Noktanın Analitik İncelenmesi Soruları

5. Dik koordinat düzleminde köşe noktaları 0(0,0). A ve B(12,0) olan AOB üçgeni veriliyor. Bu üçge- nin ağırlık merkezinden x eksenine paralel çizilen doğru, üçgenin kenarlarını C ve D noktalarında kesiyor. Buna göre, CD uzunluğu kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9

ANALİTİK GEOMETRİ ETKİNLİK: Dik koordinat düzleminde bir A noktası için aşağıdaki bilgiler veriliyor. Koordinatları tam sayıdır. X = 12 doğrusu üzerindedir. Orijine uzaklığı tam sayıdır. Buna göre, bu şartlara uygun kaç tane A noktası vardır? A) 3 B) 7 C) 9 D) 13 E) 17

2. Aşağıda bir çocuğun uçurduğu uçurtmanın analitik düz- leme modellenişi gösterilmiştir. ACIL MATEMATIK y A G B(3,5) a A(-6, 4) y Uçurtma, ipi gergin biçimde gökte iken ipin çocuğun elin- deki ucu. A noktasında ve ipin eğim açısı a'dır. Rüzga- rin etkisiyle uçurtma B'den daha yükseğe çıktığında ipin eğim açısı 15° artmıştır. Buna göre, son konumunda uçurtma ipinin y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? (1) 6/3-4 B) 42 + 5 C) 3/5 - 2 D) 5

38. Emre, matematik dersinde yaptığı bir etkinlikte dik koor- dinat düzleminin x-ekseni üzerinde bir nokta işaretliyor. Sonra, işaretlediği bu noktanın x koordinatını 1 birim azaltıp y koordinatını 3 birim artırarak ikinci bir nokta, ikin- ci noktaya aynı işlemi uyguladığında ise y-ekseni üzerin- de üçüncü bir nokta elde ediyor. Emre'nin, üçüncü noktaya aynı işlemi uygulayarak elde edeceği dördüncü noktanın koordinatları topla- mi kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

STEMATIK 38. y=2x-3 doğrusu üzerindeki bir A noktasının B(1, 2) noktası- na göre simetriği C noktasıdır. C noktası y = x-1 doğrusu üzerindedir. Buna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 15 B) 12 C) 9 D) 6 E) 3

39. Dik koordinat düzleminde A(2.7) ve B(-1.4) noktaları X-ekseni boyunca pozitif yönde 3 birim ötelenerek sırasıyla D ve C noktaları elde ediliyor. Buna göre köşeleri A, B, C ve D noktaları olan dörtgenin alanı kaç birimkaredir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 izni olmaksızın

A) (2020,-2020) SY(505, -505) B) 1010, -1010) D) (506, -505) EY (1009, -1010) ACIL MAEMATIK her k de +2 202014 505 ok- 8. Dik koordinat düzleminde çizilen bir ABC üçgeninde, . [AB], [AC] ve [BC] kenarlarının orta noktaları sırass ile D, E ve F'dir. D. E ve F noktalarının koordinatları sırası ile (2, 3), (1,5) ve (3, 4) dir. Buna göre, C noktasının koordinatları aşağıdakiler- den hangisi olabilir? (A) (26) B) (1,5) C) (-2,6) D) (4,5) E) (3,7) (23) A € 11,5) f. (3,4) với 31

B. 127 9 +16 10. Analitik düzlemde A(2, 4), B(-2, 3) noktalarına eşit uzak- liktaki noktalarının geometrik yerinin denklemi aşağıda- kilerden hangisidir? A) 6x - y - 1 = 0 B) 4x + y + 1 = 0 C) 6x + 2y + 7 = 0 D) 4x + y - 1 = 0 E) 8x + 2y - 7 = 0 K 2. An A R. C A E0@ A A ç Y A Y 1 11. Analitik düzlemde x = 3y doğrusu üzerinde olup A(-1,4 ve B(0, 5) noktalarına eşit uzaklıkta bulunan noktanın N

ROB 37. Orijine olan uzaklığı tam sayı olan noktalar 'Tam Ori- jin Noktalar' şeklinde tanımlanıyor. AY A(1, 13) 2 . n X Örneğin, A(1, 3) noktası tam orijin noktadır. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} olmak üzere, koor- dinatları A kümesinin elemanlarından seçilen (x, y) tam orijin noktaları belirleniyor. Buna göre, belirlenen tam orijin noktalarının kaç tanesi eksenler üzerinde değildir? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5 6

0 Pay 11 C(0,7) B Şekildeki dik koordinat sistemine yerleştirilmiş olan tahterevalli- nin destek noktası y ekseni üzerindeki C(0,7) noktasıdır. |AC| = |CBve A(-9, 9) olmak üzere, tahterevallinin A kö- şesi 8 birim aşağıya indirilirse B köşesinin koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur? A) (7, 13) B) (8, 13) C) (9, 13) D) (7, 14) E) (9, 14)

2. ACIL MATEMATIK A(6,5) B(8, 1) X Koordinat düzleminde A(6,5) noktasında bulunan ve hızı 3v olan köpek, B(8,1) noktasında bulunan ve hizi volan bir kediyi C noktasında yakalıyor. Kedi ve köpek aynı doğru üzerinde hareket ettiğine göre, C noktasının koordinatları aşağıdakilerden han- gisidir? A) (9,-2) B) (9,-1) C) (9,0) D) (10,-1) E) (10,-2)

14. Dik koordinat düzleminde A(2,7) ve B(-1, 4) nokta- ları X-ekseni boyunca pozitif yönde 3 birim ötelenerek sırasıyla D ve C noktaları elde ediliyor. Buna göre köşeleri A, B, C ve D noktaları olan dörtgenin alanı kaç birimkaredir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 (AYT 2020

35. Aşağıda 1. şekilde bir cep telefonunun ekranında bir dik koordinat düzlemi ve merkezi başlangıç noktasında olan bir daire görüntüsü vardır. 1. şekildeki ekran görüntüsü baş ve işaret parmağı ile orantılı biçimde büyütülerek 2. şekildeki ekran görüntüsü elde ediliyor. 3 JA 3 -3 -9 1. Şekil 2. Şekil Buna göre, 2. şekildeki ekranda A noktasının karşılık geldiği koordinatlar, 2. şekildeki koordinat düzlemine göre aşağıdakilerden hangisidir? A) (1,272) (2, √5) C) (V3,75) D) (V5,2) E) (V6,3)

Ay B(0, 15) C X o A(15,0) Analitik düzlemde, [BC, [OA) çaplı yarım çembere C noktasında teğet, A(15, 0), B(0, 15) T- Yukarıdaki verilere göre, C noktasının ordinatı kaçtır? A) 3 B) 32 C) 3/3 D) 6 E) 3/5

ÖRNEK ? Ay 4 y A 0 X B A C o X B. Şekil 2 Şekil 1 L gu- Şekil 1'deki ABC üçgeninde IABI = IACI dir. C noktasındaki bir karınca [CA] çizgisi ve x eksenini kullanarak 19 birim git- tiğinde orijine ulaşıyor. ABC üçgeni, B köşesi etrafında saa- tin tersi yönde [BC] kenari x ekseniyle çakışana kadar döndü- rüldüğünde A noktasının apsisi 18 birim azalıp ordinatı 12 bi- rim artıyor. Buna göre, Şekil 2'deki C noktasında bulunan karınca üçgenin eşit kenarlarını ve x eksenini kullanarak orijine ulaştığında kaç birim yol alır? GB 13

JAO = |ABI ve A(6,8) 11.6th olduğuna göre, B noktasının son konumangan ve orijinden geçen doğrunun eğimi kacur 1 2 B) 3 25 Any "ý svet o C) D E) 5 6 old 25- Z ubly , , asiylef?, 3D1 ve yaz 2 36. Analitik düzlemin birinci bölgesinde kenarları eksenlere paralel olan bir ABCD dikdörtgeni çiziliyor. OA, OD, OB ve OC doğrularının eğimleri sırasıyla 1,3, 1 6 dir. 2 Dikdörtgenin çevre uzunluğu 56 birim olduğuna göre, A ve C noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 10x-y-36 = 0 B) 5y - 2x - 5 = 0 C) 6x - 4y - 12 = 0 D) 10y - X-36 = 0 E) 5y - 2x - 12 = 0 so sa