası kuruduktan sonra bu küp birim küplere ayrılıyor. Bu birim küplerden; 6 ● Üç yüzü boyalı olanların sayısı X, ● İki yüzü boyalı olanların sayısı y, ● Bir yüzü boyalı olanların sayısı Z, ● Hiçbir yüzü boyalı olmayanların sayısı t olduğuna göre (z+y-x-t) işleminin sonucu kaçtır? B) 55 A) 36 C) 66 D) 81 E) 86 ✔

2. F T E im Fasil A D B C 8 Yukarıdaki düzgün altıgen dik piramitte |BC| = 8 cm'dir. Piramidin yanal alanı 144√2 cm² olduğuna göre, pirami- din hacmi kaç cm³ tür? A) 36√3 B) 44√3 C) 56√6 D) 112√2 E) 192√2 5.

8. Taban yarıçapı 3 cm ve yük- sekliği 6 cm olan dik dairesel silindirin üzerine eş tabanlı bir dik dairesel koni yerleştiriliyor. Oluşan cismin hacmi 66 π cm³ tür. T 6 Yukarıdaki verilere göre, koninin yüksekliği kaç cm dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

AMG S AUTHE 201 AYT / MATEMATİK 35. A C B Şekil 1 B Şekil 2 Şekil 1'de yüzeyleri birbirine dik olan bir dizüstü bilgisayarın ACDE dikdörtgeni biçimindeki ekranı [CD] boyunca bir miktar döndürüldüğünde A noktas+A' noktasına gelerek Şekil 2'deki gibi görünüyor. |AC| = |CB|, [AC]L[CB] Buna göre, m(AA'B) kaç derecedir? A) 100 B) 120 C) 135 D) 145 E¹ E) 150 3

GEOMETRİ D K B Yukarıda verilen uzun kenarı 36 cm olan ABCD dikdört- geni biçimindeki karton parçası; D köşesinden [BD] bo- yunca, B köşesinden [CK] boyunca katlandığında DEF ve BCK üçgenleri EAKCF beşgenine aşağıdaki gibi dik oluyor. B' E A K B IDEI = IDFI = 16 cm, IBCI= IBKI = 20 cm Buna göre, B' ile D' noktaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 10√2 B) 2√51 C) 4√21 D) 16 E) 17 9

15. Tabanı eşkenar üçgen olan dik prizmanın içine, prizma ile eş yükseklik- te ve prizmanın yüzey- lerine teğet bir dik si- lindir yerleştiriliyor. 10 |AB| = 6 cm |AC| = 10 cm A B 6 Yukarıda verilenlere göre, silindirin hacmi kaç cm³ tür? A) 10π B) 15T C) 24π D) 27 T E 30T D

4. 9+4=√120H C A A) 3√10 B) 89T D Taban yarıçapı 2 cm, yüksekliği (5 cm olan dik silindirin A noktasın- da bulunan bir böcek, yüzeyi iki kez dolaşarak C noktasına ulaşmak istiyor. Buna göre, böceğin alabileceği en kısa yol kaç cm dir? D) √79T E) 6√2π B C) 4√5π

yaşını kutlamak için bir koyup kutunun şifresi- Bunun için kutunun ön soru soruyor. R=13 z lerden hangi- 33. Marangoz ustası, yarım küre biçimindeki bir tahta par- çasının içinden Şekil l'deki gibi kürenin merkezi ile si- lindirin merkezi çakışacak biçimde bir dik silindir çıkarıp Şekil Il'deki gibi tekrar yapıştırıyor. Silindirin yüksekliği 4 birimdir. Şekil I Şekil II Buna göre, Şekil I'deki yarım kürenin hacmi kaç birimküptür? A) 36 B) 36√2 C) 36√3 D) 48 E) 48/2 B Mater 35. Sena, analitik düzleme dadeş iç tane dikdongen deki gibi yerleştiriyor Buna göre, A ve B noktalarından geçer eğimi kaçtır? 9

9. Yukarıdaki verilere göre, karıncanın aldığı en kısa yol kaç br dir? A) 6 B) 6√2 C) 6√3 D) 8 E) 10 Şekil-1 Şekil-2 Şekil-3 Şekil-1 de gösterilen daire şeklindeki kağıdın alanı 16 + cm² dir. Bu kağıttan bir dik koni yapılmak isteniyor. Bu işlem için önce kağıt Şekil-2 deki gibi 2 eş parçaya ay- riliyor ve alttaki kısım kıvrılarak koninin yanal kısmı oluş- turuluyor. Üstteki kısmın içinden bir daire kesiliyor ve koninin tabanı oluşturuluyor. T₁11 =8π Elde edilen koni Şekil-3 te gösterilmiştir. 3 Buna göre, bu koninin hacmi kaç cm tür? 8√3 5√3 4√3 A) 4√3 B) -π C) 2√3 D) T E) 3 3 3 2. B 3. B 4. D 1. C Ile m 5. A T 6. A 2 12.

3D YAYINLARI Şekildeki silindirin taban yarıçapı 6 cm, yüksekliği 24 cm olup, içindeki suyun yüksekliği 18 cm dir. 18 r = 6 ...obr Silindir yana doğru eğilince suyun dökülme anındaki h yüksekliği kaç cm dir? A) 12√2 B) 15√2 C) 18√2 D) 21√2 E) 24√2