Katı Cisimler Soruları

:eis Örnek: 10 v=r02h 8r 4 cm 2 cm 351 2 cra 3 cm HI Şekil I de yüksekliği 2 cm ve taban yançapı 2 cm olan dik dai- resel silindirin içindeki su şekil II deki yüksekliği 4 cm ve taban yarıçapı 3 cm olan içi boş silindire boşaltılırsa suyun yüksekliği kaç cm olur? 5 B) 100 A) D) 1 8 M 36.2 U 361 X 84 Örnek:11 D JABI =4 birim IBCI=5 birim 15 eis B A

i bir yor. BILIM ANAHTARI YAYIE 32. Aşağıda alt kısmı silindir üst kısmi yarım küre olan bir lavabo gösterilmiştir. 30 imi 80 un- 18 un- a- Yarım kürenin yarıçapı 30 cm, silindirin yüksekliği 80 cm, taban yarıçapı ise 18 cm dir. Buna göre, lavabonun yerden yüksekliği kaç cm dir? III A) 104 B) 105 C) 106 D) 107 E) 108

TYT Temel Matematik 4 38. Aşağıdaki şekilde bir küpün açınımı verilmiştir B A ve B noktaları arasındaki uzaklik 2 13 cm olduğuna göre, bu küp kapatıldığında A ve B noktalannin yeni ko- numlan arasındaki uzaklık kaç cm olur? A) 2 B) 2-2 C) 2/3 D) 4 E) 25

OSYM Örnek:13 OSYM Örnek:15 72 m(DBE)=30° JACI=3 cm BDI=15 cm B C 3 D A 15 24T 30° E Yatay düzlem A Dik dairesel silindir biçiminde tamamı suyla dolu olan bir bardak, ya- tay düzlemle 30° lik açı yapacak biçimde şekildeki gibi eğildiğinde bardaktan bir miktar su dökülüyor. Bardakta kalan su C ve D nokta- larında dengeleniyor. Buna göre, bardaktan kaç cm3 su dökülmüştür? Şekildeki gibi, A dan ha yini tek bir dolanım yapa canın aldığı yol kaç cm A) 267 B) 25 A) 661 B) 6810 C) 7270 D) 747 E) 76 (2010/LYS)

toplam 40. Beyza Şekil-I'deki simli eva kartondan kesim yaparak Şekil-Ir'yi oluşturmuştur. Şekil-I'deki kartondan ise koni biçiminde yılbaşı şapkası yapmak istemektedir. Beyza iletki ile ölçtüğünde m (ACB) = 60° olduğunu, kenarlarını cetvelle kontrol ettiğinde | ACT=CB = 12 cm olduğunu görüyor. gön- birine A B A B Şekil-I Şekil-11 Beyza yılbaşı şapkasını tamamladığına göre, şapkanın taban yarıçapı kaç cm'dir? A) 2 B) B 5 2 C) 3 D) E) 4 7 2 ) 4 zun- em M TEMEL MATEMATİK TESTİ BİTTİ. FEN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ. 28 Diğer Sayfaya Geçiniz.

A DENEME 1 39. Şekilde üç eş dikdörtgenler prizması ile oluşturulan bir yapı verilmiştir. houge lega 23 Bu dikdörtgenler prizmalarından bir tanesinin yüzey alanı 18 birimkare, yapının yüzey alanı 42 birimkaredir. Buna göre, sarı boyalı yüzeylerden herbirinin alanı kag birimkaredir? A) 3 B) 4 C) 5 E) 7 D) 6 stoctbc=9

Yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 9 cm olan silindirden şekildeki gibi çeyrek daire dilimi çıkartılıyor. 167 so Buna göre, geriye kalan kesilmiş silindirin alanı kaç cm? dir? A) 7811 +72) + 20 B) 787 + 48 C) 7811 + 36 D) 721 + 72 E) 7211 + 36

A A 40. Ş 39. Özdeş iki kare dik prizma Şekil I ve Şekil Il'deki gibi ko- numlandırılmıştır. Şekil l'deki prizmanın yere temas eden yüzeyi haricin- deki yüzeyleri sarı renge Şekil Il'deki prizmada yere temas eden yüzeyi haricindeki yüzeyleri kırmızı renge boyanıyor. Şekil 11 Şekil Sarı ile boyanan yüzeylerin alanları toplamı 68 birim- kare kırmızı ile boyanan yüzeylerin alanları toplamı 84 birimkaredir. Buna göre, bu iki prizmanın hacimleri toplamı kaç birimküptür? A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 S4 1

39. Şekildeki kare dik piramitin A noktasında duran karınca, pirami tin yüzeyinden yürüyerek tekrar A noktasına gidecektir. P D C B = == m(APB) = 30° ve PAI = 8 birimdir. Buna göre, karıncanin yürüyeceği mesafe en az kaç birim- dir? A) 12 B) 13 C) 813 D) 14 E) 9/3 40. y 4

39. Ayrıtlarından biri 5 birim olan dikdörtgenler prizması biçimindeki özdeş iki kutudan üstü açık olanı düz bir zemine konuluyor. On 5 Şekil 1 Şekil 2 Diğer kutu, yukarıdaki gibi üstü açık kutunun içine yerleştirildiğinde üstü açık kutunun içine sığan kısmının hacmi Şekil 1'de 20 birimküp, Şekil 2'de 32 birimküp oluyor. Buna göre, prizmalardan birinin hacmi kaç birimküptür? A) 80 E) 60 D) 45 B) 70 C) 50

32. Taban yarıçapları 2r ve 5r olan kesik koni içine ko- nulmuş olan en büyük hacimli kürenin yüzey alanı 1441 birimkare ve bu küre kesik koninin taban yü- zeylerine teğettir. D C e Di A B K Buna göre, bu koninin kesilmeden önceki yük- sekliği kaç birimdir? A) 15 B) 18 C) 20 D) 22 -5 E) 24

TYT Deneme Sınavı - 9 40. Yarıçapı r birim olan kürenin hacmi formülü ile hesaplanır Ayrit uzunluğu x metre olan kare mermer tezgahın tam ortasına kenarlardan 25 cm uzaklıkta olan yarım kūre şeklinde seramik lavabo yerleştirilecektir Yerleştirilen seramik lavabonun su kapasitesi 21 olduğuna göre, mermer tezgahın ayrıt uzun- 3 luğu kaç metredir? A) 1 B) 2 C) D) 12 c

N M K (L D F. C 4 A B Şekil 2 E Şekil 1 Şekil 1'deki yamuk dik prizma biçimindeki tahta bloktan bir par- çası şekildeki gibi kesilip BLMC yüzeyine yapıştırıldığında Şekil 2'deki gibi dikdörtgenler prizması elde ediliyor. |BC| = 4 birim, EB| = |BL| KLMN bir karedir. = Yapılan bu işlem sonrasında cismin yüzey alanı 16 bi- rimkare azaldığına göre, yamuk dik prizmanın hacmi kaç birimküptür?

AYT/Matematik Yançap birmolan bir küre içine taban daireleri ortak olan ikl dik dairesel kon sekildeki gibi yerleştirilmiştir. 39 VD 6b Küçük koninin ana doğrusunun uzunluğu (CLE 6 birim olduğuna göre, küre ile koniler arasında kalan boş kismin atabileceği su miktan kaç birimküptür? A) 180 B) 216 C) 225 D) 234 E) 243

8. Yançapır ve yüksekliği h olan bir dik dairesel koninin 1 hacmi V - . n formülüyle hesaplanır. 3 DIE Yükseklikleri eşit, içleri bos, tabanları birbirine ve zemine paralel olacak şekilde iç içe bulunan iki dik dairesel koni üzerinde iki musluk bulunmaktadır. Bu musluklardan biri içteki koniye, diğeri ise koniler arasında kalan bölgeye bi- rim zamanda aynı miktarda su doldurmaktadır. Bu musluklar aynı anda açılıp içteki koninin tamamı dol- duğu an musluklar kapatıyor. Son durumda, içteki ko- nide bulunan suyun yüksekligi, koniler arasmda kalan bölgedeki suyun yüksekliginin 2 katı oluyor. Buna göre, dıştaki koninin yarıçapının içteki koninin yarıçapına oranı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 213 D) 4 E) 3/2

Silindir, Koni ve Küre 7. Şekildeki daire biçimindeki masanın alt kısmı, uzunluğu 15 bieten olan demir ile çapı 16 birim olan daire biçimindeki parçarden 9. kare dik indir bl- Aſk + 2, k-3 duğuna göre plamı kaçtır? oluşmuştur. 32 (A) 2 1,36 K+2 121 E- 15 -26 276 2 10. Şekilder eştir. 16 Huma Bu masanın daire biçimindeki iki parçasının arasındaki boşluk, şeffaf bir örtü ile kapatılacaktır. Masanın üst yüzeyinin çapı 32 birim olduğuna göre, örtünün alanı en az kaç i birimkare olmalıdır? 3 Ay A) 408 B) 412 C) 425 D) 442 E) 460 19 Prf Yayinlari 13x 216 K kasla 120° k rrah 8. Şekildeki taban çapları 2r ve 6r birim olan kesik koni biçimin deki bardağın nigerisinde yüksekliğinin yarısına kadar su vardı. B Seda, bardağa içindeki su kadar su ilave ediyor. 6r THEFT