Katı Cisimler Soruları

40. Ayrit uzunlukları a, b, c olan dik prizmanın hacmi H = a.b.c formülüyle hesaplanır. Dikdörtgenler prizması şeklindeki kamyon kasasına 3 adet kare prizma biçiminde A, B, C kutuları yerleştiriliyor. A ku- tusunun hacmi B nin 4 katı, C nin 16 katıdır. Her bir ku- tunun uzunluğu kamyon kasasının uzunluğuna eşittir. C ku- tusunun kamyon kasasının üst kısmına uzaklığı 1 metre- dir. Kasadaki mavi boyalı dikdörtgenin çevresi 24 m oldu- ğuna göre; kamyon kasasının hacminin, C kutusunun hacmine oranı kaçtır? (A) 3 B) 30 C) 24 D) 20 E) 18

35. Şekilde ABCD tabanlı kare dik prizma şeklindeki peynir kalıbı gösterilmiştir. 230 K 1. N A B |AB| = 4 br, |AN= 8 br ve T noktası, cisim köşegenleri- nin kesim noktasıdır. AO de h Peynir kalıbının A noktasında bulunan peynir kurdu A, T ve L yolunu izleyerek, karınca ise yan yüzeyler üzerinden en kısa yolu takip ederek L noktasına ulaşıyor. Buna göre, karıncanın aldığı yolun peynir kurdunun aldığı yola orari kaçtır" 2 V3 6 2/2 2/3 B) C) D) 3 2 3 3 E A) 2 E 6 31

Toprak Yayıncılık 40 38 C B. 2. D 6 ABC dik üçgen [AD] 1 [BC] JBDI = 2 cm IDC| = 6 cm Dik üçgenin [BC] etrafında 360° döndürülmesiyle elde edi- len şeklin hacmi kaç a cm tür? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

25 64- 11. Yüksekliği bir taban ayrıtının yarısı olan düzgün kare piramitlerden kaç tanesi ile bir küp oluştu- kaç rulur? 96 A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16 294

rma)- 26 F 23. D M E K A C B Yukarıda, ABCDEF üçgen tabanlı dik prizması ile, köşe- leri bu prizmanın ayrıtları üzerinde olan MLEK piramidi verilmiştir. |ME|_ 1 |EK|_ 1 (ML) II (DF] DET 3 TEB3 Hacim (MLEK) olduğuna göre, Hacim (ABCDEF) oranı kaçtır? A) 31 B) 64 C) D) 36 E) 27 49 27th

2. 12 Yukarıdaki şekilde verilen taban ayrit uzunluğu 4 cm olan düzgün altıgen dik piramidin yana ayrıtı 12 cm dir. Buna göre piramidin yanal alanının kaç cm? olduğunu bulunuz.

Kenar uzunlukları verilen dikdörtgenler prizmasının cisim köşegeni çizilmiştir. Buna göre, m(ABC) açısı kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 80

Sol Hacimleri 1 er birim olan 125 tane küp bir araya ge- tinerek yeni bir küp olde odiliyor. Oluşan büyük ku- pun dış yüzeyi boyanıyor. Şekil tekrar parçalandığında boyasız kaç tane küp vardır? A) 21 B) 24 C) 27 D) 30 E) 33

9. Yüksekliği eşit olan iki dik silindir kaptan dıştakinin çapı içtekinin çapının iki katıdır. içteki kap ağzına kadar suyla doluyken tabanına çok yakın bir delik açılıp su akışının olması sağ- lanıyor. Buna göre silindirler arasındaki boşlukta su hangi yüksekliğe çıkar? (içteki kabin kalınlığı önemsenmeyecek) B) 5 c) E) 2h

12. Taban yarıçapı r birim ve yüksekliği h birim olan bir dik si- lindirin hacmi "V =Tr2h formülü ile bulunur. Aşağıda bir aracın dik silindir biçimindeki benzin deposu gösterilmiştir. Taban yarıçapı 1 bjrim, yüksekliği 2 birim olan bu depo boşken benzinle doldurulacaktır. 2 birim 1 birim Dolum işleminin herhangi bir anında; • Depodaki benzinin hacminin, deponun dolu kısmının yüksekliğine bağlı fonksiyonu f dir. • Deponun dolu kısmının 'yüksekliğinin, deponun boş kısmının yüksekliğine bağlı fonksiyonu g dir. f(1) + g(1) Buna göre, oranı kaçtır? f(0) + g(0) A) T+2 C) 2 B) D) E)

39. OBI = 3 cm, |TB| = 12 cm Yukarıdaki O merkezli dik koni şeklindeki kutunun A noktasın- da bulunan karınca, kutunun dış yüzeyi üzerinden şekildeki yolu takip ederek A noktasına geri dönüyor. Buna göre, karıncanin alacağı en kısa yol kaç cm dir? A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 12/2

Ahmet, sınıfın kapısını 30° açtığında zeminde şekildeki gibi BC'C üçgeni oluşmaktadır. |BC| = 1,2 metre |DC| = 2,5 metre T YAYINLARI Kapı kapatıldığında çerçeve ile çakışık konuma geldiğine göre, 30 açıldığında oluşan ADD'BCC prizmasının hacmi kaç m² tür? A) 0,9 B) 0,8 C) 0,7 D) 0,6 E) 0,5

AYT/ MATEMATIK 37. Şekilde bir büyük dik silindir, üzerinde bir kesik dik koni ve kesik koninin de üzerinde bir küçük dik silindirden oluşan zeytinyağı şişesi verilmiştir. Kesik koninin hacmi 63T1 cm3 tür. Büyük silindirin yarıçapının küçük silindirin yarı- çapına oranı 4'tür. Kesik koninin yüksek- liği 3 cm'dir. Buna göre, kesik koninin yan yüzeyinin alanı kaç tt cmdir? A) 24V3 B) 2773 3013 D) 3273 E) 36V3 Veoni =64 Volant ht

6. Kenarları x ve y olan bir dikdörtgenin x kenarı etra- fında dönmesinden meydana gelen silindir ile y kenarı etrafında dönmesinden meydana gelen silindirlerin hacimleri arasındaki oranı nedir? A) Ž Boeken over D E2 79

37. Aşağıda bir düzgün sekizyüzlü ve açınımı verilmiştir. 6. 6. 3 Bu sekizyüzlünün her köşesinde birleşen yüzeylerin top- lamları 20 olacak şekilde sayılar yazılacaktır. Sekizyüzlünün açınımında yüzeylere yazılacak bazı sayıları verildiğine göre, sarı yüzeylere yazılacak sayıların çarpımı, mavi yüzeylere yazılacak sayıların çarpımından kaç fazladır? A) 25 B) 27 C) 29 D) 33 E) 35 8. 5

n- 37. Taban yarıçapı ile yüksekliği birbirine eşit ve r olan dik dairesel silindir, açıldiktan sonra elde edilen dikdörtgenin uzun kenarları t.r kadar uzatılıp daha sonra dikdörtgen uzun kenarı boyunca tekrar kıvrilip yeni bir dik dairesel silindir elde ediliyor. Buna göre, ilk durumdaki silindirin hacminin son durumdaki silindirin hacmine oranı kaçtır? W