Katı Cisimler Soruları

Yarıçapi r birim yüksekliği h birim olan dik dairesel bir silindirin hacmi V = r2.h formula ile hesaplanır. Yüzey alanı ise 2xrh + 2x2 formülü ile hesaplanır. /benimhocam Taban uzunluğu yüksekliğine eşit olan bir dik dairesel silindir şeklindeki kutunun yanal yüzeyinin alanı 100nt cm2 dir. Bu kutunun içerisine yüzlerinden biri kutunun tabanına oturacak şekilde bir cisim yeries- tirilecektir. Buna göre, bu cisim aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) C) -312. D) E) 109 / 276

40 Ayrit uzunluklar a, b ve c olan bir dikdörtgenler priz- masının cisim karesinin uzunluğu K=Va+ba+c2 formulü ile bulunur. -K C K=va? +62 +62 b Ayrıtları 2 birim, 3 birim, 4 birim olan dikdörtgenler priz- masının tüm yüzeyleri boyandıktan sonra tüm yüzeyleri birimkarelere ayrılıp tek yüzü boyalı parçalar hariç diğer parçalar birimküp şeklinde kesilip atiliyor. Buna göre kalan dikdörtgenler prizmasının cisim köşegeninin uzunluğu kaç birimdir? A) 46 B) 77 C) 212 D) 3 E) V10

o ? Merve, birim küpleri birbirine yapıştırarak büyük bir küp 2 2 e elde ediyor. Elde ettiği küpün tüm yüzlerini boyuyor. • Kardeşi, küpü düşererek tekrar birim küplere ayrılma- sina neden oluyor. Birim küplerin 125 tanesinin hiçbir yüzünün boyalı olmadığını fark ediyorlar. Buna göre, Merve'nin sadece iki yüzünü boyadığı birim küplerin sayısı kaçtır? A) 56 B1 60 D) 80 C) 64 E) 125 36 377 25

40. Aşağıda taban ayrıtları 2/2 cm, yan ayrıtları 2/3 cm olan bir dik kare piramit verilmiştir. 2V3 2v2 Buna göre, verilen kare piramidin içerisine yerleştirilebi- lecek en büyük küpün bir ayrıtı kaç cm dir? A 1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 5

B B kil 2 elde 39. Dört eş dik prizma Şekil 1'deki gibi üst üste konularak bir küp elde ediliyor. Bu küpün hacmi 512 birimküptür. N M 10° 25 Şekil 1 Şekil 2 Bu dört eş prizma ile Şekil 2'deki elde edilen yapı- nin yüzey alanı kaç birimkaredir? A) 560 B) 548 C) 544 D) 486 E) 256 13 8 VOF 40. Ahmet, dikdörtgenler prizması biçimindeki boş bir ku- tunun içerisine, kenar uzunluğu 2 birim olan küpler den, kutunun tabanında boşluk kalmayacak ve üs orli anlocok sekilde 24 adet yerleştirdiğinde 1

Marangoz Süleyman usta, taban ayrıtları 9 cm ve yüksekligi 12 cm olan kare dik prizma biçimindeki tahta bloğu yontarak en buyuk hacimli kare dik piramit biçimine getiriyor. 9 9 Buna göre, Süleyman ustanın yaptığı kare dik piramit biçi- mindeki tahta bloğun hacmi kaç cm tür? E) 512 324 B) 387 D) 486 C) 405

40. Yarıçapı r ve yüksekliği h olan dik dairesel silindirin hacmi V = itrah formülüyle hesaplanır. Yükseklikleri eşit, içleri boş ve taban merkezleri çakışık olacak şekilde iç içe bulunan iki dik dairesel silindirin taban yarıçapları oranı 2'dir. Buna göre, silindirler arasında kalan kısmın hac- minin içteki silindirin hacmine oranı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

8. Yandaki şekilde bir düzgün altıgen dik piramidin açınımı verilmiştir. Piramidin tabani- nin çevresi 24 cm ve açınımın çevre- si 2413 cm dir. Buna göre, piramidin hacmi kaç cm3 tür? A) 36/3 B) 40/3 C) 48/3 D) 52/3 E) 54/3

Soru 3: H G E (ABCD, EFGH) bir dik- dörtgenler prizmas |AB| = 6 cm DHI = 5 cm |AD| = 4 cm 5 C D A 6 B Yukarıdaki şekilde dikdörtgenler prizmasının A ucun- da bulunan bir karınca şekildeki yolu izleyerek H nok- tasına gidiyor. Buna göre, karıncanın gideceği en kısa yol kaç cm dir? 15 B) 13 C) 11 D) 10 E) 82

1 K Şekilde verilen üstü açık dikdörtgenler prizması şeklindeki zemin üzerine konmuş nesnenin ayrit uzunlukları 10 cm, 40 cm ve 60 cm dir. A noktasındaki karinca cismin yüzeyini kullanarak B noktasına gidiyor (Nesnenin duvar kalınlığı önemsenmeyecektir.) 1 E 10 cm 10 B 60 C 40 40 cm 60 cm Yukarıdaki verilere göre bu yolculuk en az kaç cm olur? A) 6072 B) 60V3 C) 80v2 D) 10,74 E) 8075

Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 24 B) 20 C) 18 D) 16 E) 12 40. 38. ABLK bir dörtgen ABC bir üçgen K NE [AB] C K ve N'den geçen doğru [CA'ya paraleldir. L ve N'den geçen doğru [CB'ye paraleldir. L B N noktası, KLC üçgeninin iç bölge- sindedir. KLC üçgeninin alanı 12 birimkare olduğuna göre, ABLK dörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 48 B) 36 C) 24 D) 12 E) 6 1202-TYT-2-B 25

. Aşağıda bir kare dik prizmanın açınımı verilmiştir. B A Prizma açık haldeyken A ve B noktaları arasındaki uzaklık 2117 cm olmakta, kapatıldığında ise A ve B noktaları arasın- daki uzaklik 2. 11 cm olmaktadır. Buna göre, bu prizmanın yanal alanı kaç cm2 dir? C) 40 B) 36 D) 44 E) 48 A) 32

38. İki özdeş kare dik piramit tabanlarından yapıştırıldığında oluşan cismin yüksekliği Şekil 1'de gösterilmiştir. Bu piramitler ile tabanı piramitlerin tabanına eş olan bir kare dik prizma tabanları çakışacak biçimde yapıştırıldığında oluşan cismin yüksekliği Şekil 2'de gösterilmiştir. P 5 A 8 cm Şekil 1 11220cm 4 2 63 Şekil 2 IPAT=5 cm olduğuna göre, Şekil 2'deki cismin hacmi kaç cm tür? A) 256 B) 258 C) 260 D) 262 E) 264 12 2160 48 764

39. Şekil 1'deki boyutları 2 birim, 4 birim ve 8 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki tahta bloktan, Şekil 2'deki gibi dikdörtgenler prizması kesilip, bloğun sol üst köşesine yapıştırılmıştır. 2 1 4 2 . 1 8 Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'deki yapının yüzey alanı, Şekil 1'deki yapının yüzey alanına göre nasıl değişmiştir? A) Değişmemiştir. B) 8 birimkare artmıştır. C) 10 birimkare artmıştır. D) 12 birimkare artmıştır. E) 16 birimkare artmıştır. Deng)

2. L K E F V 4 D 2 A 6 B Ayrıtları 2 cm, 4 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler prizmasının A köşesinden hareket eden bir karınca yan yüzeylerde yol alarak E noktasına ulaşacaktır. Karincanın alabileceği en kısa yol kaç cm dir?

YAMUK 1. Aşağıda üstü açık bir atarabasının araba kısmı gösterilmiş- tir. Arabanın alt tabanı dikdörtgen, ön yüzeyi ve bunun tam karşısı olan arka yüzeyi ikizkenar yamuk biçimindedir. Şe- kilde gösterilen yan yüzey ve bunun tam karşısı olan yüzey 3. Dikdö olarak muştu eş iki çokgendir Alt taban 2 Ön yüzey Yan yüzey Aynd biçin (V3 = A2 Ön ve arka yüzey alt tabana dik olduğuna göre, araba- nin yan yüzeyi şekil olarak kesinlikle aşağıdakilerden hangisidir? A) Paralelkenar B) Dikdörtgen C) ikizkenar yamuk D) Kare E) Deltoid ACIL MATEMATIK 4. Aşa var 2. ve Aşağıda bir çocuk parkındaki kaydırak gösterilmiştir. Şekil- de mavi renkle gösterilen dört nokta, o taraftan bakıldığın- da bir yamuğun köşeleridir ve yerdeki iki köşe arasında tell 650 cm mesafe vardır. Kaydırağın merdiveni yere 60°lik ga açıyla konumlandırılmıştır ve merdiven 3 metre uzunlukta- dır.