Noktanın Analitik İncelenmesi Soruları

. Dik koordinat düzleminde, y = 2 ve y = 6 doğruları ile y = 2x doğrusunun kesişim noktalarını köşe kabul eden bir paralelkenarın köşegenleri (0,4) noktasında kesişmektedir. Bu paralelkenarın alanı kaç birimkaredir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

Matematik 39. Dik koordinat sisteminde y = -2x doğrusu üzerinde orijine olan uzaklığı 10 birim olan A noktası ile y = 2x doğrusu üzerinde orijine olan uzaklığı 5 birim olan B noktasından geçen d doğrusu çiziliyor. A ve B noktalarının apsisleri çarpımı negatif olduğuna göre d doğrusunun x eksenini kestiği noktanın orijine olan uzaklığı kaç birimdir? A) 2√3 B) 4√2 C) 3√5 D) 4√5 E) 5√3 Y=2x yelx -26 R 201

Dik koordinat düzleminde, y eksenini (0, 10) noktasında ke- sen bir doğru çiziliyor. Bu doğrunun orijine en yakın noktası P(m, 1) olduğuna göre, P noktasının orijine olan uzaklığı kaç br'dir? A) 3 B) 10 C) 9 D) 3√10 E) 10 10

7. Analitik düzlemde y ekseni üzerinde A noktasında bir tavşan bulunmaktadır. Bu tavşana 2 birim uzaklıktaki C noktasında ise bir kaplumbağa bulunmaktadır. A noktasındaki tavşan her hamlesinde 2 birim aşağı, 1 birim sola ilerleyerek 4. hamlesinde x ekseni üzerindeki B nokta- sına ulaşmıştır. Buna göre, son durumda tavşanın kaplumbağaya olan uzaklığı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

2. Dik koordinat düzleminde bir d doğrusunun A(-4,1) nokta- sından geçtiği ve 2x - y = 5 doğrusuna dik olduğu biliniyor. d doğrusunun x-eksenini kestiği nokta (a, 0) ve y-ekse- nini kestiği nokta (0,b) olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) -3 B)-1 C) 0 D) 1 E) 3 (2020/ AYT) A 4

6. A(5,8) ABC bir üçgen |AD| = |DB| |AE| = |EC| D(1,4) E(9, 6) A(5, 8) D(1,4) E(9, 6) B ABC üçgeninin ağırlık merkezi G₁, ADE üçgeninin ağırlık merkezi G₂ olduğuna göre, G, ve G₂ noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

Dik koordinat düzleminde A(a, 3), B(-2, 4) ve C(7, b) nok- taları veriliyor. [AB] nin orta noktası Oy ekseni üzerindedir. •[AC] nin orta noktası Ox ekseni üzerindedir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) -1 B) O C) 1 D) 2 E) 3

4. 2x-3y + 1 = 0 doğrusuna paralel, 3x + 2y + 6 = 0 doğ- rusunun x eksenini kestiği noktadan geçen doğru denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 3y - 2x - 4 = 0 B) 3y - 2x - 5=0 C) 3y - 2x+6=0 D) 3y + 2x +2=0 E) 3y + 2x -4 = 0

38. A₁ y 2. M B A₂ 2 A₁ B₁ B₂ 0 X (1) Dik koordinat düzleminde n tane yeşil kare üst üste, n tane turuncu kare yan yana aralarında boşluk kalma- yacak biçimde yerleştirilmiştir. Yeşil karelerin bir kenar uzunluğu turuncu karelerin bir kenar uzunluğunun 2 katına eşittir. 2-31 |A₂B₂ = 5 br ve IABI=5√10 br'dir. n -10 Verilenlere göre, A köşesi ile B köşesinin koor- dinatları toplamı kaçtır? A) 25 B) 23 C) 20 D) 19 E) 17 n

38. Emre, matematik dersinde yaptığı bir etkinlikte dik koordinat düzleminin x-ekseni üzerinde bir nokta işaretliyor. Sonra, işaretlediği bu noktanın x koordinatını 1 birim azaltıp y koordinatını 3 birim artırarak ikinci bir nokta, ikinci noktaya aynı işlemi uyguladığında ise y-ekseni üzerinde üçüncü bir nokta elde ediyor. Emre'nin, üçüncü noktaya aynı işlemi uygulayarak elde edeceği dördüncü noktanın koordinatları toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

7. y ABCO dörtgen, [AB] 1 [BC] B(6, -6) A B(6, -6) Yukarıda verilenlere göre, A(ABCO) kaç birimkaredir? nolimA) 72 mar B) 54 40100 C) 48 D) 36 E) 18 Havel ovex abnhasü ihsaxe x insphob marie les COSA Hovileg rabed eritio le catal Suiged lejaga nimesblon O noxlabmusub va ro C X 10

11. Analitik düzlemde A(3, -2) ve B(-1, 4) noktalarına eşit uzaklıkta ve x ekseni üzerinde olan bir C noktası verili- yor. Buna göre, C noktasının apsisi kaçtır? A) 1 E) =/12/2 c) 3/0 B) D) 112 318 ? | 00 TIS

**** 71. D B C Dik koordinat düzleminde, A ve B köşeleri eksenler üzerin- de olan ABCD dikdörtgeni çizilmiştir. B(0, -10), C(6, -13) Buna göre, D noktasının koordinatları çarpımı kaçtır? A)-24 B)-33 C) -36 D) -40 E)-48

81r²tbr bro - 216016 -p24 3 3 39. ny MIRAY YAYINLARI C' C B' O' X A 2 OABC karesi A köşesi etrafında ok yönünde 30° döndü- rüldüğünde AB'C'O' karesi elde ediliyor. Boyalı alan 613 brolduğuna göre, B' noktasının or- dinatı kaçtır? A) 273 B) 32 36 C) 26 D) E) 37 2 a.ash=6ut a. 20 = Ro?=65 d=6 serie de arrer asu 0 = Z a=

D ÖRNEK: 2 Aşağıda bir dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutunun yüz- lerinden biri üzerine dik koordinat sistemi yerleştirilmiştir. D(-3,2) (3,-) → X A B(3,-2) Dik koordinat sisteminin orijini ABCD yüzeyinin köşegenleri- nin kesim noktasında bulunmaktadır. B(3,-2) ve D(-3, 2) olduğuna göre A ve C köşelerinin koordinatlarını bulalım. Çözüm

06 7a-4 B(4.7) 5.5.5 + 7-6-4 C is 512 or 4 ho 6. 45a D 2 P. h = 7 G Dik koordinat düzleminde (CP] 1 [DP] dir. ABCD dikdört- geni y-eksenini A noktasında, X-eksenini D noktasında kesmektedir. P noktası x-ekseni üzerinde bir noktadır. m(ADO) = 45° ve B(4,7) olduğuna göre, Alan(BCP) kaç birimkaredir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10