Katı Cisimler Soruları

İçerisinde 36 birimküp su bulunan dikdörtgenler prizma si şeklindeki kapalı bir su kabı, farklı yüzeyleri üzerine yatırıldığı zaman içerisindeki suyun yüksekliği 1 birim, 2 birim ve 3 birim olarak ölçülüyor. Buna göre, dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç bi- rimküptur? A) 3616 B) 722 C) 144 b) 7216 E) 216

con 1/Aynit uzunluğu a birim olan küpün yüzey alanı 6a formülüyle hesaplanır. Yukarıdaki görselde 16 adet birim küpten oluşan cismin önden görünümü verilmiştir. Bu oluşturulan cismin toplam yüzey alanı kaç birim karedir? A) 58 B) 56 C) 54 D) 52 E) 50 kerti bitti

39. Şekilde verilen taban ayrıtının uzunluğu 16 birim olan kare dik prizmanın üstüne, yüksekliği 5 birim olan bir kare dik prizma yerleştiriliyor. D A 13 5 01 C B 16 16 Şekilde D ile C noktaları arasındaki gergin ipin uzun- luğu 13 birim olduğuna göre, A ile B noktaları arasın- daki gergin ipin uzunluğu kaç birimdir? A) 103 B) 5/15 C) 5/17 D) 1512 E) 1075

39. Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1'de içi tamamen siviyla dolu üstü açık silindir biçimli bir kap, Şekil 2'de ise silindir şeklinde bir tahta verilmiştir. Bu silindirlerin yükseklikleri taban çaplarına eşittir. Tahta silindir, kaptaki suyun içine bırakıldığında %80'i suya batıyor ve kabın içindeki suyun %8'i taşıyor. Tahtanın, suyun dışında kalan kısmının hacmi 51 birimküp olduğuna göre, su dolu kabin yüksekliği kaç birimdir? 010 A) 40 B) 20 C) 15 E) 5

B 39. Yüzey alanı 264 cm2 olan kare dik prizma biçimindeki bir cisim, içerisinde bir miktar su bulunan küp biçimindeki kabın içerisine tabanları paralel ve bir kısmı suyun içerisinde olacak biçimde yerleştiriliyor. Bu cisim tabana doğru 3 cm daha batırıldığında suya tamamen batmıyor ve kaptaki suyun yüksekliği 1 cm artıyor. Kabın hacmi, cismin hacminin 6 katı olduğuna göre, kabin bir ayrıtının uzunluğu kaç cm'dir? G i B $ A A M F A) 6 B) 62 C) 476 D) 63 E) 12

/benimhocam Yandaki küp birim küplerden oluşturulmuş ve bazılan boyan- mıştır. Buna göre, boyalı küpler çıkarıldığında geriye kalan cis- min yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 92 B) 94 C) 96 D) 96 E) 100 223

x 09 B S B CH D E 4 5- EN Şekil 1 Şekil 2 İçinde bir miktar su bulunan silindir şeklindeki bardak şekil 2 deki konuma getirilince (FLL = 5 br oluyor. Şekil 1'de bardaktaki suyun yüksekliği 4 br olduğu- na göre, IEKI = x kac br'dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

A) Sari B) Yeşil C) Krmızı D) Mavi E) Turuncu y-m 4.4 MPS ç -T ORI ATII karekök AN Platonik cisimler, tepe noktaları bir düzlemle kesilerek Arşi met cisimlerine dönüştürülebilir. Aşağıda bir küpün tüm köşeleri kesilerek kesik küp elde ediliyor. A 16 36 B Gode Tüm ayrıtları eşit ve 6 cm uzunluğunda olan kesik küpün A tepe noktasında tombiş böcek Cırcurcar bulunmaktadır. [BC] ayrıtının orta noktasına ulaşmak için Circurcar en az kaç cm yol yürümelidir? ne erin A) 3(4 + 2) C) 4(2 + 2) B) 3(2+2/2+ (3) D) 8/2 E) 2(3 + V2 + (3) rsa E) 9 12+ 33 373

40 Ayrit uzunluklar a, b ve c olan bir dikdörtgenler priz- masının cisim karesinin uzunluğu K=Va+ba+c2 formulü ile bulunur. -K C K=va? +62 +62 b Ayrıtları 2 birim, 3 birim, 4 birim olan dikdörtgenler priz- masının tüm yüzeyleri boyandıktan sonra tüm yüzeyleri birimkarelere ayrılıp tek yüzü boyalı parçalar hariç diğer parçalar birimküp şeklinde kesilip atiliyor. Buna göre kalan dikdörtgenler prizmasının cisim köşegeninin uzunluğu kaç birimdir? A) 46 B) 77 C) 212 D) 3 E) V10

Yarıçapi r birim yüksekliği h birim olan dik dairesel bir silindirin hacmi V = r2.h formula ile hesaplanır. Yüzey alanı ise 2xrh + 2x2 formülü ile hesaplanır. /benimhocam Taban uzunluğu yüksekliğine eşit olan bir dik dairesel silindir şeklindeki kutunun yanal yüzeyinin alanı 100nt cm2 dir. Bu kutunun içerisine yüzlerinden biri kutunun tabanına oturacak şekilde bir cisim yeries- tirilecektir. Buna göre, bu cisim aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) C) -312. D) E) 109 / 276

9. Yarıçap uzunluğu 4 sm ve yüksekliği 10 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki boş bir kabın içine önce iki adet 2 cm yarıçaplı küre şeklinde demir bilyeler atılıyor. Daha sonra bu kabın içine bilyelerin tamamı su içinde kalana kadar su ekleniyor. Buna göre, suyun hacmi en az kaç cm3 tür? 887 647 A) B) C) 3 3 3 1 987 D) 11270 3 E) 12871 3

2015-ALES-İlkbahar/SAY-1 38. 36. Yüksekliği 2 birim olan kapalı bir dairesel dik silindirin yüzey alanı 307 birimkaredir. Bu silindirin hacmi kaç birimküptür? D) 207 C) 187 A) 157 B) 167 E) 247 A Y V

(2 39. H G ninin 8 katıdır. Rana göre, hacmi E F 1. Bu testte siras e 16 E) 12 10 Fizik D C Mathry Kimya Biyoloji alanlarına ai B. A X=2 2. Cevapların Tabanına paralel bir düzlem ile kesilen kare dik piramitte A(ABCD) = 128 cm?, A(EFGH)=8 cm) |AE| = 10 cm'dir. Buna göre, kesik piramidin içine yerleştirilebilecek en büyük dik koninin hacmi kaç t cm tür? 224 ) B) 234 D) 250 E) 258 3 3 Isıca yalıtılm A) 200 () = araya konulu Buna göre;

o ? Merve, birim küpleri birbirine yapıştırarak büyük bir küp 2 2 e elde ediyor. Elde ettiği küpün tüm yüzlerini boyuyor. • Kardeşi, küpü düşererek tekrar birim küplere ayrılma- sina neden oluyor. Birim küplerin 125 tanesinin hiçbir yüzünün boyalı olmadığını fark ediyorlar. Buna göre, Merve'nin sadece iki yüzünü boyadığı birim küplerin sayısı kaçtır? A) 56 B1 60 D) 80 C) 64 E) 125 36 377 25

40. Aşağıda taban ayrıtları 2/2 cm, yan ayrıtları 2/3 cm olan bir dik kare piramit verilmiştir. 2V3 2v2 Buna göre, verilen kare piramidin içerisine yerleştirilebi- lecek en büyük küpün bir ayrıtı kaç cm dir? A 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 5

DENEME - 1 40. B A 1. Şekil 2. Şekil Uzunluğu, genişliğinin 4 katı olan dikdörtgen biçimindeki bir hali 1. şekilde gösterilen 4 basamaklı bir merdivenin şekilde görünen yüzeylerini herhangi bir artma olmadan tamamen kaplayabilmektedir. Aynı halı, 2. şekilde gösterilen üç basamaklı merdivenin şekilde görünen yüzeylerini tamamen kapladığında uzun kenar üzerinde toplamda x metre uzunluğundaki kısmı zemine temas etmiştir. 1. şekildeki A ve B noktaları arasındaki en kısa uzaklik 18 metredir. 1 ve 2. şekildeki merdivenlerin basamakları özdeş olup, her bir basamağın yüksekliği ve derinliği eşit uzunluktadır. 6 6 3=8 i Buna göre, x kaçtır? G A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 15 A $ A R M