Noktanın Analitik İncelenmesi Soruları

GEOMETRİ 24. BİTİŞ -->). V A(-2,4 1), Berk B Ali (C-3,1) Can Analitik Geometri (2,3) Ege denizinde yapılan sürat motoru yarışlarında bitiş çizgisi 3x + 4y + 12 = 0 doğrusu üzerindedir. En hızlı motorlar olan Ali, Berk ve Can isimli yarışçıların yarışın bir anında bulundukları koordinatlar 2 B(-8,8) C(2,3) şekindedir. Ali ve Berk'in hızları eşit Can'ın hızı ise diğerlerinin iki katıdır. E) Can, Ali, Berk 4y+1 2+3x20 yaxı Buna göre, Ali, Berk ve Can'ın bitiş çizgisine varış sıraları aşağıdakilerden hangisidir? P A) Ali, Berk, Can C) Berk, Can, Ali y=32 4= 30 B) Ali, Can, Berk D) Berk, Ali, Can 6y=-3X-12 y=-3X-12 4 YAYINLARI

of th bx (Toy) 6y+mx +350 2. A(a + b, 2a - b) ve B(a - b, 2b-a) noktaları veriliyor. [AB] doğru parçasının orta noktası (-3,-1) olduğuna göre, a - b çarpımının değeri kaçtır? A) -3 B)-2 C) 3 D) 5 E) 6 6. x-3y + 2k y-ekseni ü Ae !

ÖRNEK A(3,4) noktasının x-eksenine göre, simetriği B nok- tası, y-eksenine göre, simetriği C noktası ve orijine göre, simetriği C noktası ve orijine göre, simetriği D noktası olduğuna göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç birim karedir? A) 48 B) 42 Çözüm: C) 36 A(314) D) 32 E) 24 A ÖRNEK A(2,m) nok kendisi old A) 2 Çözüm: A(2,m) nok A' (m, 2) dir

4. Analitik düzlemde köşe koordinatları A(1, -3), B(4, 1), C(2, 3) olan ABC üçgeninin [BC] ke- narına ait kenarortayı d doğrusu üzerindedir. Buna göre, d doğrusunun denklemi.aşağıda- kilerden hangisidir? A) 5x - 4y + 1 = 0 C) 5x +2y-11 = 0 B) 5x - 2y-2=0 D) 5x-2y-11 = 0 E) 2x - 5y+6=0

9. Analitik düzlemde A(2, 8) ve B(-6, 2) noktaları veriliyor. [AB] yi çap kabul eden çemberin x eksenine göre yansı- ması alındığında görüntüsünün merkezinin koordinatları toplamı kaçtır? A)-7 B)-5 C) 0 D) 5 E) 7 393

n- SI 5 1. Analitik düzlemde verilen K(7,4) noktası 2 birim sağa ve 4 bi- rim aşağı ötelendikten sonra orijin etrafında negatif yönde 270° döndürülüyor. Alo Buna göre, son durumda K noktasının görüntüsünün ko- ordinatları aşağıdakilerden hangisidir? (S.8) (3 A) (-4,2) B) (-6,9) D) (-9,0) E) (-10,6) 19,0 C) (0,9) 10.

ni ve iki tiği 12 Yukarıdaki birim karelere ayrılmış dikdörtgenin üzerinde bir R noktası verilmiştir. . R Ahmet: Benim aldığım başlangıç noktasına göre R noktası- nın koordinatları (4, 2)'dir. Mehmet: Benim aldığım başlangıç noktasına göre R nokta- sının koordinatları (-1, 2)'dir. Buna göre, Ahmet'in ve Mehmet'in aldıkları başlangıç nok- taları ile R noktasının oluşturduğu üçgenin alanı kaç br2 dir? B) 10 C) 20 D) 30 E) 40 Nokta ve Do 7. Aşağıdaki şekli taht lere şu bilgileri vere Kavşağa 100 m mektedir. Öğretmen öğrenc kuş bakışı en kısa tik geometri kulla Buna göre, bek kaç metredir? A) 200 TOPRAK B)

pin 1. Djk koordinat sisteminde A (6, -2) noktasından başlayıp her seferinde x koordinatı 3 azaltılıp y koordinatı 4 artırılarak A₁, A2, ..., An noktaları işaretleniyor. AA₁+ A₁ A₂ + ... + An-1An = 50 olduğuna göre An noktasının koordinatları toplamı kaç- tır? A) 4 180 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 4. Ş

C 27. 18 Dörtgen şeklindeki bir karton dik koordinat düzlemine şe- kildeki gibi yerleştirildiğinde A ile C köşeleri eksenler üze- rinde ve B köşesinin koordinatları (2, 6) olmaktadır. B(2,6) Bu karton [AC] köşegeni boyunca katlandığında B köşesi ile O köşesi çakışmaktadır. Buna göre, kartonun bir yüzünün alanı kaç birimkare- dir? A) 98 3 B) 33 C) 100 3 D) 101 3 E) 34

1. UYGULAMA TESTİ -4 Dik koordinat düzleminde A (a-2, 8-b) ve B (6-a, b) noktaları veriliyor. Buna göre, [AB] çaplı çemberin merkezinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (1,6) D) (2,8) B) (1,8) E) (4,8) C) (2,4) 4. Ar yc B le A)

k- 7- Fil 3. CO GA B M d D) 9√3 H A LL za 32 A (6 X F=[AB], E(K, 6) Bir kenarı y ekseni üzerinde olan OABC dikdörtgeni ile D köşesi x ekseni üzerinde olan DEFG dikdörtgenleri eştir. G noktası, OABC dikdörtgenin merkezi olduğuna göre; GFH üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 4√3 B) 6√3 E) 10√3 C) 8√3

BC ac C 509 4 A O AY d H 2 S... D B /N K: 3 06/2 X (3,4) (-₁,0) 13,3 = 4 Birim karelere ayrılmış dik koordinat düzleminde A, B, C, D noktaları işaretlenmiştir. D) 4√2 ACIL MATEMATIK Buna göre, [AB] ve [CD] doğru parçalarının orta noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 2√5 B) 2√6 C) 2√7 E) 2√10 8.

(36. A A) 55 ABCD paralelkenarı yukarıda verilen şekildeki gibi [DB] köşegeni boyunca katlanıp açılarak kat izi elde ediliyor. [DC] n [A'B] = {E} 1 D A' CL |AD| m (ADB) = a kaç derecedir? B) 60 B E 40% |DE| ve m (EBC) = 40° olduğuna göre, C) 65 B C D) 70 E) 75

ANALİTİK A(-2,-2) A) 2 D od B) 5 K S E B C Dik koordinat düzleminde şekildeki gibi çizilen ABCD karesinin bir köşesi A(-2, 2) noktasıdır. a+2 BC doğrusu Oy eksenini E noktasında kes- som tiğine göre, Alan (EBK) kaç birimkaredir? C) √5 D) 2√5 E) 20

Analitik düzlemde A(k, 4) ve B(-2, 2) noktaları veriliyor. AB doğrusu y = x doğrusu ile CE [AB] olacak şekilde bir C noktasında kesişiyor. IACI = 31CBI dır. Yukarıdaki verilere göre, k kaçtır? A) -3 B)-2 C) 4 1. . . D) 6 E) 16 1

40. 30 201 100 Bir hava yolu şirketi, uçak merdivenlerinin basa- maklarını halı ile döşemeye karar vermiştir. Ölçüleri santimetre cinsinden verilen basamaklar şekildeki gibi kırmızı ve mavi halılarla döşenecektir. Merdivenin arka kısmında iki tane destek ayağı bulunmaktadır. Merdivenin düşey kesiti analitik düzleme aktarıldığın- da A noktası (-200, 0) olmakta ve destek ayakları 2x + y = 240 doğrusu ile çakışmaktadır. Dik koordinat düzlemindeki 1 birim, 1 cm ye karşılık gelmektedir. A(-200,0) MATEMATİK B 2x + y = 240 Merdivenin B noktası doğru üzerinde olduğuna göre, döşeme işlemi için kaç metrekare halı ge- reklidir? A) 3,6 B4 C) 4,8 D) 5 E) 5,4 M